Введение

В настоящее время для нанесения защитных покрытий на крупногабаритные детали ГТД применяются установки плазменного, детонационного и высокоскоростного напыления [1–8].

При плазменном напылении между вольфрамовым катодом и медным водоохлаждаемым анодом (соплом) возбуждается электрическая дуга, нагревающая рабочий газ, в результате чего он истекает из сопла в виде плазменной струи. Порошковый материал, подаваемый в плазменную струю потоком транспортирующего газа (аргона или азота), с большой энергией ударяется о поверхность обрабатываемой детали. Благодаря высоким температурам при плазменном напылении можно наносить тугоплавкие материалы. Кроме того, регулирование температуры и скорости плазменной струи позволяет расширить класс наносимых материалов. На рис. 1 представлена принципиальная схема плазмотрона для нанесения покрытий методом плазменного напыления [9].

Рис. 1. Принципиальная схема плазмотрона

Плазменное напыление в зависимости от давления в камере напыления разделяют на атмосферное плазменное напыление (APS – Air Plasma Spray), плазменное напыление при пониженном давлении (LPPS – Low Pressure Plasma Spray) и вакуумное плазменное напыление (VPS – Vacuum Plasma Spray). Плазменными методами наносят широкий класс материалов: металлические сплавы систем Me–Cr–Al–Y, металлокерамические композиции типа MeC–NiCr/Co, покрытия на основе оксидов типа Al₂O₃/ZrO₂–Y₂O₃. Оборудование для атмосферного плазменного напыления фирм Sulzer Metco и AMT используется на предприятиях авиадвигателестроения «НПЦ газотурбостроения «Салют», ПАО «ОДК-УМПО», АО «ОДК-ПМ» и других научно-производственных объединениях.

Наиболее распространенным плазмотроном для нанесения покрытий методом атмосферного плазменного напыления является плазмотрон Metco F4 производства фирмы Sulzer Metco (в настоящее время – фирма Oerlikon Metco), который представлен на рис. 2.

Рис. 2. Плазмотрон Metco F4 (а), электрод (б) и сопло (в)

При нанесении покрытий из различных порошковых материалов варьируются следующие параметры процесса: мощность дуги (кВт), расход плазмообразующего газа при атмосферном (нормальном) давлении (н.л/мин), расход транспортирующего газа (н.л/мин), количество подаваемого материала (г/мин), дистанция напыления (мм), скорость перемещения пятна напыления (мм/с). С увеличением мощности дуги возрастают температура и энтальпия плазменной струи. Мощность дуги определяется силой тока и напряжением, которое, в свою очередь, определяется видом и расходом плазмообразующего газа [9].

В работе проведено исследование режимов работы плазмотрона, определены зависимости мощности, подводимой к плазмотрону, от тока дуги и расхода плазмообразующих газов аргона и азота.

Работа выполнена в рамках реализации комплексных научных проблем 17.3. «Многослойные жаростойкие и теплозащитные покрытия, наноструктурные упрочняющие эрозионно- и коррозионностойкие, износостойкие, антифреттинговые покрытия для защиты деталей горячего тракта и компрессора ГТД и ГТУ» и 17.4. «Многослойные защитные покрытия и плазмохимическое оборудование для осаждения защитных и упрочняющих покрытий из газовых потоков плазмы, содержащих прекурсоры элементов синтезируемого покрытия» («Стратегические направления развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года») [1].

Материалы и методы

Объектом исследования в данной работе является процесс атмосферного плазменного напыления с использованием серийного плазмотрона Metco F4 и плазмообразующих газов аргона и азота. Проведено исследование режима работы плазмотрона с варьированием следующих параметров: ток дуги 300–500 А с шагом 50 А, расход аргона 15–25 н.л/мин с шагом 5 н.л/мин, расход азота 0–15 н.л/мин (0, 11 и 15 н.л/мин в связи с технологическими ограничениями самой установки плазменного напыления). На каждом режиме работы фиксировали мощность P, которую подводили к плазмотрону. В свою очередь – P=IU, где I – ток дуги, А; U – напряжение, В. Результаты исследования приведены в табл. 1.

Таблица 1

Мощность плазмотрона при различных режимах работы

Полагая, что полная мощность плазмотрона складывается из индивидуальных вкладов мощности от использования аргона и азота, т. е.:

P=P_Ar+P_N,                                                              (1)

из полной мощности следует вычесть мощность дуги при расходе азота 0 н.л/мин. Результат вычислений представлен в табл. 2.

Таблица 2

Мощность плазмотрона при использовании одного плазмообразующего газа – азота

Целью исследования является выявление зависимостей индивидуальных мощностей P_Ar и P_N от тока дуги и расходов газов аргона и азота. В связи с этим применены методы аппроксимации линеаризованных функций [10].

Если массив экспериментальных данных X (X₁, X₂, …, X_i, … X_n), Y (Y₁, Y₂, …, Y_i, … Y_n) описывается функцией вида f(g)=ag^b, то ее преобразуют в следующий вид:

ln(f(g))=b·ln(g)+lna,                                                            (2)

что соответствует виду y(x)=ax+b.

Затем коэффициенты в выражении (2) вычисляют по методу наименьших квадратов как:

                                                   (3)

                                                   (4)

где x_i=ln(X_i), y_i=ln(Y_i).

Если массив экспериментальных данных X (X₁, X₂, …, X_i, …X_n), Y (Y₁, Y₂, …, Y_i, … Y_n) описывается функцией вида f(g)=ag^k, где k – константа, то ее аппроксимируют методом наименьших квадратов следующим образом:

                                                     (5)

                                                   (6)

Достоверность аппроксимации определяется коэффициентом детерминации R², который, в свою очередь, является квадратом коэффициента корреляции r_{x, y}:

                                                    (7)

                                                                  (8)

где f(X_i) – значение функции аппроксимирующей зависимости в точке X_i.

Коэффициент корреляции r_x, y характеризует тесную взаимосвязь экспериментальных параметров с уравнением регрессии. По шкале Чеддока значения 0,7≤r_x, y≤0,9 соответствуют высокой корреляционной связи, при 0,9≤r_x, y≤0,99 – очень высокой [10].

Результаты и обсуждение

Расчет зависимости мощности плазмотрона при использовании

плазмообразующего газа аргона

При расчете используются данные из табл. 1 при расходе азота Q_N=0. Очевидно, что при расходе аргона Q_Ar=0, мощность, подводимая к плазмотрону, также будет равна P_Ar=0. С учетом этого предполагается, что зависимость мощности плазмотрона от расхода аргона при постоянном токе дуги будет иметь вид:

Предварительный расчет показал, что коэффициент b≈0,25, тогда с учетом того, что  методом наименьших квадратов по формулам (5) и (6) получим зависимости мощности плазмотрона Metco F4 при использовании плазмообразующего газа аргона при разных значениях тока дуги. Результаты расчетов представлены в табл. 3.

Таблица 3

Результаты расчетов зависимости мощности дуги от расхода аргона 

Зависимости мощности плазмотрона от расхода аргона при токах дуги 300–500 А с шагом 50 А и их уравнения регрессии представлены на рис. 3.

Рис. 3. Зависимость мощности дуги от расхода аргона при токе дуги 300 (♦); 350 (■);
400 (▲); 450 (■) и 500 А (■)

Из данных табл. 3 видно, что коэффициент a монотонно возрастает при увеличении тока дуги. Полагая, что при токе дуги 0 А мощность также составит 0 кВт, зависимость a(I) будет иметь вид f(g)=ag^b. Следовательно, уравнение регрессии будет найдено методом наименьших квадратов по формулам (3) и (4):

a(I)=0,012·I^1,015;

R²=1;

r_x, y=1.

Очевидно, что зависимость мощности плазмотрона от тока дуги и расхода аргона находится из выражения:

                                                   (9)

Зависимость (9) представлена на рис. 4.

Рис. 4. Зависимость мощности плазмотрона от тока дуги и расхода аргона

Расчет зависимости мощности плазмотрона при использовании

плазмообразующего газа азота

При расчете используются средние значения мощности P_N из табл. 2 при расходах азота Q_N, н.л/мин: 0; 11 и 15. Очевидно, что при расходе азота Q_N=0, мощность, подводимая к плазмотрону, также будет равна P_N=0. С учетом этого предполагается, что зависимость мощности плазмотрона от расхода азота при постоянном токе дуги будет иметь вид:

Предварительный расчет показал, что коэффициент b≈0,6, тогда с учетом того, что  методом наименьших квадратов по формулам (5) и (6) получим зависимости мощности плазмотрона Metco F4 при использовании плазмообразующего газа азота при разных значениях тока дуги. Результаты расчетов представлены в табл. 4.

Таблица 4

Результаты расчетов зависимости мощности дуги от расхода азота 

Зависимости мощности плазмотрона от расхода азота при токах дуги 300–500 А с шагом 50 А и их уравнения регрессии представлены на рис. 5.

Рис. 5. Зависимость мощности дуги от расхода азота при токе дуги  300 (♦); 350 (■);
400 (▲); 450 (■) и 500 А (■)

Из данных табл. 4 видно, что коэффициент a монотонно возрастает при увеличении тока дуги. Полагая, что при токе дуги 0 А мощность также составит 0 кВт, зависимость a(I) будет иметь вид f(g)=ag^b. Следовательно, уравнение регрессии будет найдено методом наименьших квадратов по формулам (3) и (4):

a(I)=0,139·I^0,547;

R²=0,986;

r_x, y=0,993.

Очевидно, что зависимость мощности плазмотрона от тока дуги и расхода азота находится из выражения:

                                                  (10)

Зависимость (10) представлена на рис. 6.

Рис. 6. Зависимость мощности плазмотрона от тока дуги и расхода азота

Очевидно, что полная мощность серийного плазмотрона Metco F4 при использовании плазмообразующих газов аргона и азота вычисляется как:

                                    (11)

Исследование зависимости полной мощности плазмотрона при использовании

плазмообразующих газов аргона и азота

Оценка адекватности математической модели проведена путем вычисления относительной погрешности ε_отн:

где P_эксп, Р_расч – соответственно экспериментальные значения мощности дуги из табл. 1 и расчетные значения мощности дуги, полученные по формуле (11).

Результаты оценки представлены в табл. 5.

Таблица 5

Оценка адекватности математической модели, описываемой формулой (11)

Из данных табл. 5 видно, что максимальная относительная погрешность модели составляет не более 5%, следовательно, математическая модель достаточно точно описывает зависимость мощности дуги серийного плазмотрона Metco F4 от тока дуги в рабочем диапазоне 300–500 А и расходов аргона и азота в диапазонах 15–25 и 11–15 н.л/мин соответственно.

Известно [9, 11–16], что для наиболее эффективного использования энергии при плазменном напылении необходимо выбирать режим работы плазмотрона с максимальным напряжением. С учетом того, что P=UI, из выражения (11) получаем:

                                   (12)

Как несложно заметить, U(I, Q_Ar, Q_N) является функцией трех переменных, поэтому при ее исследовании попеременно фиксируют два параметра и рассматривается зависимость функции от третьего параметра. В качестве фиксированных параметров принимаются значения середины диапазона вариации:   н.л/мин,  н.л/мин, тогда

Очевидно, скорость изменения функции оценивается по величине первой производной, тогда:

На рис. 7 показаны зависимости функций U(I), U(Q_Ar), U(Q_N), а также их первые производные.

Рис. 7. Зависимости функций U(I) (а); dU(I)/dI(б); U(Q_Ar) (в); dU(Q_Ar)/dQ_Ar (г); U(Q_N) (д); dU(Q_N)/dQ_N (е)

Видно (рис. 7, а, б), что увеличение тока дуги при сохранении значений остальных параметров снижает напряжение дуги, а повышение расхода аргона увеличивает напряжение дуги (рис. 7, в, г). Видно также (рис. 7, д, е), что повышение расхода азота увеличивает напряжение дуги. Сравнивая значения первых производных функций U(Q_Ar) и U(Q_N) на рис. 7, г, е, видим, что расход азота вносит больший вклад в увеличение напряжения дуги, чем расход аргона.

Расчет температуры плазменного потока

Образование плазмы из молекул двухатомного газа представлено на рис. 8. При низких температурах до 10 К молекулы совершают поступательные движения (а), при повышении температуры до 1000 К у молекул появляется вращательное движение (б). Столкновения молекул провоцируют их диссоциацию (в), и при дальнейшем повышении температуры происходит их ионизация (г) [11].

Рис. 8. Механизм образования плазмы:

1 – положительный ион; 2 – электрон

Типичное распределение температур в плазменной струе в зависимости от расстояния от среза сопла показано в работе [12] при силе тока дуги 400 А и расходе аргона 10 н.л/мин и представлено на рис. 9.

Рис. 9. Распределение температуры в плазменной струе

Известно [12], что эффективность использования энергии плазменной дуги на нагрев плазмообразующего газа составляет величину ~30%. Среднеинтегральная объемная энтальпия определяется как [15]:

 [Дж/м³],

где ΔE=0,3·P·t – энергия, передаваемая газу при нагреве в течение времени t с учетом эффективности процесса, Дж;  – объем газа в течение времени t, проходящий через срез сопла, м³.

Тогда:

                                               (13)

                                                (14)

Энтальпия газа, вычисленная по формулам (13) и (14), определяет индивидуальные температуры аргона T_Ar и азотаT_N по графику [11], представленному на рис. 10.

Рис. 10. Зависимость энтальпии от температуры для аргона и азота в областях диссоциации (1) и ионизации (2)

Среднюю температуру аргон-азотной плазмы T_Ar–N можно приблизительно оценить из уравнения теплосодержания системы:

                          (15)

где C_Ar=523 Дж/(кг·К) – теплоемкость аргона при нормальных условиях; C_N=1051 Дж/(кг·К) – теплоемкость азота при нормальных условиях; ρ_Ar=1,784 кг/м³ – плотность аргона при нормальных условиях; ρ_N=1,25 кг/м³ – плотность азота при нормальных условиях.

При режиме работы плазмотрона    н.л/мин,   н.л/мин приблизительная температура аргон-азотной плазмы составляет T_Ar–N=7305 К.

Среднемассовая скорость потока v_Ar–N плазменной струи на срезе сопла может быть определена из уравнения неразрывности течения и уравнения состояния [15]:

где  , м/с – скорость истечения из сопла плазмотрона Metco F4 диаметром d_с=6 мм холодного газа; T_хол=293 К – температура холодного газа.

Тогда:

                                               (16)

Из уравнения (16) c учетом T_Ar–N=7305 К получаем среднемассовую скорость потока плазменной струи v_Ar–N=486,3 м/с.

Заключения

В результате исследования режимов работы серийного плазмотрона Metco F4 с использованием плазмообразующих газов аргона и азота получены следующие результаты.

1. Получена аналитическая зависимость полной мощности плазменной дуги от тока дуги и расходов аргона и азота. Относительная погрешность предложенной модели составляет не более 5%.

2. Получена аналитическая зависимость напряжения плазменной дуги от тока дуги и расходов аргона и азота. В результате исследования зависимости и ее частных производных установлено, что увеличение тока дуги снижает напряжение дуги, а повышение расходов аргона и азота повышает напряжение дуги, причем расход азота вносит больший вклад в повышение напряжения дуги.

3. Предложена расчетно-графическая методика оценки средневзвешенной температуры и скорости плазменного потока на срезе сопла серийного плазмотрона Metco F4.