Введение

Известно [1–14], что основными параметрами процесса направленной кристаллизации являются градиент температур на фронте роста (G, град/мм) и скорость кристаллизации (R, мм/мин), которая в установившемся процессе равна скорости перемещения формы с расплавом из горячей зоны печи в холодную. Произведение этих величин характеризует скорость охлаждения отливки (G·R, град/мин).

Описание морфологии фазовой границы с учетом возникающих нестабильностей весьма затруднительно даже для однофазных сплавов. Для качественного представления об устойчивости плоского фронта кристаллизации используют критерий концентрационного переохлаждения [15–17].

Материалы и методы

Рассмотрим модель кристаллизации сплава в направленном температурном поле с ориентированным тепловым потоком (Q). Схема модели приведена на рис. 1. Тепловой поток Q обуславливает зависимость температуры от расстояния Х по высоте образца, графически представленную кривой (Т_QL-T_QS), и определяет температурные градиенты в твердой фазе (G_S) и расплаве (G_L). Вследствие различной растворимости компонентов в твердой и жидкой фазах перед фронтом кристаллизации образуется диффузионный пограничный слой (d) с максимальной концентрацией растворенного элемента (С_mах). Этот слой определяет зависимость температуры ликвидус (Т_L) от расстояния Х от фронта кристаллизации. Совмещая температурные поля Т_QL и Т_L на фронте кристаллизации (т. е. при Х=0), получают критерий существования и протяженности зоны концентрационного переохлаждения l(см. рис. 1, б).

Рисунок 1. Модель кристаллизации сплава в направленном температурном поле с ориентированным тепловым потоком (возникновение концентрационного переохлаждения):

а – образец в направленном тепловом потоке Q и кривая распределения второго компонента по высоте образца (S, L – твердая и жидкая зоны образца; C_L, C_max, KС₀, C_S – переменные концентрации компонента В в образце; d – диффузионный слой с переменной концентрацией; Х – расстояние от фронта кристаллизации); б – кривая распределения температур (T_QL-T_QS) по высоте образца (T_L – переменная температура ликвидус; G_L, G_L1, G_L2 – градиенты температур в жидкости при изменении внешних тепловых параметров процесса;l – зона (заштрихована) концентрационного переохлаждения; G_S – градиент температур в твердой фазе); в – фрагмент диаграммы состояния компонентов А и В при K₀Т – интервал кристаллизации)

Результаты

Для продвижения фронта кристаллизации со скоростью R требуется некоторое, хотя и небольшое для металлов, переохлаждение, поэтому на фазовой границе фактическая температура T_QL (при Х=0) должна быть ниже температуры ликвидус Т_L(при Х=0), обусловленной составом. Если градиент температуры ликвидус превосходит градиент фактической температуры, то образуется зона концентрационного переохлаждения. Тогда, даже при повышении температуры Т_QL с увеличением Х (положительный температурный градиент), существует устойчивая зона переохлажденного расплава. Поэтому любой выступ на плоской фазовой границе имеет более благоприятные условия для роста дендрита, чем остальные участки плоскости. Это вызывает ячеистый или дендритный рост. Для подавления зоны концентрационного переохлаждения и, следовательно, для обеспечения стабильности плоского фронта необходимо [17], чтобы

где dT_QL/dX=G_L – градиент температур в расплаве, который можно измерить термопарами; dT_L/dX – градиент температуры ликвидус (оценивается по разности температур ликвидус и солидус на расстоянии);

В научной литературе вместо G_L используют обозначение G, тогда критерий стабильности плоской границы можно записать в виде:

                                                                      . 

От этого общего приближенного выражения с помощью диаграммы состояния можно легко перейти к другим формулам, если DТ заменить эквивалентными величинами [15–17]. Формула (4), как правило, применяется для однофазных сплавов и легированных эвтектик. Для двухкомпонентных сплавов это выражение будет иметь вид:

 Однако для практического использования критерий стабильности плоской границы раздела в форме выражения (4) предпочтительнее, так как интервал кристаллизации DТ даже для сложных сплавов легко измерить методом дифференциального термического анализа, а угол наклона линии ликвидус и коэффициенты распределения в реальных системах неизвестны.

На толщину диффузионного приграничного слоя большое влияние оказывает конвекция. Конвекцию расплава вызывают следующие (основные) причины:

– неоднородность плотности расплава, обусловленная температурными и концентрационными градиентами;

– выделение твердых, жидких и газообразных фаз различной плотности;

– изменение объема на поверхности раздела «жидкость–кристалл» (например, усадка при затвердевании);

– внешние воздействия (например, действие электромагнитых полей, механическое перемешивание, вибрации).

Влияние конвекции на морфологию фронта кристаллизации оценивается через эффективный коэффициент распределения (или коэффициент формы фронта K_ф), тогда критерий стабильности имеет вид [16]:

 где D=d_к×R/D, d_к – толщина диффузионного пограничного слоя при наличии конвекции [15, 16].

Рисунок 2. Влияние концентрационного переохлаждения (6 – зона концентрационного переохлаждения; Т_L и Т_Q – изменение температур ликвидус и расплава под воздействием теплового потока) на морфологию фронта кристаллизации: 1 – плоский фронт; 2 – ячеистый; 3 – дендритно-ячеистый; 4 – дендритный; 5 – смешанный; I и II – поперечное и продольное сечение образца (S и L – твердая и жидкая его часть)

Графически влияние области концентрационного переохлаждения с учетом конвекции в приграничном слое расплава на морфологию фронта кристаллизации и, следовательно, на структуру отливок показано на рис. 2 [18]. Несмотря на приближенный характер критерия концентрационного переохлаждения, приведенная на рис. 2 схема принята в качестве теоретической основы для разработки технологического процесса, обеспечивающего получение разнообразных структур жаропрочных сплавов.

Обсуждение и заключения

При кристаллизации жаропрочных сплавов наблюдается в основном дендритный рост кристаллов. Формирование дендритов осуществляется в интервале температур ΔТ=T_L-T_S. При этом в зависимости от градиента температур на фронте кристаллизации протяженность этой зоны (ΔТ) может колебаться в широком диапазоне от 0 (для эвтектик) до ~100 мм. Кроме того, фронт кристаллизации может быть плоским, вогнутым или выпуклым в сторону жидкой фазы. В практике литья жаропрочных сплавов с монокристаллической структурой, как правило, наблюдается вогнутый фронт кристаллизации, схема которого представлена на рис. 3.

Величина прогиба в сторону твердой фазы зависит от соотношения осевого и радиального градиентов. При значениях радиального градиента, близких к нулю, фронт кристаллизации – макроскопически плоский. Растущие дендриты имеют симметричную относительно оси первого порядка структуру «мальтийского креста» (в плане). При увеличении радиального градиента дендриты становяться несимметричными, развиваются оси второго порядка, которые могут прервать рост соседних дендритов и способствовать появлению «паразитных» зерен при дальнейшем увеличении G_R. На рис. 4, а представлена схема развития осей второго порядка и микроструктуры слитка по высоте образца, полученного при переменных значениях градиента температур на фронте кристаллизации.

Макроструктура монокристаллического образца, в верхней части которого, как в оболочке из монокристалла, образовалась равноосная структура слитка, представлена на рис. 5.

Рисунок 3. Схемы вогнутого фронта кристаллизации при различных значениях осевого и радиального градиентов температур на фронте кристаллизации

Рисунок 4. Схема вогнутого фронта кристаллизации (а), поясняющая появление развитых осей дендритов второго порядка и изменение микроструктуры отливки по высоте (б) (×10)

Рисунок 5. Макроструктура монокристаллического слитка, в верхней части которого образовалась зона мелких равноосных кристаллов внутри монокристаллической оболочки

Для предсказания степени развития осей второго порядка или появления паразитных зерен в отливке, выделим из слитка участок в виде пластины толщиной δ. Определив для этой «пластины» осевой и радиальный градиенты с помощью термометрирования, можно установить, при каких значениях отношения G_R/G_L дендриты будут иметь симметричное строение относительно своих осей первого порядка или развитых в противоположном G_R направлении осей второго порядка. Графоаналитический метод позволяет решать и обратную задачу – по соотношению осей второго порядка определять ориентировочно градиенты как в осевом, так и в радиальном направлении.