Введение

Жаропрочные никелевые сплавы активно используют при производстве рабочих лопаток турбин газотурбинных двигателей (ГТД), а также лопаток турбин стационарных газотурбинных установок (ГТУ), поскольку эти сплавы обладают соответствующими характеристиками прочности в эксплуатационных условиях. Разработка жаропрочных сплавов на основе никеля является актуальной задачей и связана с требованием повышения температурной работоспособности и сохранением физико-механических свойств материалов при воздействии различных факторов [1–10]. Исследуемый жаропрочный сплав на основе никеля используют для изготовления дисков турбин, а также других деталей ротора ГТД и ГТУ.

Для деталей, подверженных циклическому нагружению, определяют характеристики мало- и многоцикловой усталости. Малоцикловая усталость (МЦУ) характеризуется напряжениями, превышающими предел текучести материала. В процессе проведения испытаний на МЦУ контролируют один из параметров – размах напряжения или полной деформации за цикл. Контролируемый параметр остается неизменным на протяжении всего испытания, а второй параметр меняется. Нагружение при контроле деформации называется «жестким», а при контроле нагрузки – «мягким».

В данной работе определены свойства сплава ВЖ175 при МЦУ как при «жестком», так и «мягком» нагружении при трех коэффициентах асимметрии цикла. После проведения испытаний определены пределы выносливости и получены характеристики рассеяния экспериментальных значений, а также проанализированы зависимости этих величин от температуры испытания и коэффициентов асимметрии. Проведено сопоставление экспериментальных значений долговечности с априорными деформационными кривыми, спрогнозированными на основе характеристик кратковременной прочности, а также сравнение напряжений, задаваемых при «мягком» цикле нагружения, с напряжениями, возникающими при «жестком» цикле нагружения на одинаковых уровнях долговечности.

Работа выполнена в рамках реализации комплексной научной проблемы 2.2. «Квалификация и исследование материалов» («Стратегические направления развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года») [5].

Материалы и методы

Исследуемый сплав ВЖ175 на основе никеля относится к классу дисперснотвердеющих. Образцы из сплава получены после вакуумно-индукционной выплавки с переплавом в вакуумной дуговой печи, изотермической штамповкой на воздухе в несколько переходов и по стандартной термической обработке для данного материала (закалки и двойного старения) [11–13].

Испытания на МЦУ проведены в соответствии с ГОСТ 25.502–79 [14] и ASTM E606 [15]. При этих испытаниях использованы гладкие цилиндрические образцы с диаметром рабочей части 5 мм и длиной рабочей части 15 мм, соответствующие требованиям ASTM E606. Испытания проведены на сервогидравлическом универсальном испытательном оборудовании серии LFV-100 фирмы Walter+Bai. Контроль полной деформации  осуществлен с помощью высокотемпературного экстензометра с керамическими щупами. Поддержание заданной температуры испытаний осуществлялось при помощи трехзонных электрических печей [16].

Образцы испытывали при температурах 20; 650 и 750 °С. При одной температуре и одном коэффициенте асимметрии испытано от 15 до 25 образцов на нескольких уровнях амплитуд деформации. Испытания проводили при трех коэффициентах асимметрии (R), равных 0; 0,5; –1, синусоидальной форме цикла с частотой нагружения f = 1 Гц как для «мягкого», так и для «жесткого» цикла нагружения. При проведении испытаний определяли число циклов до разрушения N_р. Для испытаний при «жестком» цикле регистрировали напряжения в течение всего испытания – производили запись петель гистерезиса. Критериями окончания испытания являлись:

– падение напряжения более чем на 50 %;

– разделение образца на две части.

Результаты и обсуждение

Для аппроксимации зависимости числа циклов до разрушения от заданной деформации или заданного напряжения, в соответствии с рекомендациями РЦ АП-33.15-1 [17], могут использоваться степенная и экспоненциальная модели:

            N_f = A ∙ Δε^В,  N_f= C ∙ Δσ^D,                                                  (1)

            N_f = α ∙ exp(βΔε),  N_f = γ ∙ exp(δΔσ),                                  (2)

где N_f– число циклов до разрушения; Δε – размах полной деформации; Δσ – размах напряжения; A, B, C, D, α, β, γ, δ – коэффициенты.

В процессе обработки результатов испытаний выявлено, что для большинства испытаний аппроксимация уравнением (1) характеризуется меньшим среднеквадратичным отклонением (СКО) экспериментальных результатов от линии регрессии [17]:

                                                  (3)

где n – количество экспериментальных точек; lgN_i – экспериментальные логарифмы долговечностей; – логарифмы долговечностей, определенные по регрессионной зависимости для заданного уровня напряжения или деформации.

Поэтому для аппроксимации экспериментальных данных необходимо использовать степенную модель (1). После логарифмирования обеих частей уравнения (1) получена линейная зависимость

lgN_f = a + b·lg∆ε; lgN_f = c + d·lg∆σ,                                           (4)

где a, b, c, d – коэффициенты регрессии.

В результате регрессионного анализа экспериментальных данных, полученных при девяти режимах испытаний (трех температурах: 20; 650 и 750 °С; трех коэффициентах асимметрии R: 0; 0,5; –1), построены линии средних значений lgN_f, соответствующих вероятности разрушения 50 % (рис. 1 и 2). Определены также коэффициенты линейной регрессии a и b, средние значения предела МЦУ на базе 10⁴ циклов и СКО: табл. 1 – для «жесткого» цикла нагружения; табл. 2 – для «мягкого» цикла нагружения.

Таблица 1

Параметры линии регрессии при «жестком» цикле нагружения

Температура испытания, °С	Коэффициент асимметрии R	Коэффициенты линейной регрессии			Предел выносливости Δε, % (на базе N = 104 циклов)	СКО по формуле (3)
		a	b
20	–1	5,70	–3,38		1,00	0,263
	0	5,80	–3,96		0,90	0,185
	0,5	5,34	–2,8		0,94	0,107
650	–1	8,4	–9,42		0,96	0,509
	0	7,51	–8,02		0,88	0,523
	0,5	7,91	–9,27		0,84	0,388
750	–1	7,14	–7,32		0,86	0,385
	0	7,70	–8,85		0,84	0,439
	0,5	7,10	–7,99		0,78	0,551
				Рис. 1. Линии регрессии при «жестком» цикле нагружения и коэффициенте асимметрии Rε: 0 (а); 0,5 (б) и –1 (в)

В результате регрессионного анализа экспериментальных данных после испытаний при «жестком» цикле нагружения установлено следующее.

– Для всех трех исследуемых коэффициентов асимметрии повышение температуры вызывает снижение предела выносливости на базе 10⁴ циклов:

– на 3–10 % – при повышении температуры испытания с 20 до 650 °С;

– на 4–10 % – при повышении температуры испытания с 650 до 750 °С.

– Для всех трех температур при сравнении размахов деформации Δε наибольшим пределом выносливости на базе 10⁴ циклов характеризуется коэффициент асимметрии R_ε = –1. Наименьшим пределом выносливости на базе 10⁴ циклов для комнатной температуры испытаний характеризуется коэффициент асимметрии R_ε = 0, а для эксплуатационных температур – коэффициент асимметрии R_ε = 0,5.

– Пределы выносливости на базе 10⁴ циклов для комнатной и эксплуатационных температур отличаются не более чем на 15 %, однако коэффициент наклона линии регрессии b при увеличении температуры до эксплуатационной возрастает в 2–3 раза. Это свидетельствует о том, что при рассмотрении больших баз разница пределов выносливости имеет тенденцию к увеличению. Приведенные графические представления зависимостей подтверждают это утверждение.

– Среднеквадратичное отклонение, характеризующее рассеяние экспериментальных значений, значительно увеличивается при эксплуатационных температурах по сравнению с комнатной. Зависимость СКО от коэффициента асимметрии не прослеживается.

Таблица 2

Параметры линии регрессии при «мягком» цикле нагружения

Рис. 2. Линии регрессии при «мягком» цикле нагружения и коэффициенте асимметрии R_σ: 0 (а); 0,5 (б) и –1 (в)

В результате регрессионного анализа экспериментальных данных после испытаний при «мягком» цикле нагружения установлено следующее.

– Для всех трех исследуемых коэффициентов асимметрии повышение температуры вызывает снижение предела выносливости на базе 10⁴ циклов:

– на 5-10 % – при повышении температуры испытания с 20 до 650 °С;

– на 15–20 % – при повышении температуры испытания с 650 до 750 °С.

– Для всех трех температур при сравнении размахов напряжений ∆σ наибольшим пределом выносливости на базе 10⁴ циклов характеризуется коэффициент асимметрии R_σ= –1. При переходе к коэффициенту асимметрии R_σ = 0 предел выносливости снижается на ~30 %, а при переходе к R_σ = 0,5 – на 60 %.

– При всех трех исследуемых температурах коэффициент асимметрии R_σ = 0,5 характеризуется значительно бо́льшим наклоном линии регрессии, чем другие коэффициенты асимметрии.

– Среднеквадратичное отклонение, характеризующее рассеяние экспериментальных значений, при температуре 650 °С в 2 раза больше, чем при температуре 750 °С.

Испытания при «жестком» цикле нагружения проведены при регистрации напряжений. Исследования поведения материала при «жестком» нагружении [12] показали, что максимальное и минимальное напряжения бо́льшую часть испытания практически не меняются, поэтому для каждого испытания напряжения при количестве циклов N_f/2 зафиксированы как характерные для соответствующего уровня размаха деформации.

При «жестком» цикле нагружения при коэффициентах асимметрии R_ε = 0 и R_ε = 0,5 коэффициент асимметрии по медианным напряжениям R_σ (при числе циклов N_f/2) меняется в широком диапазоне, тогда как при R_ε = –1 коэффициент асимметрии по напряжениям тоже колеблется около значения R_σ = –1 (рис. 3). В связи с этим сопоставлены напряжения, возникающие при «жестком» цикле нагружения при коэффициенте асимметрии R_ε = –1, и напряжения, задаваемые при «мягком» цикле нагружения при коэффициенте асимметрии R_σ = –1 (рис. 4).

Рис. 3. Коэффициент асимметрии по медианным напряжениям R_σ при «жестом» цикле нагружения с коэффициентом асимметрии R_ε = –1

В результате сопоставления линий регрессии при «жестком» и «мягком» циклах нагружения установлено следующее:

– при комнатной и эксплуатационных температурах предел выносливости на базе 10⁴ циклов, определенный по линии регрессии при «мягком» цикле нагружения, больше на 2–6 %, чем предел, определенный при помощи регрессионного анализа медианных напряжений, возникающих при «жестком» цикле нагружения;

– при всех трех рассмотренных температурах линии регрессии, построенные по медианным напряжениям при «жестком» цикле нагружения, характеризуются бо́льшим углом наклона, чем линии регрессии при «мягком» цикле нагружения.

Рис. 4. Сопоставление напряжений при «жестком» и «мягком» циклах нагружения

Деформационные подходы, используемые для исследования усталости металлов, основываются на разделении амплитуды деформации на упругую (ε_ае) и пластическую (ε_ар) составляющие [18–21]:

                                                       (5)

Уравнение Басквина–Мэнсона–Коффина, связывающее амплитуду полной деформации и количество циклов до усталостного разрушения, имеет вид

                                     (6)

где ε_а – амплитуда полной деформации; N_р – количество циклов до усталостного разрушения; σ^′_f – коэффициент усталостной прочности; ε^′_f– коэффициент усталостной пластичности; b – экспонента усталостной прочности; c – экспонента усталостной пластичности; E – модуль упругости.

Это выражение справедливо для случая нагружения с коэффициентом асимметрии R_ε = –1. Существует ряд обобщений этого выражения на случай произвольного коэффициента асимметрии [22]. В данной работе используется выражение Смита–Уэстона–Топпера:

                       (7)

где R – коэффициент асимметрии.

Прогнозирование усталостных свойств используют для планирования испытаний – оценки уровней нагружения, соответствующих долговечностям, которые интересны для испытателей. В данной работе рассмотрены три широко применяемых метода определения коэффициентов уравнения (5) для прогнозирования деформационных кривых усталости: метод универсальных наклонов Мэнсона, модифицированный метод универсальных наклонов Муралидхарана–Мэнсона и метод четырехточечной корреляции Мэнсона [23, 24].

Способы определения коэффициентов уравнения Басквина–Мэнсона–Коффина, предложенные в вышеперечисленных методах, представлены в табл. 3, где σ_в – предел прочности; ε_f – пластическая деформация при статическом разрушении; ψ – относительное сужение.

Таблица 3

Методы определения коэффициентов уравнения Басквина–Мэнсона–Коффина

Спрогнозированные вышеперечисленными методами деформационные кривые построены для жаропрочного сплава ВЖ175. Характеристики, необходимые для построения прогнозируемых деформационных кривых усталости, получены при испытаниях на кратковременную прочность. Экспериментальные значения долговечностей, линии регрессии и спрогнозированные по результатам статических испытаний графики зависимостей долговечности от размаха деформации (априорные кривые) представлены на рис. 5.

Рис. 5. Априорные кривые при температурах 20 (а–в) и 650 °C (г–е) и коэффициенте
асимметрии R_ε: 0 (а, г); 0,5 (б, д) и –1 (в, е)

При коэффициенте асимметрии R_ε = –1 априорные деформационные кривые при комнатной и эксплуатационных температурах характеризуются завышенными значениями долговечности относительно экспериментальных значений. При коэффициентах асимметрии R_ε  = 0 и R_ε  = 0,5 при комнатной и эксплуатационных температурах априорные деформационные кривые характеризуются заниженными значениями долговечности относительно экспериментальных результатов, причем при R_ε= 0,5 априорные кривые расположены значительно дальше от экспериментальных точек по оси долговечности, чем при коэффициентах R_ε = 0 и R_ε = –1. Для всех случаев метод универсальных наклонов характеризуется наиболее близкой к экспериментальным данным априорной деформационной кривой.

Таким образом, можно заключить, что:

– рассмотренные методы прогнозирования применимы для грубой консервативной оценки усталостных свойств сплава ВЖ175 при R = 0 и для грубой неконсервативной оценки усталостных свойств сплава ВЖ175 при R = –1, но неприменимы для оценки таких свойств при R = 0,5;

– из трех рассмотренных методов прогнозирования метод универсальных наклонов Мэнсона характеризуется наиболее близкими к экспериментальным значениям априорными кривыми.

Заключения

В результате анализа и сопоставления результатов испытаний на МЦУ сделаны следующие выводы.

Для испытаний при «жестком» цикле нагружения:

– для всех трех исследуемых коэффициентов асимметрии повышение температуры вызывает снижение предела выносливости на базе 10⁴ циклов: на 3‒5 % ‒ при повышении температуры испытания с 20 до 650 °С и на 4‒5 % ‒ при повышении температуры испытания с 650 до 750 °С;

– для всех трех температур при сравнении размахов деформации Δε наибольшим пределом выносливости на базе 10⁴ циклов характеризуется коэффициент асимметрии R_ε = –1. Наименьшим пределом выносливости на базе 10⁴ циклов при комнатной температуре испытаний характеризуется коэффициент асимметрии R_ε = 0, а для эксплуатационных температур – коэффициент асимметрии R_ε = 0,5;

– пределы выносливости на базе 10⁴ циклов для комнатной и эксплуатационных температур отличаются не более чем на 15 %, однако коэффициент наклона линии регрессии b при увеличении температуры до эксплуатационной возрастает в 2–3 раза. Это свидетельствует о том, что при рассмотрении больших баз разница значений пределов выносливости имеет тенденцию к увеличению. Приведенные графические зависимости подтверждают данное утверждение.

Для испытаний при «мягком» цикле нагружения:

– для всех трех исследуемых коэффициентов асимметрии повышение температуры вызывает снижение предела выносливости на базе 10⁴ циклов:  на 10‒15 % ‒ при повышении температуры испытания с 20 до 650 °С и на 15‒20 % ‒ при повышении температуры испытания с 650 до 750 °С;

– для всех трех температур при сравнении размахов напряжений ∆σ наибольшим пределом выносливости на базе 10⁴ циклов характеризуется коэффициент асимметрии R_σ = –1. При переходе к коэффициенту асимметрии R_σ = 0 предел выносливости снижается на ~30 %, а при переходе к R_σ = 0,5 – на 60 %;

– при всех трех исследуемых температурах коэффициент асимметрии R_σ = 0,5 характеризуется значительно бо́льшим наклоном линии регрессии, чем другие коэффициенты асимметрии.

При сопоставлении результатов испытаний при «мягком» и «жестом» циклах нагружения:

– при комнатной и повышенных температурах предел выносливости на базе 10⁴ циклов, определенный по линии регрессии при «мягком» цикле нагружения, больше на 2–6 %, чем предел выносливости, определенный при помощи регрессионного анализа медианных напряжений, возникающих при «жестком» цикле нагружения.

При анализе априорных кривых:

– рассмотренные методы прогнозирования применимы для грубой консервативной оценки усталостных свойств сплава ВЖ175 при R = 0 и для грубой неконсервативной оценки ­– при R = –1, но неприменимы при R = 0,5;

– из трех рассмотренных методов прогнозирования метод универсальных наклонов Мэнсона характеризуется наиболее близкими к экспериментальным значениям априорными кривыми.