Введение

При разработке конструкционных материалов необходимо проводить оценку их физико-механических характеристик [1–8]. Одной из характеристик, позволяющих определить качество изделий и материалов, является твердость.

Под твердостью понимается свойство материала, позволяющее сопротивляться внедрению в него более твердого и упругодеформированного индентора. Индентирование является одним из способов механических испытаний. В процессе увеличения нагрузки на наконечник материал проявляет те же свойства, что и при любом другом виде механических испытаний и проходит три стадии: упругую деформацию, пластическую деформацию и разрушение [9].

Индентирование позволяет:

– в короткий срок испытать изделие, используя только его небольшую область;

– использовать данный вид испытаний тогда, когда другие способы по тем или иным обстоятельствам использовать невозможно;

– испытать материал практически без повреждения, что позволяет отнести данный вид измерений к неразрушающему контролю;

– определять твердость в микрообъемах и микросечениях (в отдельных слоях или фазах материала);

– использовать малогабаритные приборы, измерять твердость изделий в процессе их эксплуатации с применением автоматизации и интеграции с цифровой вычислительной техникой;

– устанавливать аналитическую или эмпирическую связь получаемых результатов с данными других испытаний [10].

Возможно измерять следующие характеристики:

– упругие свойства металла – например, при упругом отскоке шарика [11];

– сопротивление небольшим пластическим деформациям, т. е. свойства, аналогичные пределу текучести [12, 13];

– сопротивление значительным пластическим деформациям [14], т. е. свойство, аналогичное временно́му сопротивлению, измеренному у металлов, образующих шейку [15];

– сопротивление разрушению – например, при испытании на твердость царапанием, которое для большинства материалов является местным разрушением путем среза [16];

– удельную работу деформации [11];

– анизотропию сопротивления пластической деформации [11].

Таким образом, физическая природа твердости определяется зависимостями, связывающими ее с характеристиками прочности, пластичности и разрушения [17–23].

Существует большое количество методов измерения твердости, к которым применяют разные квалификации как по особенности приложенной нагрузки (статические, динамические, кинетические), так и по масштабному фактору (нано-, микро-, макро-). Используют также сочетание твердометрии с различными видами физических методов исследования поверхности металлических материалов: комбинирование измерения твердости с методами акустической эмиссии и контролем магнитной проницаемости, кинетическое акустическое склероскопирование, динамическое кинетическое индентирование и др. [10].

По способу прикладываемой нагрузки методы измерения твердости можно разделить на методы царапания, резания, отскока и вдавливания. При этом величину силы вдавливания относят либо к площади отпечатка, либо к проекции этой площади на поверхность образца [24]. Твердость материала определяют либо по глубине контакта, либо по глубине внедрения индентора.

В связи с этим в данной статье будет предпринята попытка провести обзор основных методов измерений твердости в хронологическом порядке, дать им краткую характеристику и провести их сравнительный анализ.

История развития методов измерения твердости материалов

Испытания материалов на твердость впервые были проведены Ремюром в 1722 г., который предложил классифицировать материалы путем испытания их на твердость царапанием (метод склерометрии). Эту идею продолжил немецкий минеролог Моос, который в 1811 г. представил опытный метод оценки физико-механических свойств, позволяющий качественно оценить твердость материалов по возможности оставлять царапины эталонными минералами – от алмаза до талька [25].

Шкала Мооса оказалась настолько удачно подобранной, что сохраняет свое значение в минералогии до настоящего времени [26], а твердость по Моосу является качественным методом оценки твердости материала.

Количественные методы оценки твердости возникли после развития теории контактной механики в конце 19-го века на основе идей Буссинеска и Герца. Метод расчета значений прикладываемой нагрузки и возникающих деформаций в эластичном образце предложен Буссинеском, при этом нагрузку прикладывали твердым индентором [27]. Герц нашел решение задачи упругого контакта двух сфер с различными модулем упругости и радиусом. Следующим важным этапом в развитии контактной механики являются решения Снеддона, который определил отношения между нагрузкой, деформацией и формируемой контактной областью для коэффициентов пересчета функции формы индентора, а также для осесимметричных инденторов.

Продолжением идей Снеддона, Герца и Буссинеска стали разработки в области проведения испытаний на твердость статическими методами.

Только после выхода в свет в 1901 г. работы Бринелля испытания на твердость как метод определения механических характеристик получил общее признание. Метод измерения твердости, при котором вдавливание происходит при постоянной нагрузке сферическим индентором, со временем стал называться методом Бринелля.

Одной из разновидностей сферического индентирования является метод ABI (Automated Ball Indentation) [28]. Он предполагает повторно-циклическое нагружение с постепенно увеличивающейся нагрузкой [29].

Позже Роквеллом разработан метод определения твердости, в ходе которого проводили предварительное и полное нагружение образца индентором конической формы, а твердость рассчитывали по глубине внедрения индентора.

В 1925 г. Смит и Сандланд в качестве индентора применили алмазную пирамидку с квадратным основанием, в настоящее время известную как индентор Виккерса.

Исследование пирамидального индентирования включает несколько направлений, среди которых можно отметить следующие: развитие модели гидростатического ядра Джонсона [30]; определение пластической зоны [31]; разработку эмпирических уравнений, описывающих нагрузочные кривые и позволяющие определить некоторые механические параметры материала [31]; компьютерное моделирование пирамидального индентирования материалов [31].

После появления стандартных методов измерения твердости начало развиваться направление исследования взаимосвязи твердости материалов с другими механическими характеристиками [11, 14, 18, 19, 32, 33].

Одновременно с Бринеллем российский ученый Кубасов предложил свой способ измерения твердости, который основан на вдавливании 90-градусного конуса [31].

В 1908 г. Мейер предложил измерять твердость способом, при котором предполагается, что сила относится к площади проекции отпечатка на плоскость. При увеличении глубины вдавливания твердость по Майеру является степенью от диаметра лунки и ее значение приблизительно соответствует показателю степени упрочнения материала. В 1951 г. Тейбор предложил способ построения диаграммы деформирования материала по экспериментальным данным, полученным с помощью сферического индентора, который последовательно увеличивал глубину вдавливания [34]. Тейбором были основаны два направления исследований по расчету механических свойств на основе результатов измерения твердости материалов.

Первое направление связано с измерением геометрических параметров восстановленных отпечатков. Это направление похоже на метод Бринелля, но процедура многократной «нагрузки–разгрузки» весьма трудоемка. Второе направление основано на непрерывной регистрации нагрузки на индентор и глубины вдавливания индентора [35–38]. Преимущества второго метода – значительная экономия времени и возможность автоматизации.

В дальнейшем аналогичные эксперименты провели Тейбор и Стиллвел для случая индентирования металлов коническим индентором.

Для расчета деформации под действием индентора предлагались различные формулы [39, 40], но наиболее популярной остается формула Тэйбора. В переходной зоне между упругостью и пластичностью коэффициент относительного давления изменяется как линейная функция логарифма отпечатка, а после возникновения пластической деформации его можно считать постоянным [41].

В 60-х годах 20-го века был предложен метод измерения твердости UCI (Ultrasonic Contact Impedance), по которому твердость определяют по приложенной (не снятой) нагрузке [16]. Результаты, полученные методом UCI, близки к значениям твердости, определенным по методу Виккерса. В настоящее время метод UCI используется в основном в портативных твердомерах [31].

В 70-х годах 20-го века появляется новый способ измерения твердости – метод DSI (continuous-depth-sensing indentation testing). Вначале этот метод использовали для измерения свойств тонких пленок [31] и для других специфических исследований. Твердость по методу DSI рассчитывали аналогично твердости по методу Виккерса, только площадь определяли не по диагонали отпечатка, а по заглублению индентора [31]. Метод DSI используют также для измерения модуля упругости материалов [42–47].

В конце 20-го века появился метод Мартенса [16], который позволял получать диаграмму индентирования. При кинетическом индентировании твердость определяют в процессе вдавливания индентора. В международном стандарте ISO 14577-1:2003 (аналог ГОСТ Р 8.748–2011) метод кинетического индентирования [48–50] получил наименование «метод инструментального индентирования».

Дорнер и Никс предложили метод для расчета модуля упругости и значений твердости на основе анализа данных, полученных в процессе индентирования. В этом методе используется индентор в форме цилиндра с плоской вершиной и предполагается, что на начальном этапе разгружения характер упругого восстановления области контакта индентора с испытываемым образцом коррелирует с характером упругопластического поведения отпечатка.

В ходе экспериментальных исследований Оливер и Фарр выдвинули теорию о том, что кривая разгружения нелинейна [48], и определили, что жесткость контакта меняется мгновенно и на всем протяжении снятия нагрузки. Результаты, полученные Оливером и Фарром, позволили разработать метод измерения твердости, который учитывает нелинейность начала кривой разгрузки и определяет глубину контактной поверхности.

При использовании метода инструментального индентирования возможно оценить изменение размеров области контакта под индентором, благодаря чему возможно избежать трудоемких оптических измерений, которые характерны для метода Тэйбора. В 80-х годах 20-го века этому направлению посвящено много исследований [51–55]. Описание методики проведения инструментального индентирования представлено в стандарте ГОСТ 56232–2014.

При индентировании проявляется эффект ползучести и наплыва, что значительно влияет на результаты измерения по глубине из-за вязкопластичности материала [56].

Первыми, кто обратил внимание на образование наплыва, были Норбюри и Сэмюэль, которые указали на его связь с упрочнением материала [57]. Хилл определил параметр наплыва как с², равный а²/Dh (где D – диаметр отпечатка индентора, h – глубина индентирования), который зависит от степени упрочнения материала (а). Расчеты параметра с² численным методом представлены в работе [58].

Впоследствии развиты методы восстановления диаграммы «напряжение–деформация» на основании сопоставления их с экспериментально полученными диаграммами вдавливания [59, 60].

Классификация методов индентирования

для измерения твердости материалов

Принято условное разделение методов индентирования по масштабному фактору: микроиндентирование, макроиндентирование и наноиндентирование [26, 61]. В международном стандарте ISO 14577 («Измерение твердости и других характеристик материалов при инструментальном индентировании. Часть 2. Проверка и калибровка твердомеров») определены следующие масштабные диапазоны измерений твердости:

– нанодиапазон – усилие от 0,1 до 1960 мH, глубина индентирования h – не более 20 нм;

– микродиапазон – усилие менее 2 Н, h – более 20 нм;

– макродиапазон – усилие от 2 до 30 кН, h – более 20 нм.

Выделяют еще пикоиндентирование в случае, если глубина отпечатка не превышает несколько нанометров, а разрешение – не более 1 нм [62].

При определении микротвердости используют нагрузки в диапазоне 0,049–4,9 Н, при макротвердости – более 49 Н.

По временно́му фактору методы измерения твердости подразделяют на кинетические, динамические и статические.

Статическая твердость

Среди методов определения статической твердости материалов следует выделить методы Бринелля, Виккерса и Роквелла.

При измерении твердости по Бринеллю в качестве индентора используется стальной шарик диаметром D, который равен 10; 5 или 2,5 мм. Нагрузка при испытании может изменяться от 2500 до 30000 Н в зависимости от вида материала [10]. Отпечаток после сферического индентирования представляет собой лунку диаметром d (рис. 1, а).

В связи с тем, что при высокой твердости испытываемого материала стальной шарик при испытании по методу Бринелля может деформироваться, этот метод не используют для высокотвердых материалов (˃450 НВ).

Рис. 1. Схема определения твердости:

а – по Бринеллю (сферический индентор); б – по Роквеллу (конический индентор);
в – по Виккерсу (индентор в виде пирамиды)

Метод Роквелла наименее трудоемок и наиболее универсален (рис. 1, б). Твердость по Роквеллу (HR) пропорциональна глубине вдавливания индентора h [10] и измеряется по трем шкалам (A, B, C) в зависимости от типа индентора и величины нагрузки (табл. 1).

Таблица 1

Шкалы определения твердости по Роквеллу

Для метода Виккерса нагрузка при испытании от 10 до 1000 Н осуществляется через четырехгранную пирамиду (рис. 1, в), твердость рассчитывают по формуле [10]

 [МПа],                                                     (1)

где d – среднее арифметическое диагоналей ромбического отпечатка после индентирования; Р – нагрузка.

Этот метод используется для измерения высокотвердых материалов и тонких поверхностных слоев.Наиболее известные методы измерения статической твердости представлены в табл. 2 [50].

Таблица 2

Методы определения статической твердости материалов

Динамическая твердость

В динамических методах измерения твердости оценивают расход кинетической энергии индентора и определяют твердость материала при ударе. К динамическим методам можно также условно отнести метод царапания. Измерение твердости методом склерометрии заключается в анализе профиля царапин, нанесенных на поверхность материала.

Основные методы измерения динамической твердости приведены в табл. 3 [50].

Таблица 3

Методы определения динамической твердости материалов

Кинетическая твердость

Метод предполагает непрерывную регистрацию параметров процесса индентирования, с помощью которого возможно довольно точно оценивать модуль упругости, прочностные и пластические свойства материалов, прочность сцепления покрытия с основой, степень пористости [50–53].

В случае измерения кинетической твердости возможно: регистрировать скорость индентирования; использовать сверхмалые нагрузки для исследования тонких слоев (толщина которых ˃1 мкм); испытывать материалы с плохой отражающей способностью и значительными изменениями геометрической формы отпечатка при снятии нагрузки (полимеры, полупроводники, нитриды, карбиды) и др. [50, 51].

По кривой кинетического индентирования строят кривую растяжения материала. Наиболее распространенный метод построения кривой растяжения – широко применяемый на практике метод конечных элементов (МКЭ). При его реализации обычно используют профессиональные пакеты прикладных программ – например, ANSYS [62–72].

Суть метода состоит в составлении аналитической модели упругопластического поведения материала в зоне деформации материала под индентором на основании закона Гука (на участке σ<σ_у) и аппроксимации кривой растяжения (на участке σ>σ_у) уравнением вида [73, 74]

σ-σ_у=Вεⁿ,                                                              (2)

где σ_у – условный предел текучести; B, n – коэффициенты.

Цель подобного моделирования – определение корреляции между значениями модуля упругости, коэффициента Пуассона, предела текучести, с одной стороны, и кривой кинетического индентирования, с другой стороны. Пример конечно-элементного моделирования сферического индентирования материалов в программе ANSYS представлен на рис. 2 (стальной шарик внедряется в алюминиевый образец).

Рис. 2. Конечно-элементная модель сферического индентирования (а) и распределение
перемещений по оси Y узлов модели (б)

В статье [75] автор предлагает экспресс-метод построения кривой растяжения при кинетическом индентировании.

В России не стандартизовано обозначение твердости, определяемой кинетическим методом. В зарубежных стандартах кинетическая твердость обозначается символом HU [10] и для индентирования обычно используют пирамидку Виккерса (по стандартам DIN 60359-1 и Е ISO 14577-1).

Микротвердость

Этот метод измерений используют для определения твердости небольших образцов и покрытий [50, 61].

При внедрении индентора возникают деформации, а иногда и микротрещины, которые образуют новые поверхности. В связи с этим микротвердость можно представить как сумму процессов, происходящих при ее измерении [76]:

Н=Н_упр+Н_пл+Н_тр+Н_{поверхн}.                                                 (3)

При малых нагрузках требуется много энергии на образование новой поверхности и твердость в этом случае выше, чем при большой нагрузке [76].

Измерение микротвердости используется для [26]:

– исследования структурных составляющих сплава;

– анализа градиента микротвердости по толщине поверхностного слоя;

– оценки разброса значений микротвердости в материале;

– оценки анизотропии прочностных свойств монокристалла;

– оценки микронеоднородности пластической деформации по локальным объемам материала.

Существует два способа измерения микротвердости – с учетом размера отпечатка (невосстановленная твердость) и с учетом глубины отпечатка (восстановленная твердость). Упругие деформации уменьшают значения невосстановленной твердости в сравнении с восстановленной, а навал по периметру отпечатка увеличивает это значение:

H·h/H=h-wk/h,                                                         (4)

где h – глубина отпечатка; wk – упругие деформации по контуру отпечатка [26].

Построение универсальной модели твердости затруднено необходимостью учета микроструктуры материала – размера зерен, вклада межзеренных границ и т. д. [77]. В работе [78] предложена формула расчета твердости по Виккерсу при температуре 298 К в случае кристаллов, в которых прочность связей между атомами мало зависит от кристаллографического направления.

Таким образом, метод микротвердости – это вдавливание индентора с небольшими нагрузками на глубину до нескольких микрометров. Метод дал возможность получения на хрупких и жестких материалах (полупроводниковых кристаллах, стеклах, керамике) пластичных отпечатков. Для того чтобы минимизировать роль человеческого фактора в этих измерениях, превзойти «оптический» предел разрешения и вовсе избавиться от трудоемкого оптического способа измерения размеров отпечатка, создали устройства автоматического нагружения и датчики (индукционные и емкостные) измерения глубины невосстановленного отпечатка. Тогда же впервые реализован метод непрерывного вдавливания с одновременной регистрацией глубины внедрения индетора h и величины нагрузки Р. Метод развивался благодаря усилиям главным образом отечественных материаловедов (В. Алехин, С. Булычев, Г. Калей, А. Терновский, М. Хрущов, М. Шоршоров, Ю.И. Головин и др.) и назван методом кинетической твердости [79]. Основные методы измерения статической микротвердости представлены в табл. 4 [50].

Таблица 4

Методы определения статической микротвердости материалов

Наноиндентирование

Среди методов измерения твердости в нанометровом масштабе можно отметить: метод склерометрии и методы вдавливания индентора в материал (наноиндентирование).

Наиболее популярным методом измерения твердости в нанометровом масштабе является метод динамического наноиндентирования. Однако в данном методе не учитывается появление пластических навалов по периметру отпечатка, что является причиной некорректного измерения твердости при малых нагрузках и, соответственно, малых глубинах внедрения индентора. Подложка оказывает влияние на механические характеристики пленок и даже при небольших глубинах проникновения испытывает упруго-пластические деформации. В случае когда твердость пленки оказывается гораздо меньше твердости подложки, материал пленки выдавливается на поверхность вдоль граней пирамидки (pile-up, рис. 3, а). Когда твердость пленки превышает твердость подложки, происходит вдавливание пленки вокруг индентора (sink-in, рис. 3, б).
Подобные эффекты вызывают изменение площади контакта поверхности индентора с образцом.

Рис. 3. Схема выдавливания (a) и вдавливания (б) материала вокруг индентора при наноиндентировании

При наноиндентировании используются инденторы различной формы, некоторые из которых представлены на рис. 4.

Рис. 4. Пирамидальные (а, б) и конические (в, г) инденторы для измерения твердости

Метод склерометрии используют реже методов индентирования, но он имеет некоторые преимущества:

– меньшее влияние шероховатости и дефектов материала благодаря усреднению данных при обработке царапин;

– меньший эффект упругого восстановления ширины царапины по сравнению с периметром отпечатка при индентировании;

– позволяет исследовать анизотропию механических свойств.

Наноиндентирование можно назвать универсальным методом исследования механических свойств материалов, но, безусловно, данный метод не лишен недостатков и сложностей: на результаты измерений влияет огромное количество факторов, и источником неопределенности может быть не только измерительная техника, но и методика расчетов или сам образец. К образцу предъявляются достаточно жесткие требования: например, шероховатость поверхности не должна превышать 5–10% от глубины индентирования [80], а для тонких пленок необходимо исключить влияние подложки, для этого глубина индентирования не должна превышать 10% от толщины образца [80]. Некоторые исследователи полагают, что такие ограничения физически не обоснованы [81]. Метод измерения твердости используется в различных исследованиях, некоторые из которых представлены в табл. 5.

Таблица 5

Использование методов измерения твердости в научных исследованиях

Сравнительный анализ методов индентирования и основные факторы,

влияющие на результат измерения твердости

Для определения твердости строят кривую индентирования (фактически кривую нагружения) в координатах «глубина внедрения индентора–сила сопротивления внедрению индентора» (рис. 5). Кривая имеет следующие участки:

– ветвь нагружения 1, характеризующая сопротивление материала внедрению индентора;

– горизонтальный участок 2, соответствующий выдержке образца при максимальной нагрузке;

– участок разгружения 3;

– участок выдержки 4 при снятии 90% максимальной нагрузки;

– участок разгружения 5 до нулевого значения (полного снятия нагрузки) [95].

Наличие этих участков соответствует рекомендациям стандартов измерения твердости по последовательности нагружения образца [10].

На диаграмме индентирования можно определить несколько характерных значений глубины проникновения индентора:

– h_mах − глубина внедрения индентора, соответствующая максимальной нагрузке;

– h_p − глубина внедрения индентора после разгрузки;

– h_e − глубина внедрения индентора с учетом упругого прогиба на краю отпечатка;

– h_в − глубина внедрения индентора, соответствующая окончанию выдержки при максимальной нагрузке.

Рис. 5. Диаграмма индентирования

Диапазоны величины приложенной силы различны при разных методах испытаний, поэтому на диаграмме для сопоставления их результатов будет использована диаграмма в координатах F/F_max–h, которые обозначим как F–h (в этих координатах отсутствует номинальная величина силы нагружения) [96].

По глубине внедрения h_в, соответствующей окончанию выдержки при максимальной нагрузке, определяют твердость при индентировании H_IT (методика Оливера и Фарра). При этом твердость по методике Оливера и Фарра определяют как отношение максимальной нагрузки индентирования к площади проекции контакта индентора с материалом при исключении упругого прогиба на краю отпечатка (т. е. упругой составляющей). С исключением упругого прогиба измеряют также твердость по методу среднего контактного давления (СКД), предложенного ИСМ им. Бакуля [10]. Если провести кривую, соответствующую изменению нагрузки с исключением упругого прогиба, из начала координат в точку окончания выдержки при максимальной нагрузке (на рис. 5 – пунктирная линия), то результаты определения твердости названными методами будут принадлежать этой кривой.

Твердость, измеренная по методу Роквелла (по технологии нанесения и измерения отпечатка), разместится на ветви разгружения в точке окончания площадки 4. Микротвердость и твердость, измеренные методами Бринелля и Виккерса, позволяют измерить отпечаток после полного разгружения, поэтому на диаграмме индентирования займут место левее величины h_р на оси абсцисс.

На основной ветви нагружения должны разместиться результаты измерения твердости по методу Мартенса [95] и по предложенным Харьковским национальным автомобильно-дорожным университетом (ХНАДУ) методам измерения поверхностной и объемной твердости [97].

Следует отметить, что названные методы позволяют определять твердость в макро-, микро- и нанодиапазонах.

Таким образом, с помощью диаграммы индентирования можно сопоставить результаты измерения твердости различными методами [96].

Среди факторов, влияющих на измерение твердости, следует отметить следующие: величину нагрузки, расположение отпечатка, вибрации, наклеп поверхности образца при полировке и других механических воздействиях, наклеп во время индентирования, относительную погрешность измерения размеров отпечатка и др.

Рассмотрим более подробно два основных фактора, которые могут внести наибольшую погрешность при измерении твердости материалов – нагрузку и расположение отпечатка.

По научно-техническим литературным данным [98], при меньших нагрузках значения твердости получаются более высокими (рис. 6).

Рис. 6. Зависимость твердости по Виккерсу HV от испытательной нагрузки [98]

При индентировании возникает пластическая деформация вокруг отпечатка и происходит упрочнение внутри деформированного объема. Если отпечатки находятся близко друг к другу, то это приводит к завышенным значениям твердости. Если отпечаток находится недалеко от края образца, то результаты измерения твердости будут занижены.

При всех методах испытания на твердость очень важно подготовить поверхность образца. Чем меньше глубина вдавливания индентора, тем меньше должна быть шероховатость поверхности.

При определении твердости (кроме нано- и микротвердости) отпечатки должны быть по размерам существенно больше, чем размеры зерен и других структурных составляющих материала.

В табл. 6 представлены сведения по соответствию отечественных и зарубежных стандартов по методам измерения твердости [10].

Имеющиеся различия в стандартах ГОСТ, ISO и ASTM достаточно существенны и устранение этих несоответствий при очередных пересмотрах отечественных стандартов является актуальной задачей [99].

Таблица 6

Таблица соответствия отечественных и зарубежных стандартов

по методам измерения твердости

Заключения

Проведенный обзор научно-технической литературы по методам измерения твердости материалов показывает, что индентирование является одним из основных способов механических испытаний, который отличается простотой использования и большими возможностями для определения напряжений в поверхностных слоях, вязкости разрушения, термостойкости материалов, проведения исследований структурных составляющих материала, адгезионных и упругих свойств, сопротивления пластическим деформациям, сопротивления разрушению, удельной работы деформации, анализа градиента твердости по толщине поверхностного слоя, оценки анизотропии прочностных свойств монокристалла, хладноломкости стали, микронеоднородности пластической деформации по локальным объемам материала, физико-химического анализа при изучении диаграмм состояния и т. д.

При измерении твердости методом индентирования необходимо учитывать множество факторов, влияющих на результаты эксперимента, основными из которых являются: величина нагрузки, расположение отпечатка, вибрация, наклеп поверхности образца при полировке и других механических воздействиях, погрешность измерения размеров отпечатка и др.

Наиболее перспективным является кинетический метод измерения твердости, который позволяет проводить ряд исследований по выявлению кинетики микропластической деформации, оценке скорости внедрения индентора в образец, испытанию материалов с сильными изменениями размеров отпечатка после снятия нагрузки и т. д.

Особый интерес представляет численное моделирование индентирования материалов, которое дает количественную оценку распределения полей напряжений и деформаций под индентором на всех этапах нагружения, и развитие методов построения расчетных кривых растяжения материала по результатам измерений твердости.