Введение

Для технического прогресса в области разработки новых теплотехнических установок, таких как высокотемпературные и низкоинерционные печи, требуется создание новых видов теплоизоляционных и теплозащитных материалов, способных обеспечить надежную работу теплотехнических установок при высоких температурах [1, 2]. В настоящее время для теплоизоляции установок и агрегатов используется широкая номенклатура волокнистых теплоизоляционных материалов на основе тугоплавких оксидов. К преимуществам таких материалов следует отнести высокие рабочую температуру и химическую стойкость, а также низкую теплопроводность. Одно из направлений развития теплоизоляционных материалов ‒ создание многослойных систем, позволяющих оптимизировать их свойства по нескольким параметрам путем подбора материалов различного состава и плотности [3].

Одной из важнейших задач при разработке тепловой защиты является выявление источников термических нагрузок и оценка их влияния на работоспособность теплозащитных материалов. Основа гибкой теплозащиты ‒ волокнистые маты из кварцевых штапельных волокон. По своим физико-механическим характеристикам они относятся к упруго-вязким материалам, физико-механические и теплофизические свойства которых определяются главным образом плотностью и диаметром волокон [4].

В последние время растет количество научно-технических публикаций, посвященных исследованиям теплофизических свойств материалов для тепловой защиты [5–8], однако остаются актуальными исследования теплофизических свойств теплозащитных материалов с известными физико-механическими свойствами для применения их в гибкой теплозащите [3, 9].

Достоверный учет теплофизических характеристик гибкого теплоизоляционного материала при проектировании многослойной теплоизоляционной системы представляет собой большую сложность, в том числе из-за того, что свойства теплозащитных и теплоизоляционных материалов от разных производителей могут значительно отличаться.

Следует также учитывать, что активно применяемые в настоящее время методы моделирования свойств теплоизоляционного материала имеют заметные расхождения с экспериментальными данными из-за ряда упрощений и допущений при вычислениях. Особенно большие расхождения свойств наблюдаются при моделировании многослойных теплоизоляционных систем.

Основной способ преодоления неточностей при определении теплофизических свойств материалов при проектировании многослойных теплоизоляционных систем ‒ увеличение толщины слоев теплоизоляционного материала или количества слоев теплоизоляции в проектируемой теплоизоляционной системе, что приводит к росту массы теплоизоляции и увеличению инерции в теплоизоляционной системе.

Таким образом, задача по разработке методов достоверной оценки комплекса теплофизических свойств материала актуальна для обеспечения надежной работы проектируемых многослойных теплоизоляционных материалов в условиях эксплуатации в составе высокотемпературных и низкоинерционных печей [10‒23].

В статьях [24‒27] рассмотрена модель распространения теплового фронта через образец. Модель построена на основе закона теплопроводности Фурье и имеет естественное ограничение для применения к волокнистым теплоизоляционным материалам.

Общеизвестно, что тепловой поток через среду можно представить в виде суперпозиции тепловых потоков, передаваемых по трем механизмам:

‒ кондуктивная теплопроводность – перенос энергии по твердому телу, эмпирически выражаемый законом Фурье;

‒ конвективная теплопроводность – теплообмен в подвижной среде;

‒ радиационная теплопроводность – перенос энергии излучением.

В пористых теплоизоляционных материалах на основе тугоплавких оксидов теплопередача определяется сочетанием кондуктивной теплопроводности (иногда называемой контактной теплопроводностью), теплопроводности через газовую фазу [28], конвективной теплопроводности в газовой фазе и радиационной (лучистой) составляющей эффективной теплопроводности [29]. Поэтому для пористой теплоизоляции рассматривают эффективную теплопроводность, являющуюся суперпозицией всех перечисленных ее видов [30].

Влияние величины пористости, формы и размера пор на эффективную теплопроводность рассмотрено в ряде работ [31]. При небольших температурах (до 500–700 °С) эффективная теплопроводность пористой теплоизоляции в наибольшей степени определяется кондуктивной теплопроводностью, которая зависит от величины пористости и типа поровой структуры. В работе [10] отмечено, что в области низких температур эффективная теплопроводность пористой теплоизоляции линейно уменьшается с увеличением пористости. Кроме того, эффективная теплопроводность пористой керамики снижается при прерывной газовой фазе по сравнению с керамикой, содержащей непрерывную или сквозную пористость. [11].

С ростом температуры (до 700 °С и более) вклад радиационной составляющей теплопередачи в пористой теплоизоляции возрастает. Радиационная составляющая зависит от коэффициента излучения материала (химическая природа материала) и размера пор (структура материала). В работе [10] отмечается, что с ростом размера пор вклад радиационной составляющей возрастает, что особенно заметно при увеличении размера пор >1 мм. В работах [10, 11] на модельных образцах пористой керамики с выгорающими добавками показано, что при общей пористости 70 % при низких температурах (300 °С) эффективная теплопроводность не зависит от размера пор. В то же время при температуре 900 °С эффективная теплопроводность растет с увеличением размера пор. В работе [11] также показано, что с ростом температуры эффективная теплопроводность материала с более крупными порами растет быстрее.

Таким образом, естественное ограничение применимости модели становится совершенно очевидным – теплофизическая модель, построенная на основе закона Фурье, применима для твердого тела до температур ~700 °C. В статьях [24‒27] показано, что с приемлемой точностью волокнистый материал в пределах указанных температур можно представить как твердое тело с небольшой теплопроводностью.

В научно-технических литературных источниках [26, 27, 32, 33] показано, что радиационная составляющая теплового потока для волокнистых материалов несущественна вплоть до температур ~700 °C, в то же время вызывает интерес применимость модели для оценки градиента температур при нагреве материала в области 700‒1200 °C, где влияние радиационной составляющей теплового потока увеличивается.

Цель данной работы ‒ исследование теплофизических характеристик прошивных матов из высокотемпературных текстильных материалов отечественного производства, а также проверка применимости разработанной модели в диапазоне максимальных рабочих температур испытываемого материала в условиях, моделирующих эксплуатацию в конструкции высокотемпературных печей.

В статье рассмотрены испытания в условиях одностороннего нагрева прошивных матов различной плотности и моделирование прохождения через них теплового фронта. Условия эксперимента соответствуют эксплуатации материала в качестве теплоизоляции термического оборудования (печей, сушильных шкафов). Кроме того, проводится сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.

Модельные образцы представляют собой волокнистый мат из тонких кварцевых волокон, облицованный в двух сторон кремнеземной тканью и прошитый кремнеземной нитью.

Работа выполнена с использованием оборудования ЦКП «Климатические испытания» НИЦ «Курчатовский институт» – ВИАМ.

Материалы и методы

Стенд одностороннего нагрева

Для оценки теплофизических характеристик образцов использовали нестандартный исследовательский стенд с односторонним расположением силитовых нагревателей [34]. Стенд одностороннего нагрева представляет собой установку, предназначенную для проведения теплотехнических испытаний и оценки температуропроводности материалов. Основные узлы стенда включают камеру нагрева, испытательную камеру и систему регистрации температурных данных.

Камера нагрева включает силитовые нагревательные элементы, расположенные горизонтально, обеспечивающие стабильный тепловой поток в диапазоне температур от 600 до 1200 °C. Это позволяет моделировать условия, приближенные к реальной эксплуатации материала в конструкции печи. Камера оснащена управляющей термопарой, обеспечивающей точное поддержание температуры в рабочей зоне. Для равномерности теплового поля камера изолирована со всех сторон теплоизоляционными плитами. В ее верхней части предусмотрено окно, на которое устанавливается испытываемый образец, превышающий по размерам окно, что минимизирует теплопотери. Таким образом, на горячую сторону воздействует температура, установившаяся внутри камеры.

Исследовательская камера ‒ это зона установки образца. Тепловое воздействие осуществляется снизу, обеспечивая односторонний нагрев. Сверху на образец устанавливается металлическая пластина из алюминиевого сплава, служащая для измерения температуры холодной поверхности. Высота стенок камеры превышает высоту образца, что исключает влияние внешней среды и обеспечивает стабильные условия испытаний.

Система регистрации температурно-временны́х значений. Для измерения температур на различных этапах нагрева используют термоэлектрические датчики (термопары), расположенные как на горячей, так и на холодной сторонах образца. Кроме того, при необходимости дополнительные термопары устанавливают внутри образца для измерения температурных градиентов по его толщине. Это позволяет получать полную картину теплопередачи через материал и проводить детальный анализ его теплоизоляционных свойств. Для автоматизации сбора данных о температурных изменениях используют многоканальный регистратор температуры [34].

На схеме стенда (рис. 1) приведены основные элементы конструкции, с помощью которых с использованием многоканального регистратора РМТ-59 регистрируют показания термопар с интервалом в 1 с.

Обработку результатов измерений производили в электронных таблицах.

Рис. 1. Схема рабочей зоны исследовательского стенда: 1 – металлическая (алюминиевая) пластина; 2 – образец исследуемого материала; 3 – термопара холодной стороны; 4 ‒ теплоизоляция стенда; 5 ‒ защитная маска; 6 – термопара горячей стороны; 7 – силитовые нагреватели

Модельные образцы

Модельные образцы представляют собой волокнистый мат из тонких кварцевых волокон, облицованный в двух сторон кремнеземной тканью и прошитый кремнеземной нитью. Схематическое изображение прошивного мата представлено на рис. 2.

Рис. 2. Схематическое изображение прошивного мата: 1 – прошивная нить; 2 – верхний слой ткани; 3 – нижний слой ткани; 4 – волокнистый мат

В модельных образцах, подготовленных для проведения теплофизических испытаний, верхний и нижний слои – ткань кремнеземная марки КТ-11-13; волокнистый мат – кварцевое штапельное волокно марки ТКВ с номинальным диаметром, равным 2 мкм; прошивная нить марки К11С6-180 производства АО «НПО Стеклопластик».

Основные характеристики модельных образцов представлены в таблице.

Характеристики модельных образцов

На рис. 3 изображен образец 1. Внешний вид образцов идентичен, они отличаются только по толщине.

Рис. 3. Внешний вид образца прошивного мата

Модель прохождения теплового потока

Модель построена на предположении, что волокнистый теплоизоляционный материал можно представить в виде твердого тела с определенной теплопроводностью. Для моделирования прохождения теплового потока через плоский образец некоторой толщины он представлен в виде набора плоских конечных элементов небольшой толщины (1/4 общей толщины образца).

Рассматривая многослойный образец теплоизоляционного материала при допущении, что время между измерениями температуры достаточно мало и рассматриваемый слой образца достаточно тонкий для того, чтобы в каждый момент времени можно было считать градиент температуры между лицевыми гранями слоя образца линейным, а температуру образца в течение шага постоянной, то для теплового потока через слой образца будет выполняться соотношение

где τ – временной интервал между измерениями; α – коэффициент теплоотдачи; λ – коэффициент эффективной теплопроводности; l – толщина образца или слоя (между лицевыми сторонами); σU ‒ изменение внутренней энергии образца (слоя образца) за время τ; Т_гор и Т_хол ‒ температура среды соответственно на горячей и холодной стороне образца; Т_гс и Т_хс ‒ температура лицевой горячей и холодной стороны образца соответственно.

Теплопроводность конечного элемента (λ_эф) задается в виде функции λ = f(T), где T – средняя температура конечного элемента.

С учетом того, что материал образца известен, известна также его теплопроводность. В модели в качестве теплопроводности использовалось значение экспоненциальной функции λ_эф = λ₀e^T. Достоверность приближения составляет 92‒96 %.

Коэффициенты теплопоглощения/теплоотдачи (α_гор и α_хол) на лицевых гранях образца являются эмпирическими и известны для стенда [34] из предыдущих работ [25‒27].

В качестве исходных данных в модель внесены значения плотности образца и его удельной теплоемкости, а также толщины. Для граничных условий задают температуры нагревателя и окружающей среды (на горячей стороне помещается нагреватель бесконечной теплоемкости, на холодной стороне ‒ охладитель бесконечной теплоемкости).

С применением закона Фурье по модели методом конечных элементов с шагом в 1 с рассчитали температуры каждого конечного элемента в зависимости от времени, прошедшего с начала эксперимента. Результат работы модели можно представить в виде набора значений функции T_n=f(t), где T_n– температура конечного элемента с номером n ‒ от 1 до 4 (увеличивается от горячего слоя к холодному); t – время, прошедшее с начала эксперимента.

Результаты и обсуждение

Испытания на исследовательском стенде одностороннего нагрева

Исследования проводили на модельных образцах теплоизоляционных материалов квадратной формы размером 100×100 мм и различной толщины. В ходе эксперимента образцы подвергали нагреву до температуры 1100 °C, а время выдержки при этой температуре составляло не менее 10 мин. Образцы помещали в предварительно разогретую исследовательскую камеру. В процессе испытаний проводили сравнение температурных профилей для однослойных материалов с различной плотностью.

В результате проведенных исследований образцы не претерпели внешних изменений. Это может свидетельствовать о том, что рабочая температура облицовочного материала для модельного образца выше, чем температура проведения испытания. На рис. 4 приведены зависимости температуры на холодной стороне материала от времени с начала эксперимента.

Моделирование теплового потока через образец

В качестве исходных данных в модель вносили: температуру нагревателя (1100 °C); геометрические размеры, плотность и теплопроводность моделируемых материалов в соответствии с характеристиками исследованных образцов.

Основным результатом работы модели является набор значений функции T₄ = f(t) для самого холодного слоя материала. Результаты моделирования также представлены в графическом виде на рис. 4, где сплошными линиями показан результат моделирования (температура на холодной стороне), а точками соответствующих цветов – температуры на холодной стороне модельных образцов (реальные измерения).

Рис. 4. Сравнительный анализ графиков распространения теплового фронта, полученных экспериментально и при помощи модели

Отметим некоторые особенности, наглядно наблюдаемые на рис. 4:

‒ тепловое равновесие достигается приблизительно за 10‒12 мин;

‒ температура на холодной стороне исследуемых образцов после установления теплового равновесия составляет 140‒180  °C;

‒ модель прогнозирует равновесную температуру на холодной стороне образцов с приемлемой точностью даже для высоких температур, притом что температура 1100 °C на горячей стороне образца – это пограничное значение для области применимости модели;

‒ прогрев по модели происходит значительно быстрее, чем прогрев реальных образцов ‒ наблюдается значительное расхождение в поведении модели и реального образца на этапе его прогрева (до установления теплового равновесия).

Заключения

При одностороннем прогреве исследуемых образцов тепловое равновесие (стационарный тепловой поток) устанавливается в течение 10‒12 мин. Температура на холодной стороне испытанных образцов при заданных условиях испытания находится в пределах 140‒180  °C. С возрастанием значений толщины и плотности образца температура на холодной стороне образца снижается.

В дальнейшем исследования следует продолжить в направлении экспериментов с разделением влияния толщины и плотности на установившуюся температуру на холодной стороне образца.

При сравнении результатов моделирования с результатами эксперимента установлено, что предложенная модель может применяться для прогнозирования температуры на холодной стороне волокнистого теплоизоляционного материала при одностороннем нагреве для стационарного теплового потока, что соответствует эксплуатации материалов в конструкции высокотемпературной печи. Условия применимости модели следующие:

‒ образец не претерпевает значительных изменений в результате испытания ‒ не горит, сохраняет форму и не теряет массу;

‒ регулируемые температуры – от 200 до 1000 °C;

‒ толщина образца – от 20 до 30 мм;

‒ плотность образца – от 120 до 180 кг/м³;

‒ теплоотдача на холодной стороне образца происходит в неподвижную или малоподвижную воздушную среду при атмосферном давлении и температуре помещения 15‒25 °C, без принудительного охлаждения. Температура помещения считается постоянной, объемы помещения ‒ значительными.