Статьи

 




dx.doi.org/ 10.18577/2307-6046-2016-0-8-11-11
УДК 620.178.6
В. С. Ерасов, Е. И. Орешко
ДЕФОРМАЦИЯ И РАЗРУШЕНИЕ КАК ПРОЦЕССЫ ИЗМЕНЕНИЯ ОБЪЕМА, ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ И ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ В НАГРУЖАЕМЫХ ТЕЛАХ
  1. С учетом факта обладания точкой на поверхности твердого тела потенциальной энергией, избыточной по сравнению с точкой внутри объема тела, разработаны модели деформирования и разрушения нагружаемых тел вследствие процессов изменения объема, площади поверхности и линейных размеров тела. Проведена оценка размеров дефекта от поры до критических размеров трещины в зависимости от локальности концентрации энергии в объеме тела, показана возможность подрастания дефектов до критических размеров.

Представлено сравнение условий потери устойчивости в развитии трещины по критерию Гриффитса и критерию, полученному в работе.

Работа выполнена в рамках реализации комплексного научного направления 3.3. «Технология прогнозирования свойств, моделирования и реализации современных процессов конструирования и производства изделий из неметаллических и композиционных материалов с использованием цифровых методов, совместимых с CAD/CAM/CAE и PLM системами» («Стратегические направления развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года») [1].


Введение

Для оптимального проектирования машин и конструкций необходимо знание условий, при которых в материале будут достигнуты предельные состояния при статических и циклических режимах эксплуатационного нагружения. Требуется проведение большого количества механических испытаний образцов, элементов конструкций, самих машин и конструкций, чтобы определить эти условия и выбрать необходимые запасы по расчетам на прочность, обеспечивающие полный цикл эксплуатации [1–3]. В качестве основных критериев для определения условий достижения предельных состояний используются силовые, деформационные и энергетические критерии. В работе [4] отмечено, что деформационные критерии достижения предельных состояний предпочтительнее для взаимоувязанного анализа прочности и ресурса.

Разрушение и отказ конструкций возникают, как правило, вследствие накопления повреждений при эксплуатации. Расчетные методы по определению работоспособности конструкций разрабатываются с учетом результатов испытаний образцов из материалов конструкций, наиболее распространенными из которых являются испытания на статическое растяжение [5–12]. Результат испытания на статическое растяжение – диаграмма деформирования образца, которая дает наглядное представление о поведении материала и его механических свойствах в упругой и пластической областях. В работах [13–16] рассмотрено взаимодействие основных факторов при испытаниях на растяжение образцов материалов: деформации (ε), напряжения (σ) и времени (t). Даны преимущества представления процессов испытаний и их результатов в 3D-системе осей – σ–ε–t. Введение координаты времени дает наглядное представление о том, что ни силовой, ни энергетический, ни деформационный критерии не исключают повреждаемости образца, и со временем образец, накапливая повреждения, может разрушиться.

Опыт, накопленный при исследовании механических свойств твердых деформируемых тел, показывает, что с помощью характеристик деформации, определяющих изменение положения отдельных точек тела друг относительно друга (относительных линейных деформаций ε и сдвигов τ), часто трудно построить физическую модель деформирования и разрушения твердых деформируемых тел, особенно тех, которые претерпевают значительные неупругие деформации. В то же время достаточно очевидным является тот факт, что деформирование твердого тела и процесс его разрушения проходят с изменением объема тела и площади его свободной поверхности. Точка на поверхности твердого деформируемого тела обладает избыточной, по сравнению с точкой внутри объема тела, потенциальной энергией. Как в жидкости, так и в твердом теле поверхность стремиться быть минимальной по площади. Образование новой поверхности требует затрат энергии, доставляемой телу либо извне, либо путем перераспределения энергии внутри тела.

Цель данной работы – разработка моделей деформирования и разрушения твердого деформируемого тела как процессов изменения его объема, площади поверхности и линейных размеров. При этом учитывается, что не вся выделяемая при образовании новой свободной поверхности энергия расходуется на образование поверхности. Часть энергии рассеивается в виде тепла, звуковых и электромагнитных волн.

 

Материалы и методы

В качестве примера рассмотрим процесс деформирования при растяжении длинного стержня круглого поперечного сечения из изотропного материала (рис. 1).

 

Рис. 1. Исходное (при диаметре d0) и деформированное (при диаметре di) состояние цилиндрического образца на растяжение

 

Пусть ε – относительная продольная деформация стержня при приложении к нему растягивающей нагрузки, μ – коэффициент Пуассона. В пределах упругости (0<μ<0,5) относительное изменение расстояния между точками на образующей стержня или параллельных ей прямых равно ε. Относительное изменение площади боковой поверхности стержня равно ε(1-μ), а относительное изменение объема: ε(1-2μ). Данные значения получены при условии, что ε≤1, которое позволяет пренебречь (за их малостью) дополнительными слагаемыми, представляющими собой величины порядка ε2 и ε3. Таким образом, в пределах упругой деформации по отношению к исходным величинам, менее всего меняется объем, за ним идет изменение поверхности и наибольшее относительное изменение претерпевает линейная деформация. Увеличение площади поверхности образца проходит только за счет упругой деформации. Процессы изменения объема, площади поверхности и линейных размеров являются обратимыми.

 

Результаты

В ходе нагружения стержня сила Р совершает работу над образцом, и эта работа преобразуется в потенциальную энергию или энергию деформации, которая накапливается в образце. Если затем силу Р медленно снять, то стержень вернется к своей исходной длине. В течение такого процесса разгрузки энергия деформации, накопленная в стержне, может быть возвращена в виде работы. Таким образом, стержень действует подобно упругой пружине, которая может накапливать и отдавать энергию при приложении или снятии нагрузки.

Полная работа, совершенная силой Р, равна энергии деформации, накопленной в стержне:

    (1)

где l0 и li – начальная и конечная, после деформирования, длина образца (рис. 1); Δl– абсолютное удлинение.

 

Это выражение справедливо только в том случае, когда для материала соблюдается закон Гука, при этом внешняя сила Р связана с удлинением соотношением:

Δl=Pl0/(EF) или σ=Еε, (2)

где P/F=σ – растягивающее напряжение; E – модуль упругости; F – площадь поперечного сечения образца; ε=Δl/l0 – соответствующая относительная деформация; Δl=li -l0.

 

Иногда полезно рассмотреть удельную энергию деформации Э (удельную работу единицы объема). Для равномерно растянутого стержня эту энергию можно получить, разделив полную энергию деформации А на объем стержня:

  (3)

где А – полная работа, затраченная на деформирование образца; V1 – начальный объем тела до деформации; ΔV – приращение объема при деформации; ε – деформация тела; μ – коэффициент Пуассона.

Поскольку ε(1-2μ)≤1, то данное выражение можно представить как

 (4)

Удельную энергию деформации можно представить в виде следующего выражения:

 (5)

где k – константа; εу – предельная упругая деформация.

 

Увеличение площади поверхности образца проходит вследствие пластического выхода материала из объема на поверхность образца. При этом часть энергии, затрачиваемой на образование новой поверхности, рассеивается за счет нагрева образца, излучения звуковых и электромагнитных волн, что делает процесс необратимым.

Если по какой-либо причине развитие пластической деформации невозможно, увеличение площади поверхности происходит за счет образования пор и трещин. При этом часть энергии, затрачиваемой на образование новой поверхности, также рассеивается за счет излучения звуковых и электромагнитных волн. Хрупкое трещинообразование происходит с высокими скоростями появления дополнительной поверхности, причем сразу двух поверхностей, чего не происходит при пластической деформации. Ясно, что этот процесс необратим.

Таким образом, и пластическая деформация, и разрушение представляют один и тот же процесс образования новой свободной поверхности. Различие заключается в механизмах протекания этого процесса.

Из представленных моделей деформирования ясно, что наибольшие значения при упругой деформации имеет относительная продольная деформация стержня (ε).

Пусть в некоторой области твердого тела «1» накопленная потенциальная энергия деформирования превысит значение  на величину Адоп. Условие начала процесса разрушения в области «1»: Адоп>0. Формула (6) представляет равенство энергий в объеме V1 до начала процесса разрушения и после образования одного очага разрушения со свободной поверхностью площадью S1.

 (6)

где γ – работа, затраченная на образование единицы новой поверхности (поверхностная энергия);  – диссипативная энергия (константа) тепловых и звуковых волн из зоны разрушения, затраченная на образование единицы новой поверхности; V2 – объем области вокруг образовавшегося дефекта, разгрузившего данную зону.

Схематично значение представлено как потенциальная энергия деформирования образца до разрушения, а  – как область вокруг образовавшегося дефекта, разгрузившего данную зону (рис. 2).

 

 

Рис. 2. Потенциальная энергия деформирования образца до разрушения и область вокруг образовавшегося дефекта

 

 

Рис. 3. Полная работа, затраченная на деформирование образца при появлении дефекта

 

Графически формула (6) представлена на рис. 3 с характерными точками, соответствующими исходному объему V1 образца до разрушения и объему V2, который соответствует области вокруг образовавшегося дефекта, разгрузившего данную зону.

Объем V2 вокруг свободной поверхности дефекта для сохранения размерности можно представить в виде

V2=aS3/2,   (7)

где а – константа, определяемая ориентацией свободной поверхности в поле энергии упругой деформации.

 

В результате преобразований получаем

 (8)

 

Продифференцируем дополнительную работу по площади образовавшейся поверхности образца

 (9)

где – суммарная энергия при образовании единицы новой поверхности; 

Если полученное выражение (производная)

А1-BS1/2>0, то энергии недостаточно для развития разрушения образца;

А1-BS1/2=0, то данный случай является критическим состоянием, при котором любое приращение работы приведет к развитию разрушения;

А1-BS1/2<0, то происходит развитие разрушения образца.

 

Запишем полученные условия в другом виде:

– если  где С=3/2ak – константа, то данный случай является критическим состоянием, при котором любое приращение работы приведет к развитию разрушения;

– если  то при данном размере дефекта будет происходить развитие разрушения образца.

Таким образом, можно выразить зависимость полной энергии деформации образца от площади образовавшейся свободной поверхности, которая представлена графически на рис. 4.

 

 

Рис. 4. Зависимость полной работы деформации образца от площади образовавшейся свободной поверхности

 

Процесс образования и развития дефекта при деформировании образца происходит стадийно и зависит от величины дополнительной работы Адоп. Так при  произойдет спонтанное распространение дефекта. При   развитие дефекта будет происходить в несколько стадий. Рассмотрим в качестве примера кривые зависимости площади образовавшейся поверхности от величины совершенной работы, обозначенные цифрами 1–10 и nr на рис. 4. В случае кривой 1–10 можно выделить следующие стадии в образовании и развитии дефекта:

отрезок 1–2 – в некоторой области образца, обозначенной точкой «1», накопленная потенциальная энергия деформирования превысила значение V12y на величину A1доп что можно выразить суммой  

отрезок 2–3 – при равенстве энергий в объеме V1 до начала процесса разрушения и после образования одного очага разрушения со свободной поверхностью площадью S1 получим  

отрезок 3–4 – накопленная потенциальная энергия деформирования превысила значение V22y на величину A2доп  что можно выразить суммой  

отрезок 4–5 – при равенстве энергий в объеме V2 до начала процесса разрушения и после образования одного очага разрушения со свободной поверхностью площадью S2 получим  

отрезок 5–6 – накопленная потенциальная энергия деформирования превысила значение  V32y  на величину A3доп что можно выразить суммой   

отрезок 6–7 – при равенстве энергий в объеме V3 до начала процесса разрушения и после образования одного очага разрушения со свободной поверхностью площадью S3 получим  

отрезок 7–8 – накопленная потенциальная энергия деформирования превысила значение V42y на величину A4доп что можно выразить суммой  

отрезок 8–9 – при равенстве энергий в объеме V4 до начала процесса разрушения и после образования одного очага разрушения со свободной поверхностью площадью S4 получим  

отрезок 9–10 – данный участок  предшествует образованию свободной поверхности площадью Sкр, при которой будет происходить моментальное разрушение образца.

При приложении к накопленной потенциальной энергии деформирования значения, значительно большего V12y на величину Anдоп будет наблюдаться всего три стадии в образовании и развитии дефекта:

отрезок 1–n – при котором приращение энергии составит  

отрезок nk – при равенстве энергий в объеме V1 до начала процесса разрушения и после образования одного очага разрушения со свободной поверхностью площадью S3 получим  

отрезок kr – накопленная потенциальная энергия деформирования превысила значение Vn2y на величину Arдоп что можно выразить суммой  при этом площадь образовавшейся поверхности будет равна Sкр, при которой будет происходить мгновенное разрушение твердого тела.

Описанный постадийный процесс разрушения твердого тела можно представить в координатах «нагрузка–длина образца» (рис. 5).

  

 

Рис. 5. Зависимость нагрузки от длины образца при хрупком разрушении твердого тела 

 

Рис. 6. Зависимость потенциальной энергии от длины трещины (W – общая энергия трещины Гриффитса) [17]

 

В данном случае полная работа, затраченная на деформирование образца до образования дефекта объемом V2, будет являться площадью заштрихованного треугольника, а диссипативная работа, рассеянная в виде тепла и других эффектов, – площадью треугольника, выделенного цветом.

Сравним полученную зависимость полной работы деформации образца от площади образовавшейся свободной поверхности с критерием Гриффитса для хрупкого разрушения материалов.

Критерий Гриффитса для разрушения тела, содержащего трещину с полудлиной a, может быть получен из данных рис. 6, на котором изображена зависимость энергии от длины трещины. Например, при плоском напряженном состоянии общая энергия

 (10)

где U – потенциальная энергия; S – поверхностная энергия; a – полудлина трещины.

 

Максимум кривой определяется из условия  откуда  

Полученная в данной работе зависимость полной работы деформации образца от площади образовавшейся свободной поверхности в сравнении с критерием Гриффитса для хрупкого разрушения материалов является более точной, так как в ней характер разрушения зависит от величины затрачиваемой дополнительной работы.

Критическая площадь поверхности дефекта, при увеличении которой произойдет мгновенное разрушение образца, выражается формулой

  (11)

 

После образования дефекта энергия в объеме снижается, потому что часть ее превращается в поверхностную энергию и энергию диссипации. Из-за появления концентратора напряжений следующее нагружение вызовет развитие появившегося дефекта.

Таким образом, разработанная модель деформирования и разрушения твердого тела (как процессов изменения объема, площади поверхности и линейных размеров) позволяет оценить размер дефекта в зависимости от локальности концентрации энергии в объеме тела и показывает возможность подрастания дефектов до критических размеров.

 

Обсуждение и заключения

Разработана модель деформирования и разрушения твердого деформируемого тела, а в которой происходят процессы изменения объема, площади поверхности и линейных размеров нагружаемого тела. При этом учитывается, что не вся выделяемая при образовании новой свободной поверхности энергия расходуется на образование поверхности. Часть энергии рассеивается в виде тепла, звуковых и электромагнитных волн.

Проведена оценка размеров дефекта от поры до критических размеров трещины в зависимости от локальности концентрации энергии в объеме тела, показана возможность подрастания дефектов до критических размеров.

Представлено сравнение условий потери устойчивости при развитии трещины по критерию Гриффитса и критерию, полученному в данной работе.


ЛИТЕРАТУРА REFERENCE LIST
1. Каблов Е.Н. Инновационные разработки ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ по реализации «Стратегических направлений развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года» //Авиационные материалы и технологии. 2015. №1 (34). С. 3–33. DOI: 10.18577/2071-9140-2015-0-1-3-33.
2. Каблов Е.Н., Гращенков Д.В., Ерасов В.С., Анчевский И.Э., Ильин В.В., Вальтер Р.С. Стенд для испытания на климатической станции ГЦКИ крупногабаритных конструкций из ПКМ // Сб. докл. IX Международ. науч. конф. по гидроавиации «Гидроавиасалон–2012». 2012. С. 122–123.
3. Каблов Е.Н., Гриневич А.В., Ерасов В.С. Характеристики прочности металлических авиационных материалов и их расчетные значения // 75 лет. Авиационные материалы. Избранные труды «ВИАМ» 1932–2007: юбилейный науч.-технич. сб. М.: ВИАМ. 2007. С. 370–379.
4. Гаденин М.М. Оценка влияния режимов нагружения на условия достижения предельных состояний и назначения запасов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2013. Т. 79. №10. С. 65–70.
5. Ерасов В.С. Физико-механические характеристики как основные интегральные показатели качества авиационных конструкционных материалов: метод. пособие. М.: ВИАМ, 2011. 16 с.
6. Орешко Е.И., Ерасов В.С., Подживотов Н.Ю. Выбор схемы расположения высокомодульных слоев в многослойной гибридной пластине для ее наибольшего сопротивления потере устойчивости // Авиационные материалы и технологии. 2014. №S4. С. 109–117. DOI: 10.18577/2071-9140-2014-0-S4-109-117.
7. Орешко Е.И., Ерасов В.С., Луценко А.Н. Особенности расчетов устойчивости стержней и пластин // Авиационные материалы и технологии. 2017 (в печати).
8. Орешко Е.И., Ерасов В.С., Луценко А.Н. Математическое моделирование деформирования конструкционного углепластика при изгибе // Авиационные материалы и технологии. 2016. № 2 (41). С. 50–59. DOI: 10.18577/2071-9140-2016-0-2-50-59.
9. Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Базылева О.А., Луценко А.Н., Орешко Е.И. Моделирование упругопластических характеристик монокристаллических интерметаллидных сплавов на основе микроструктурного численного анализа // Математическое моделирование и численные методы. 2015. №2. С. 3.
10. Димитриенко Ю.И., Луценко А.Н., Губарева Е.А., Орешко Е.И., Базылева О.А., Сборщиков С.В. Расчет механических характеристик жаропрочных интерметаллидных сплавов на основе никеля методом многомасштабного моделирования структуры // Авиационные материалы и технологии. 2016. №3 (42). С. 33–48. DOI: 10.18577/2071-9140-2016-0-3-33-48.
11. Орешко Е.И., Ерасов В.С., Подживотов Н.Ю., Луценко А.Н. Расчет на прочность гибридной панели крыла на базе листов и профилей из высокопрочного алюминийлитиевого сплава и слоистого алюмостеклопластика // Авиационные материалы и технологии. 2016. №1 (40). С. 53–61. DOI: 10.18577/2071-9140-2016-0-1-53-61.
12. Антипов В.В., Орешко Е.И., Ерасов В.С., Серебренникова Н.Ю. Гибридные слоистые материалы для применения в условиях Севера // Механика композитных материалов 2016 (в печати).
13. Ерасов В.С., Байрамуков Р.Р. Роль фактора времени при проведении механических испытаний, обработке данных и представлении результатов // Авиационные материалы и технологии. 2013. №S2. С. 62–67.
14. Ерасов В.С., Байрамуков Р.Р., Нужный Г.А. Определение скорости пластической деформации при испытании на растяжение // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2014. Т. 80. №5. С. 61–63.
15. Ерасов В.С., Орешко Е.И., Луценко А.Н. Повреждаемость материалов при статическом растяжении // Авиационные материалы и технологии. 2015. №4 (37). С. 91–94. DOI: 10.18577/2071-9140-2016-0-4-91-94.
16. Орешко Е.И., Ерасов В.С., Луценко А.Н., Терентьев В.Ф., Слизов А.К. Построение диаграмм деформирования в трехмерном пространстве σ–ε–t // Авиационные материалы и технологии. 2017 (в печати).
17. Нотт Дж.Ф. Основы механики разрушения: пер. с англ. М.: Металлургия, 1978. С. 97–98.
1. Kablov E.N. Innovacionnye razrabotki FGUP «VIAM» GNC RF po realizacii «Strategicheskih napravlenij razvitiya materialov i tehnologij ih pererabotki na period do 2030 goda» [Innovative developments of FSUE «VIAM» SSC of RF on realization of «Strategic directions of the development of materials and technologies of their processing for the period until 2030»] // Aviacionnye materialy i tehnologii. 2015. №1 (34). S. 3–33. DOI: 10.18577/2071-9140-2015-0-1-3-33.
2. Kablov E.N., Grashhenkov D.V., Erasov V.S., Anchevskijj I.Eh., Ilin V.V., Valter R.S. Stend dlya ispytaniya na klimaticheskojj stancii GCKI krupnogabaritnykh konstrukcijj iz PKM [The stand for testing for the GTsKI climatic stations of large-size designs from PKM] // Sb. dokl. IX Mezhdunar. nauch. konf. po gidroaviacii «Gidroaviasalon–2012». 2012. S. 122–123.
3. Kablov E.N., Grinevich A.V., Erasov V.S. Kharakteristiki prochnosti metallicheskikh aviacionnykh materialov i ikh raschetnye znacheniya [Characteristics of durability of metal aviation materials and their calculated values] // Sb. 75 let. Aviacionnye materialy. Izbrannye trudy «VIAM» 1932–2007. M.: yubilejnyj nauch.-tehnich. sb. VIAM, 2007. S. 370–379.
4. Gadenin M.M. Ocenka vliyaniya rezhimov nagruzheniya na usloviya dostizheniya predel'nykh sostoyanijj i naznacheniya zapasov [Impact assessment of modes of loading on conditions of achievement of limiting conditions and assignment of stocks] // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2013. T. 79. №10. S. 65–70.
5. Erasov V.S. Fiziko-mekhanicheskie kharakteristiki kak osnovnye integralnye pokazateli kachestva aviacionnykh konstrukcionnykh materialov: metod. posobie [Physicomechanical characteristics as main integral figures of merit of aviation constructional materials: methodical grant]. M.: VIAM, 2011. 16 s.
6. Oreshko E.I., Erasov V.S., Podjivotov N.Yu. Vybor shemy raspolozheniya vysokomodulnyh sloev v mnogoslojnoj gibridnoj plastine dlya ee naibolshego soprotivleniya potere ustojchivosti [Arrangement of high-modular layers in a multilayer hybrid plate for its greatest resistance to stability loss] // Aviacionnye materialy i tehnologii. 2014. №S4. S. 109–117. DOI: 10.18577/2071-9140-2014-0-S4-109-117.
7. Oreshko E.I., Erasov V.S., Lutsenko A.N. Osobennosti raschetov ustojjchivosti sterzhnejj i plastin [Features of calculations of stability of rods and plates] //Aviacionnye materialy i tehnologii. 2017 (v pechati).
8. Oreshko E.I., Erasov V.S., Lutsenko A.N. Matematicheskoe modelirovanie deformirovaniya konstrukcionnogo ugleplastika pri izgibe [Mathematical modeling of deformation constructional carbon fiber at a bend] // Aviacionnye materialy i tehnologii. 2016. №2 (41). S. 50–59. DOI: 10.18577/2071-9140-2016-2-50-59.
9. Dimitrienko Yu.I., Gubareva E.A., Sborshhikov S.V., Bazyleva O.A., Lutsenko A.N., Oreshko E.I. Modelirovanie uprugoplasticheskikh kharakteristik monokristallicheskikh intermetallidnykh splavov na osnove mikrostrukturnogo chislennogo analiza [Modeling of elasto-plastic characteristics of single-crystal intermetallidny alloys on the basis of the microstructural numerical analysis] // Matematicheskoe modelirovanie i chislennye metody. 2015. №2. S. 3.
10. Dimitrienko Yu.I., Lutsenko A.N., Gubareva E.A., Oreshko E.I., Bazyleva O.A., Sborshhikov S.V. Raschet mekhanicheskikh kharakteristik zharoprochnykh intermetallidnykh splavov na osnove nikelya metodom mnogomasshtabnogo modelirovaniya struktury [Calculating of mechanical characteristics of heat resistant intermetallic alloys on the basis of nickel by method of multi-scale modeling of structure] // Aviacionnye materialy i tehnologii. 2016. №3 (42). S. 33–48. DOI: 10.18577/2071-9140-2016-0-3-33-48.
11. Oreshko E.I., Erasov V.S., Podzhivotov N.Yu., Lutsenko A.N. Raschet na prochnost gibridnoj paneli kryla na baze listov i profilej iz vysokoprochnogo alyuminijlitievogo splava i sloistogo alyumostekloplastika [Strength calculation of hybrid wing panel on the basis of sheets and profiles from high-strength aluminum lithium alloy and laminated aluminum fiberglass] // Aviacionnye materialy i tehnologii. 2016. №1 (40). S. 53–61. DOI: 10.18577/2071-9140-2016-0-1-53-61.
12. Antipov V.V., Oreshko E.I., Erasov V.S., Serebrennikova N.Yu. Gibridnye sloistye materialy dlya primeneniya v usloviyakh Severa [Hybrid layered materials for application in the conditions of the North] // Mekhanika kompozitnykh materialov. 2016 (v pechati).
13. Erasov V.S., Bajramukov R.R. Rol faktora vremeni pri provedenii mehanicheskih ispytanij, obrabotke dannyh i predstavlenii rezultatov [Role of factor of time at carrying out mechanical tests, data processing and representation of results] //Aviacionnye materialy i tehnologii. 2013. №S2. S. 62–67.
14. Erasov V.S., Bajjramukov R.R., Nuzhnyjj G.A. Opredelenie skorosti plasticheskojj deformacii pri ispytanii na rastyazhenie [Speed sensing of plastic strain at tension test] // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2014. T. 80. №5. S. 61–63.
15. Erasov V.S., Oreshko E.I., Lutsenko A.N. Povrezhdaemost materialov pri staticheskom rastyazhenii [Damageability of materials in tension testing] // Aviacionnye materialy i tehnologii. . 2015. №4 (37). S. 91–94. DOI: 10.18577/2071-9140-2016-0-4-91-94.
16. Oreshko E.I., Erasov V.S., Lutsenko A.N., Terentev V.F., Slizov A.K. Postroenie diagramm deformirovaniya v trekhmernom prostranstve σ–ε–t [Creation of charts of deformation in three-dimensional space σ–ε–t] // Aviacionnye materialy i tehnologii. 2017 (v pechati).
17. Nott Dzh.F. Osnovy mekhaniki razrusheniya: per. s angl. [Fracture mechanics bases: trans. form English] M.: Metallurgiya. 1978. S. 97–98.
Вы можете оставить комментарий к статье. Для этого необходимо зарегистрироваться на сайте.