Введение

В стандартной практике проектирования оценка ресурса валов и дисков компрессора газотурбинных двигателей (ГТД) состоит в определении напряженно-деформированного состояния конструктивного узла и численного расчета косвенного повреждения на основе гипотезы линейного суммирования по критериям малоцикловой усталости (МЦУ) и ползучести [1]. В процессе ползучести и МЦУ в определенной степени моделируется эксплуатационное нагружение валов и дисков компрессора в «горячей» части ГТД. Согласно гипотезе линейного суммирования, накопление повреждений по механизмам ползучести и МЦУ рассматривается независимо друг от друга, т. е. без учета их взаимодействия [2]. Исследование предельного состояния циклической долговечности при детерминированном нерегулярном нагружении разрабатываемых материалов состоит в оценке их чувствительности к форме и последовательности блоков нагружения [3].

В отличие от распространенных на практике лабораторных испытаний с регулярным нагружением по закону «синуса» или «треугольника», эксплуатационные циклы имеют, как правило, более сложный характер [3–5]. До недавнего времени не существовало стандартной методики, конкретно касающейся практики испытаний стандартных образцов, учитывающей взаимодействие механизмов ползучести и МЦУ. Испытания на МЦУ с выдержкой в цикле проводились в течение многих лет, но достоверность и форма получаемой информации зависела от опыта и целей отдельных испытательных лабораторий [6–11]. Данная проблема решена выпуском стандарта ASTM E2714-13 по инициативе Института исследований в области электроэнергетики [12]. Проведение испытаний по данному стандарту является основой для оценки повреждений, накапливающихся в образцах в процессе испытаний на МЦУ и статических испытаний на длительную прочность. Последовательные испытания с различными режимами нагружения можно использовать для количественной оценки влияния предшествующей циклической деформации на разрушение по механизму ползучести или предшествующей деформации ползучести на усталостную долговечность. Более того, так как условия эксплуатации часто очень сложны, сбор всех данных нецелесообразен вследствие невозможности воспроизведения всех рабочих переменных в лабораторных условиях. Таким образом, для предсказания эксплуатационных характеристик необходима экстраполяция результатов, полученных в упрощенных условиях, а это возможно только тогда, когда методы экстраполяции количественно оценивают главные факторы, влияющих на ресурс изделия.

При проведении испытаний на МЦУ по различным режимам длительного нагружения наиболее актуален вопрос выбора длительности выдержки в цикле и частоты при контроле осевой деформации. Материалы, применяемые в энергооборудовании, металлургии, атомной технике и авиационных двигателях, испытывают знакопеременные деформации и выдержки до 100 мин и более [2, 3]. Целесообразность использования сложного высокотехнологичного сервогидравлического оборудования при указанных режимах экономически не оправдана, поэтому проведение испытаний на более простом техническом оборудовании и обновление существующих методик является актуальной задачей [13]. Цель данной работы состоит в рассмотрении возможности и целесообразности проведения испытаний по рассмотренным методикам для никелевых жаропрочных сплавов и сталей.

Работа выполнена в рамках реализации комплексной научной проблемы 2.2. «Квалификация и исследование материалов» («Стратегические направления развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года») [14].

Материалы и методы

Проведен анализ американского стандарта ASTM E2714-13, регламентирующего проведение испытаний на усталость при выдержке в цикле. Американский стандарт ASTM устанавливает методы определения усталостных свойств материалов при одноосном нагружении в условиях контролируемых деформаций.

Проведен обзор исследований на МЦУ с выдержкой в цикле за период 1980–2020 гг. Информация получена из реферативных баз данных ScienceDirect (издательство Elsevier) [15], NTRS (сервер технических отчетов НАСА) [16], eLibrary (сервис РИНЦ – Российский индекс научного цитирования) [17].

Результаты и обсуждение

Форма цикла нагружения

Для оценки повреждаемости по механизмам усталости и ползучести стандарт ASTM предусматривает различные формы нагружения, которые схематично могут быть представлены в виде блок-схемы (рис. 1).

Рис. 1. Форма нагружения, при которой реализуется знакопеременная пластичность: усталость (а) и «ползучесть + усталость» с выдержкой в области растяжения (б) и сжатия (в), а также растяжения и сжатия (г)

Расчетное определение внешних нагрузок эксплуатационного цикла и термических напряжений во время теплосмен позволяет обоснованно формировать блок-схемы нагружения при испытаниях материалов на МЦУ с выдержкой в цикле.

Модели расчета повреждаемости

при взаимодействии механизмов усталости и ползучести

В целом модели расчета повреждаемости различаются по способу представления последовательности учета деформаций при циклическом и повторно-статическом нагружении. Для решения этой задачи рассматривают разрушение как процесс, развивающийся во времени. По этой причине в настоящее время широко используются модели, которые в качестве суммарного повреждения используют функции параметров цикла нагружения по механизмам усталости и ползучести, которые зависят от времени (рис. 2):

                               (1)

где D_c, D_f – функция повреждаемости при ползучести и усталости соответственно; t_h – продолжительность нагружения; t_R(σ_p), t_R(σ_s) – предел длительной прочности первого и второго уровня нагружения соответственно; N_j – блок нагружения; N_i(Δε_t) – предел малоцикловой усталости на базе N_iциклов.

Рис. 2. Схема суммирования повреждений по механизмам усталости и ползучести

Одним из способов суммирования повреждений по механизмам усталости и ползучести является метод, в котором используют коэффициенты запаса по статической и циклической долговечности [2]. Для этого анализируют зависимость изменения во времени напряжений в типовом полетном цикле, определяют количество подциклов нагружения, средний уровень напряжений и размах деформации в каждом из них.
С использованием гипотезы линейного суммирования получают соотношение для оценки долговечности N_пц конструктивного узла ГТД:

                                    (2)

где K_c,K_N– коэффициенты запаса по статической (2–2,5) и циклической (>5) прочности соответственно; t_i,t_ip– длительность выдержки на i-м режиме в полетном цикле и время до разрушения на таком режиме соответственно; n_i,N_ip– число подциклов, соответствующих i-му режиму в полетном цикле, и число циклов до разрушения в таком режиме соответственно; z, k– число режимов с выдержкой и число различных подциклов в полетном цикле соответственно.

Наиболее эффективным методом определения ресурса при высокотемпературной усталости считают метод разделения размаха деформации, который предложен в работе [18]. Данный метод базируется на представлении о том, что любую петлю гистерезиса можно описать посредством комбинации деформирования в двух направлениях (растяжения–сжатия), а также неупругой деформации двух типов (зависящей от времени – ползучести и не зависящей от времени – знакопеременной пластичности). При комбинировании двух направлений и двух типов неупругой деформации получают четыре характерных режима нагружения: Δε_pp – обратимая пластичность (усталость – plastic-plastic); Δε_cc – ползучесть при растяжении сменяется ползучестью при сжатии (creep-creep); Δε_cp – ползучесть при растяжении сменяется пластичностью при сжатии (creep-plastic); Δε_pc – пластичность при растяжении сменяется ползучестью при сжатии (plastic-creep) (рис. 3).

Рис. 3. Комбинации деформирования: а – обратимая пластичность (усталость – plastic-plastic); б – ползучесть при растяжении сменяется пластичностью при сжатии (creep-plastic);
в – пластичность при растяжении сменяется ползучестью при сжатии (plastic-creep); г – ползучесть при растяжении сменяется ползучестью при сжатии (creep-creep). Обозначения:
σ – напряжение; ε – деформация

Основным этапом является разделение общей диаграммы деформирования на четыре типа комбинации с получением степенного уравнения Коффина–Мэнсона для каждой из них:

 ,                                                      (3)

где Δε_ij – размах общей деформации при i-м направлении деформирования (растяжение/сжатие) и j-м типе неупругой деформации (пластичность/ползучесть); С_ij, k – константы материала (параметры линии регрессии в двойных логарифмических координатах) при i-м направлении деформирования (растяжение/сжатие) и j-м типе неупругой деформации (пластичность/ползучесть); N_ij – количество циклов при i-м направлении деформирования (растяжение/сжатие) и j-м типе неупругой деформации (пластичность/ползучесть).

Меру общей повреждаемости представляют в виде

                        (4)

где N_f – общая долговечность; f_ij – функция повреждаемости материала при i-м направлении деформирования (растяжение/сжатие) и j-м типе неупругой деформации (пластичность/ползучесть); Δε_ij – размах общей деформации при i-м направлении деформирования (растяжение/сжатие) и j-м типе неупругой деформации (пластичность/ползучесть); Δε_in – общий размах неупругой деформации.

Эффективность критерия, основанного на методе разделения деформации, проявляется при учете формы и длительности цикла, взаимного влияния растяжения и сжатия, а также расчетного соотношения двух типов неупругой деформации – пластичности и ползучести. Метод разделения деформации применен при исследовании сталей перлитного (2,25Cr–1Mo, 1Cr–1Mo–1V) и аустенитного (AISI 304, AISI 316) классов, а также сплавов на никелевой основе (Rene 80, Inconel 100) [19, 20]. В результате анализа данных в условиях длительного малоциклового нагружения получена хорошая сходимость эксперимента и расчета. Как правило, максимальная долговечность соответствует условиям процесса классической усталости (Δε_pp), минимальная – условиям, при которых ползучесть при растяжении сменяется пластичностью при сжатии (Δε_cp). Промежуточное положение занимают режимы, при которых ползучесть при растяжении сменяется ползучестью при сжатии (Δε_cc), а пластичность при растяжении – ползучестью при сжатии(Δε_pc).

Таким образом, уточнение расчетных методик при едином критерии разрушения, основанном на одновременном протекании механизмов усталости и ползучести, позволит эффективнее использовать резервы прочности конструктивных узлов.

Анализ требований, предъявляемых к образцам,

оборудованию и результатам испытаний

Испытания на МЦУ с выдержкой в цикле, проводимые на гладких образцах по схеме одноосного нагружения при соответствующих температурах, размахе деформации (нагрузки) и скорости деформации (нагружения), создают условия для развития повреждений при одновременном взаимодействии механизмов ползучести и усталости. Новый стандарт ASTM E2714-13, введенный в результате инициативы Института исследований в области электроэнергетики (EPRI) [12], сочетает требования по измерению и контролю деформации и температуры, настройке соосности, а также рекомендации по обработке данных. В частности, температуру в рабочей части образца необходимо контролировать с погрешностью, не превышающей 2 °С и  ±1 % от заданного максимального значения температуры, в течение всего процесса испытаний. В целом в части разделов по требованиям к образцам и оборудованию данный стандарт повторяет требования разделов, указанных в стандарте ASTM E606. Выводы, сделанные при сравнении российского и зарубежных стандартов испытаний на усталость, приведены в работе [21]. Рассмотрение методических особенностей при классических испытаниях на усталость в части основных определений, параметров нагружения и представления результатов приведено в работах [22–25]. Особое внимание в американском стандарте ASTM E2714-13 уделяется обработке изменчивости механической петли гистерезиса после испытаний, так как при данном нагружении помимо переходных процессов циклического упрочнения или разупрочнения реализуются процессы релаксации напряжений и ползучести.

Испытания на МЦУ с выдержкой в цикле могут проводиться при управлении по нагрузке или деформации. Форма упругопластического гистерезиса при этом кардинально различается (рис. 4). При «жестком» нагружения с выдержкой в цикле реализуются процессы релаксации напряжений, при «мягком» – процессы ползучести.

Рис. 4. Форма упругопластического гистерезиса при малоцикловой усталости (МЦУ; а) и при МЦУ с выдержкой при «жестком» (б) и «мягком» цикле (в). Обозначения: E_r, E_c – нормальный модуль упругости при растяжении и сжатии соответственно; σ, Δσ, σ_max, σ_min – напряжение, размах напряжений, максимальное и минимальное напряжения соответственно; Δε_in, Δε_p, Δε_t – размах неупругой деформации, размах пластической деформации, размах общей
деформации соответственно

При управлении по деформации образцов на МЦУ изменчивость упругопластического деформирования характеризуется удовлетворительной воспроизводимостью и исключает переходные процессы накопления односторонних деформаций, которые приводят к упрочнению и последующему разупрочнению. Преимущество режима управления по деформации («жесткий» режим) при испытании лабораторных образцов обусловлено еще и тем, что в реальных конструкциях в зонах действия максимальных напряжений реализуется схема нагружения, в большей степени соответствующая «жесткому» режиму циклического нагружения.

Обзор исследований на малоцикловую усталость с выдержкой в цикле

Для оценки влияния характерных для дисков турбин особенностей формы цикла нагружения (закона изменения во времени напряжений) на характеристики МЦУ проведена серия экспериментов с использованием лабораторных образцов в АО «ОДК-Авиадвигатель» [11]. В работе рассмотрены два варианта цикла нагружения: треугольный цикл типа 0–max–0 (рис. 5, а) и М-образный цикл 0–max–min–max–0 (рис. 5, б).

Рис. 5. Варианты цикла нагружения (а – треугольного; б – М-образного) при испытаниях
на малоцикловую усталость

Установлено, что при одинаковом размахе деформаций Δε₁ долговечность в случае М-образного цикла нагружения меньше, чем для треугольного за счет повреждения, получаемого в подцикле с размахом Δε₂. Это различие увеличивается с ростом циклической долговечности и составляет 15–30 %.

В работе специалистов ПАО «ОДК-Сатурн» [9] проведены исследования влияния на долговечность увеличения длительности отнулевого цикла нагружения образцов с выдержкой на максимальном и минимальном уровнях: τ_max = 120 c и τ_min = 60 c. Экспериментальные исследования проводили при эксплуатационной температуре на стандартных круглых образцах из материала ЭП609Ш (σ_пц = 600 МПа, σ_0,2 = 686 МПа, σ_в = 743 МПа), используемого для изготовления дисков компрессора высокого давления. При анализе результатов испытаний отмечено явление циклического упрочнения, заключающегося в увеличении пластических свойств (относительного сужения ψ материала), циклической и статической долговечности при напряжениях, существенно превышающих предел текучести. Гипотеза о линейном суммировании статической и циклической составляющих повреждений не подтвердилась, так как при проведении испытания по режиму «мягкого» цикла в материале наблюдаются переходные процессы накопления односторонних деформаций, приводящие к упрочнению и последующему разупрочнению.

В обзорной статье по высокотемпературной усталости с выдержкой в цикле приведены диаграммы чувствительности нескольких марок жаропрочных никелевых сплавов: Mar M002, Waspaloy, Rene 95, Rene 80, Inconel 617 [8]. Диаграмма чувствительности сплава MAR M002 (рис. 6, а) описывает его поведение при высокотемпературной усталости при температурах 750, 850, 1000 и 1040 °С и длительности выдержки от 20 до 300 с. При температуре 750 °С нормализованная усталостная долговечность (отношение усталостной долговечности при регулярном нагружении к усталостной долговечности с выдержкой в цикле) при выдержке 20 с в области сжатия составила 0,25, в области растяжения 0,8, в области симметричного «растяжения–сжатия» 0,71. При температуре 850 °С весь диапазон нормализованной усталостной долговечности составил от 0,92 до 2,66. Значения нормализованной усталостной долговечности для выдержки в области сжатия схожи со значениями в области «растяжения–сжатия» с небольшой разницей, заключающейся в повышенной повреждаемости материала при этом процессе. При температуре 1040 °С выдержка в области сжатия оказала сопоставимое с нагружением без выдержки влияние на усталостную долговечность. Диаграмма чувствительности сплава Inconel 617 (рис. 6, б) описывает его поведение при высокотемпературной усталости при температуре 950 °С и длительности выдержки от 5 до 7200 с. Наименьшей долговечностью характеризуется режим нагружения с выдержкой в области растяжения и длительностью 7200 с. По мере уменьшения продолжительности выдержки в области растяжения долговечность увеличивается. При симметричной выдержке в области растяжения и сжатия длительностью 30 с мера повреждаемости оказалась самой минимальной.

Рис. 6. Диаграмма чувствительности к выдержке сплавов MAR M002 (а) и Inconel 617 (б)

Диаграмма чувствительности сплава Waspaloy (рис. 7, б) описывает его поведение при высокотемпературной усталости при температуре 750 °С и длительности выдержки от 30 до 100 с. При нормализованной усталостной долговечности от 0,2 до 0,4 диапазону общей деформации от 0,3 до 1 % принадлежат все результаты испытаний по различным режимам выдержек при указанной температуре. Для выдержки длительностью 30 с в области растяжения наблюдается асимптотическое стремление меры повреждаемости от 0,6 к 0,35 при уменьшении общей деформации с 1 до 0,2 %, что указывает на уменьшение влияния выдержки в области растяжения при малых уровнях общей деформации. Для случая симметричных выдержек в области растяжения и сжатия наблюдается почти линейная зависимость увеличения нормализованной усталостной долговечности от увеличения общей деформации. При нагружении, в котором реализована комбинация выдержки 100 с в области растяжения и 10 с в области сжатия, мера повреждаемости больше, чем при нагружении с выдержкой 30 с в области сжатия, что указывает на залечивающий эффект выдержки в области сжатия. При выдержке 30 с в области сжатия усталостная долговечность оказалась самой минимальной. Диаграмма чувствительности сплава Rene 95 для лопаток (рис. 7, а) описывает его поведение при высокотемпературной усталости при температуре 650 °С и длительности выдержки от 60 до 600 с с различной скоростью нагружения. По сравнению со сплавом Waspaloy у сплава Rene 95 наблюдаются практически те же особенности меры повреждаемости, с той лишь разницей, что испытания проведены при более высоких уровнях общей деформации. При увеличении скорости деформирования проявляется сильное влияние на усталостную повреждаемость при длительных симметричных выдержках (600 с/600 с) – при скорости 0,69 с^–1 мера повреждаемости больше, чем при скорости 1,5 с^–1.

Рис. 7. Диаграмма чувствительности к выдержке сплавов Rene 95 (а) и Waspaloy (б)

Диаграмма чувствительности сплава Rene 80 (рис. 8) описывает его поведение при высокотемпературной усталости при температурах 871 и 1000 °С и длительности выдержки от 47 до 200 с. При температуре 871 °С наибольшей долговечностью характеризуются режимы нагружения с выдержкой в области растяжения и симметричной выдержкой в области растяжения и сжатия, наименьшей долговечностью – режимы нагружения с различными по времени выдержками в области сжатия и продолжительными (˃190 с) выдержками в области растяжения. При температуре 1000 °С режим с выдержкой 120 с в области растяжения оказался наиболее повреждающим.

Рис. 8. Диаграмма чувствительности к выдержке сплава Rene 80 при температурах 871 (а)
и 1000 °С (б)

Фрактографические исследования высокотемпературной

усталости с выдержкой в цикле

В рамках гранта DMR-052131 [26] Министерства энергетики США проводилась разработка оптимальной микроструктуры сплава Inconel 617 для сопротивления высокотемпературной усталости с длительными выдержками в цикле. Испытания на МЦУ проводили при температуре 950 °С с длительностью выдержки от 1800 до 9000 с при максимальной деформации в области растяжения. Синусоидальное нагружение общей деформации проводили при симметричном цикле. Существенное повреждающее влияние длительности выдержки при высокой температуре проявляется в образовании оксидов различной морфологии, расположенных по границам зерен. В качестве информации для описания деградации структуры в работе [26] приводятся данные о продолжительности испытания, толщине образовавшихся оксидов и протяженности поверхностных трещин.

Для анализа распределения трещин в объеме образца испытания прерывали для фиксирования состояния при ресурсе 50, 90 и 95 % от общей долговечности. По данным, полученным при непрерывном циклическом нагружении, установлено, что приблизительно половина циклической долговечности расходуется на возникновение трещины. При циклическом нагружении с длительными выдержками наблюдается образование коротких поверхностных трещин, при этом образование магистральной трещины наблюдается при ресурсе 75 % от общей долговечности. Условие, регулирующее скорость разрушения при ползучести и усталости, должно учитывать:

– распространение короткой трещины, обогащенной оксидами и образующейся на начальной стадии;

– рост и объединение внутриграничных пор при ползучести (релаксации напряжений);

– комбинацию вышеуказанных условий.

Рис. 9. Фрактографическое изображение при регулярном усталостном нагружении (а) с амплитудой деформации 0,3 % при температуре 950 °С и его схематичное представление (б),
а также фрактографическое изображение при усталостном нагружении с выдержкой 9000 с (в)
с амплитудой деформации 1 % при температуре 950 °С и его схематичное представление (г)

Приводя детальное описание фрактографических снимков (рис. 9) разрушений в условиях МЦУ, разработчики сплава Inconel 718 с новой текстурой указывают [26], что при действии растягивающей деформации ползучести происходит рост круглых пор, которые в условиях знакопеременной деформации превращаются в плоские трещины и, как результат, вызывают появление локальных центров концентрации напряжений на границах зерен, приводящих к ускоренному разрушению.

На процессы разрушения при рассмотрении температурных эффектов во времени также оказывает влияние среда испытания (воздух/вакуум). Среди основных выводов, сделанных по результатам сравнительных испытаний на воздухе и в вакууме, следует отметить наиболее важные:

– сопротивление усталости в вакууме больше, чем на воздухе;

– выдержка в области сжатия при испытаниях в вакууме не оказывает влияния на сопротивление усталости;

– снижение долговечности в вакууме наблюдается при длительных выдержках в области растяжения и пропорционально увеличению размаха деформации.

В работах [8, 19, 20] для жаропрочных никелевых сплавов и сталей отмечено, что механизм ускорения стадии образования трещин вследствие повреждения поверхностных оксидных пленок является преобладающим. Дальнейшее развитие зародышевых дефектов зависит от предыдущего состояния системы (свойство автомодельности процесса накопления повреждений).

Заключения

Представленная часть обзора по исследованию МЦУ с выдержкой в цикле жаропрочных металлических материалов является лишь введением в этот актуальный раздел механики поврежденности. Показано, что отличительной чертой МЦУ с выдержкой в цикле является влияние вида нагружения («жесткий»/«мягкий» цикл) на протекающие процессы релаксации напряжений или ползучести. При анализе накопления повреждений по механизмам длительного статического и циклического нагружения уточнение расчетных методик при едином критерии разрушения позволит эффективнее использовать резервы прочности конструктивных узлов. Приведенный обзор научно-технической литературы, который не может быть исчерпывающим вследствие большого количества проводимых исследований, позволяет предположить, что экспериментальные результаты, полученные по методу ASTM E2714-13, имеют цель верифицировать теоретические идеи континуальной механики поврежденности, которые развиваются путем создания математических моделей накопления повреждений на макро-, мезо- и микроуровнях. Дальнейшее развитие механики поврежденности будет зависеть от эффективности комплекса вычислительных программ, у которых в качестве определяющих соотношений будут использованы меры поврежденности, сочетающих процессы усталости и ползучести.