Введение

В соответствии со стратегическими направлениями развития материалов и технологии их переработки на ближайшие 20 лет [1] большое внимание в работах института будет уделено композиционным [2, 3] и функциональным материалам и их применению в авиа- и ракетостроении. В последние десятилетия находят широкое применение материалы, поглощающие энергию падающей на них электромагнитной волны – радиопоглощающие материалы (РПМ). Важнейшим из их применений является обеспечение электромагнитной совместимости (ЭМС) на борту летательных аппаратов (ЛА). В настоящее время на ЛА расположено большое количество блоков радиоэлектронной аппаратуры с антеннами, в результате чего одни блоки могут вносить помехи в работу других блоков, снижая надежность их работы, что может нарушить безопасность полетов. Проникновение помех может происходить через антенны, по проводам и непосредственно через корпуса электронных блоков. Поэтому проблема обеспечения ЭМС на борту ЛА становится чрезвычайно актуальной и ей посвящено большое количество научно-технических публикаций – например работы [4–7]. В них в основном описана природа возникновения взаимных помех и методы их измерений. К техническим мерам обеспечения ЭМС относятся: экранирование, разнос взаимно мешающих средств, установка электрических и пространственных фильтров, применение радиопоглощающих материалов [8].

Материалы и методы

По своим спектральным характеристикам РПМ могут быть подразделены на широкодиапазонные с перекрытием частотного диапазона (отношение максимальной к минимальной частоте) от 2 до 20 и более и узкодиапазонные с перекрытием частотного диапазона ±3–10% относительно центральной (резонансной) частоты диапазона. Широкодиапазонные РПМ обычно выполняются в виде многослойных градиентных структур. Минимально достижимый уровень их коэффициента отражения (КО) в заданном диапазоне частот определяется их толщиной и диэлектрической проницаемостью входного слоя. Если относительная диэлектрическая проницаемость входного слоя равна ε_вх (у входного слоя она практически действительна), то в широкой полосе частот трудно сделать коэффициент отражения РПМ ниже величины КО на границе раздела воздуха и входного слоя, равном в соответствии с работой [9] для немагнитных РПМ при нормальном падении на поверхность

Узкодиапазонные РПМ обычно бывают резонансными, у которых на частоте резонанса напряженности поля волны, отраженной от наружной поверхности, и напряженности поля волны, вошедшей в РПМ, отраженной от металлического экрана и вышедшей наружу, находятся в противофазе. На рис. 1 схематически изображены пути этих волн.

Рисунок 1. Пути падающей и отраженных волн:

1 – радиопоглощающий материал (РПМ); 2 – металлический экран; 3 – падающая волна; 4 – волна, отраженная от внешней поверхности РПМ; 5 – волна, прошедшая в РПМ, отраженная от металлического экрана и вышедшая наружу

В настоящее время разработаны методы синтеза РПМ в заданном диапазоне частот с заданным уровнем коэффициентов отражения, например в работе [10].

В ВИАМ разработаны метод и программа оптимизации параметров РПМ, при которых материал имеет наименьшие коэффициенты отражения (КО) на сетке частот в заданном диапазоне. В соответствии с этим методом зависимость коэффициента отражения от частоты f представлена в виде многопараметрической функции F:

R(f)=F(f;p₁,p₂, …p_n),

где p₁,p₂, ... p_n– n параметров.

Численная оптимизация заключается в том, что в соответствии с программой расчета определяются оптимальные параметры, при которых минимизируется целевая функция.

Оптимизируемыми параметрами для каждого слоя (в случае многослойного материала) являются диэлектрическая проницаемость матрицы (не наполненной радиопоглощающим наполнителем), объемное содержание радиопоглощающего наполнителя, толщина слоев при заданной суммарной толщине, конфигурация наполнителя (для волокна – отношение длины к диаметру). В качестве целевой функции выбрана сумма превышений коэффициента отражения над заданным уровнем в определенных точках частотного диапазона. Так, если на сетке частот f₁…_.f_n заданные уровни коэффициента отражения обозначены E₁…E_n, то целевая функция равна

гдеR(f_i) – коэффициент отражения на частоте f_i в диапазоне частот от f₁до _.f_n.

При этом в сумме учитываются только положительные члены, отрицательные приравниваются к 0. В общем случае задача оптимизации решается с помощью ряда итераций. На каждой итерации числено определяется направление градиента целевой функции в многомерном пространстве параметров [11]. На следующей итерации по методу Розенброка [12] координатная сетка параметров преобразуется путем поворота осей таким образом, что направление градиента предыдущей итерации становится одним из направлений в преобразованной системе координат параметров, а остальные направления ортогонализируются относительно этого направления. В ходе оптимизации многократно вычисляется в диапазоне частот КО оптимизируемой многослойной структуры в соответствии с работой [13]. При этом используют зависимость диэлектрической проницаемости слоев от частоты, рассчитанную по методике, разработанной в ВИАМ с использованием формулы Оделевского для смесей [14–17], которую при используемых концентрациях нетрудно привести к выражению типа формулы Дебая для диэлектрической проницаемости [18, 19], обусловленной поляризационным процессом типа релаксации. Расчет диэлектрической проницаемости проводили по формуле, аналогичной формуле Дебая при непрерывном спектре времен релаксации (длин волн релаксации) [18–20], с введенными коэффициентами α₁, α₂ и α₃:

где ε_м – относительная диэлектрическая проницаемость матрицы; λ – длина волны в свободном пространстве; диаметр релаксации

K_v – объемная концентрация наполнителя; наиболее вероятная длина волны релаксации

ρ_v – удельное сопротивление наполнителя.

Коэффициент деполяризации вычисляется по формуле:

где l и d – длина и диаметр волокна соответственно (при λ˂˂λ_p: ε_экв≈ε_м).

Коэффициент α₁ приближенно учитывает ориентацию вектора напряженности электрического поля относительно направления волокон и равен:

0,333 – при хаотической ориентации волокна;

0,5 – при ориентации волокна в плоскости, параллельной вектору напряженности электрического поля;

1 – при ориентации волокна в направлении вектора напряженности электрического поля.

Эмпирический коэффициент α₂, определяемый экспериментально для конкретного материала и конкретной технологии, учитывает необходимость увеличения требуемой реальной концентрации по сравнению с теоретической, обратно пропорционален необходимому увеличению и для рассматриваемого материала равен ~0,5. Эмпирический коэффициент α₃, определяемый экспериментально для конкретного материала и конкретной технологии, учитывает разброс длины волны релаксации. Экспериментально определено, что для данного материала α₃ близок к 1/6. Диаграмма Коула–Коула, изображенная на рис. 2 [16, 18], наглядно иллюстрирует поведение эквивалентной диэлектрической проницаемости в диапазоне частот в соответствии с выражением (3).

Рисунок 2. Диаграмма Коула–Коула для спектра времен релаксации: ε_м – диэлектрическая проницаемость матрицы (основы РПМ, ненаполненной радиопоглощающим волокном); ε_ст – диэлектрическая проницаемость наполненной матрицы в статическом режиме;ε′_ц,ε″_ц  – координаты центра дуги окружности диаграммы Коула–Коула

Мнимая часть эффективной диэлектрической проницаемости ε″ растет с ростом длины волны λ от значений, значительно меньших наиболее вероятной длины волны релаксации λ_p, достигает максимума при λ=λ_p и при дальнейшем росте длины волны падает. То же самое можно сказать о характере изменения величины (√ε)″, равной  (√ε·μ)″ для немагнитных материалов.

Благодаря этому уровень поглощения электромагнитных волн в материале слоя толщиной d, обусловленный множителем

с ростом длины волны при λ≤λ_p изменяется незначительно, а при дальнейшем росте λ быстро снижается. Поэтому, пользуясь выражениями (5) и (6), желательно так выбирать длину волокна при заданном его диаметре и удельном сопротивлении, чтобы величина λ_p была не менее максимальной длины волны заданного диапазона длин волн.

В работах авторов обычно проводилась оптимизация многослойных градиентных широкополосных структур [21, 22]. Но для обеспечения ЭМС не всегда целесообразно применять широкодиапазонные РПМ. Вблизи приборов, работающих на определенных частотах, может оказаться более целесообразным применять узкополосные резонансные РПМ. Эти РПМ должны быть эффективны на определенной частоте. Их можно оптимизировать для достижения определенного уровня КО на резонансной частоте. Но в силу их узкодиапазонности положение резонанса будет чрезвычайно критично к технологическим параметрам при изготовлении. Это затруднит их воспроизводимость в производстве. Поэтому при оптимизации РПМ резонансного типа задавали желательный уровень КО не на одной резонансной частоте, а в узкой полосе частот. Так, для РПМ немагнитного типа (при желательном уровне КО – не более -10 дБ) на резонансной частоте в процессе оптимизации задавали желательный уровень не выше
-15 дБ на резонансной частоте и не более -10 дБ в полосе частот ±5% относительно резонансной частоты; оптимизировали толщину РПМ, длину волокна-наполнителя, его объемную концентрацию. Особенность оптимизации РПМ резонансного типа заключается в том, что оптимальная толщина при заданной резонансной частоте определяется неоднозначно – минимум целевой функции в узкой полосе частот вблизи резонансной частоты достигается при толщинах, соответствующих электрической толщине, близкой к нечетному числу четверти длины волны в материале, т. е. для немагнитных материалов при величине электрической толщины

где t – физическая толщина РПМ; λ – длина волны в вакууме; ε_экв – эквивалентная относительная диэлектрическая проницаемость РПМ; n=1, 3, 5.

Значение n=1 соответствует минимальной необходимой толщине РПМ. При ошибке задания начального значения толщины можно в результате оптимизации получить завышенное значение толщины, соответствующее n≠1. Поэтому в программе оптимизации предусмотрен контроль величины левой части уравнения (7).

Результаты

В табл. 1–5 приводятся результаты численной оптимизации параметров немагнитных РПМ резонансного типа и их спектральные характеристики для двух матриц – эпоксидной смолы со стеклянными микросферами и связующего на основе эпоксидной смолы без микросфер. В этих таблицах ε_м – относительная диэлектрическая проницаемость матрицы, равная 1,8 – для связующего с микросферами и 3,0 – для связующего без микросфер; K_v– объемная концентрация волокна наполнителя (в данном случае «УВЖ-15С Эхо» с диаметром элементарного волокна 7 мкм и удельным сопротивлением 0,00003 Ом·м); l – длина резки волокна-наполнителя; t – толщина РПМ. Для контроля достижения минимального значения оптимальной толщины РПМ вычисляли значение T_эл·2/π, которое соответствует оптимальной физической толщине, равной ~1. Если величина T_эл·2/π близка к 3,5 и более, то оптимальная величина выбрана почти в 3,5 раз более минимальной. В табл. 1–5 приводится вычисленная величина T_эл∙2/π для каждой частоты.

Таблица 1

Численная оптимизация параметров немагнитных РПМ

на резонансной частоте 500 МГц

Таблица 2

Численная оптимизация параметров немагнитных РПМ

на резонансной частоте 1000 МГц

Таблица 3

Численная оптимизация параметров немагнитных РПМ

на резонансной частоте 3000 МГц

Таблица 4

Численная оптимизация параметров немагнитных РПМ

на резонансной частоте 6000 МГц

Таблица 5

Численная оптимизация параметров немагнитных РПМ

на резонансной частоте 10000 МГц

Обсуждение и заключения

Анализируя приведенные в таблицах результаты оптимизации, видно, что применение микросфер в эпоксидной матрице РПМ иногда приводит к незначительному увеличению толщины, но всегда сопровождается уменьшением массы РПМ в ˃2 раз. Также видно, что все оптимизируемые параметры соответствуют четвертьволновому резонансу (величина T_эл·2/π близка к 1), т. е. выбраны минимальные толщины. Для всех резонансных частот в полосе частот ±5% от резонансной КО не превышает -10 дБ, а на резонансных частотах КО – не более -15 дБ.