Введение

В литых лопатках турбин с равноосной структурой одним из основных дефектов является усадочная пористость, которая представляет собой концентратор напряжений, снижает уровень свойств материала и надежность лопаток. Данный дефект особенно сильно проявляется в крупногабаритных лопатках газотурбинных установок и двигателей, при затвердевании которых не удается осуществить достаточно полную компенсацию усадки обычными технологическими приемами.

Лопатки турбин с направленной и монокристаллической структурой имеют более высокие эксплуатационные характеристики, но стоимость легирующих элементов, таких как рений, рутений и др., а также усложнение технологического процесса затрудняют их применение на всех ступенях ГТУ и ГТД [1–5].

В первой части данной работы рассмотрены основные положения существующих представлений о питании отливок. Во второй части показаны результаты опробования современных методик по минимизации пористости при изготовлении крупногабаритных лопаток газотурбинных установок на ведущих моторостроительных предприятиях отрасли.

Результаты и обсуждение

В большинстве работ, посвященных питанию отливки, предполагается, что основное влияние на ламинарную фильтрацию жидкости оказывает внешнее давление. Вместе с тем в работах [6, 7] сделан вывод, что на последних этапах затвердевания влияние капиллярного давления может быть значительным.

Оценка гидравлических условий фильтрации жидкости через двухфазную зону обычно осуществляется на основе известного уравнения ламинарной фильтрации Дарси:

△ω= K_ДJF_сеч,                                                                                          (1)

где △ω – объемный расход металла; K_Д – коэффициент фильтрации Дарси; J – пьезометрический коэффициент, зависящий от потери напора на участке фильтрации; F_сеч – площадь участка фильтрации.

Пьезометрический коэффициент определяется по формуле

J=Δh/l                                                                 (2)

где Δh –потери напора на участке фильтрации; l – длина участка фильтрации.

На основании закона Дарси выведено уравнение движения ламинарной фильтрации:

                                                  (3)

гдеP – гидродинамическое давление жидкого металла; μ – динамическая вязкость жидкого металла; K – коэффициент проницаемости пористой среды сетки кристаллов; β – угол между вертикалью и направлением фильтрации; ρ – плотность жидкого металла; g – ускорение силы тяжести; ϑ – скорость фильтрации.

В работе [8] дано уравнение движения жидкости при усреднении истинной скорости течения:

                                                    (4)

где V^→ – эффективная скорость центра масс; K(S) – коэффициент проницаемости как функция сечения жидкой фазы; z – вертикальная координата.

С учетом равенства скоростей усадки и фильтрации получена формула для расчета длины зоны питания, зависящей, в частности, от коэффициента проницаемости.

В работе [8] рассмотрены общие уравнения двухфазной зоны для бинарной системы в автомодельных режимах движения зоны: уравнения движений энергии, массы i-го компонента в жидкой части двухфазной зоны, жидкости, а также уравнение неразрывности. В результате получена система уравнений для расчета распределения давления в двухфазной зоне, на основе которого с учетом прочности жидкости вычислена пористость при различных условиях литья.

Дальнейшее развитие данная методология получила в работе [9]. Эти исследования позволили провести углубленный анализ механизма возникновения пористости и изучить влияние ряда факторов на плотность слитков.

Наибольшие затруднения при анализе гидравлических условий фильтрации на основе уравнения Дарси возникают при определении коэффициента проницаемости K_n, зависящего от ряда факторов.

В работе [10] предложено (при условии сферической формы кристаллов) определять K_n по формуле Лейбензона [11]:

                                                          (5)

гдеd – диаметр круглого кристалла; m – относительная пористость (m = 0,259); n – просвет, не зависящий от диаметра круглых кристаллов (n = 0,0931).

В работе [8] для определения величины K_n используют известное в теории фильтрации приближение Козени. После ряда преобразований получена формула

                                                   (6)

гдеW – скорость движения двухфазной зоны; S – площадь сечения жидкой фазы; Ф – коэффициент формы кристалла, численно равный отношению его истинной площади поверхности к площади поверхности равновеликого цилиндра с диаметром D; N₀ – плотность кристаллов в зоне.

В работе [12] проницаемость оценивают по формуле

m(S)=χS^γ                                                            (7)

где χ – коэффициент, пропорциональный квадрату характерного дендритного размера; γ – показатель, который может изменяться от 1 до 3.

Имеются и другие работы, использующие различные геометрические модели для оценки коэффициента проницаемости. При расчетах по указанным методикам величины коэффициентов проницаемости при данном содержании жидкой фазы отличаются друг от друга на 4–8 порядков. С другой стороны, по результатам экспериментальных работ при затвердевании различных сталей и сплавов установлено, что величина K_n изменяется на 5–6 порядков в зависимости от содержания жидкой фазы внутри двухфазной зоны. При определении эффективных величин коэффициентов проницаемости по этим экспериментальным результатам получен разброс значений в пределах от 0,05·10^–8 до 50·10^–8 см², что объясняется в первую очередь резким снижением K_n на последних стадиях затвердевания [7].

Для преодоления затруднений, возникающих при использовании уравнения Дарси для анализа фильтрации жидкости в двухфазной зоне, предложен следующий подход [7, 13, 14].

Выделен цилиндрический канал, пронизывающий по высоте х твердо-жидкую зону длиной L (рис. 1). В момент времени τ₀ образования каркаса кристаллов при температуре начала эффективного интервала кристаллизации Т_эф среднестатистический радиус канала с жидким сплавом равен r₀, а расстояние между осями вертикальных и горизонтальных рядом расположенных каналов равно размеру зерна R. Далее рассчитывается объем dV_y питающей жидкости при уменьшении по мере затвердевания текущего размера r канала на величину dr:

dV_y  = -2π αR² xrdr(3-2r)                                             (8)

гдеa – коэффициент кристаллизационной усадки.

Рис. 1. Схема процесса компенсации усадки в твердо-жидкой зоне: r – текущий размер канала, r₀ – среднестатистический радиус канала с жидким сплавом, dr – величина уменьшения размера канала по мере затвердевания, R – размер зерна, х – высота поперечного сечения канала, dx – высота поперечного сечения канала в зоне расчетов градиентов давлений,L – длина твердо-жидкой зоны

С другой стороны, за время dτ при изменении размера канала  на величину dr через поперечное сечение высотой х может переместиться количество жидкости V_r, математическое выражение которого при использовании уравнения Пуазейля имеет вид:

                                                         (9)

гдеη – динамическая вязкость; τ_с – время затвердевания жидкости в канале размером r₀;dP/dх – градиент давления в сечении высотой х канала; τ/τ_c – относительное текущее время затвердевания в эффективном интервале кристаллизации (от эффективной температуры кристаллизации Т_эфдотемпературы окончания кристаллизации Т₀).

Из равенства расходов dV_y и dV_r получено уравнение для расчета градиентов давлений dP/dх по высоте х канала.

Оценка эффективности питания проводится путем сравнения необходимых и фактических перепадов давлений в любом сечении твердо-жидкой зоны.

Указанный подход позволил исключить неопределенность, вызываемую использованием коэффициента проницаемости в уравнении Дарси, и получить зависимость пористости от ряда факторов, в том числе от времени затвердевания и расстояния от рассматриваемого сечения отливки до прибыли.

Вместе с тем необходимо отметить, что в представленной модели процесса питания не учтены основные особенности дендритной морфологии двухфазной зоны и принята цилиндрическая конфигурация вертикальных каналов, что предполагает пренебрежимо малый продольный температурный градиент по направлению к прибыли.

Увеличение расхода питающей жидкости для компенсации усадки может быть достигнуто при наличии конусных вертикальных каналов в твердо-жидкой зоне, образование которых связано с реализацией последовательного затвердевания.

Автор работы [15] считает, что питание отливок происходит более полно при благоприятной комбинации продольного и поперечного температурных градиентов. Это условие аналогично критерию последовательности затвердевания Н.Г. Гиршовича.

При последовательном затвердевании осуществляется непрерывное питание жидким металлом из прибыли затвердевающих элементов отливки, так как эти элементы и прибыль соединены незатвердевающим каналом. Характер питания элементов отливки из прибыли зависит от размеров и конфигурации этого незатвердевающего канала, т. е. от его расширения в направлении прибыли.

Критерием последовательности затвердевания служит угол расширения питающего канала, в качестве критерия направленности можно также использовать отношение ширины канала Δε в некотором сечении к расстоянию ΔLот этого сечения до ближайшего полностью затвердевшего сечения отливки.

В указанных работах, к сожалению, отсутствуют количественные аналитические зависимости между пористостью отливок и величиной критерия последовательности затвердевания.

Такую зависимость можно получить на базе разработанной модели (рис. 1) с учетом переменного размера каналов в твердо-жидкой зоне при последовательном затвердевании и пространственного расположения этих каналов в соответствии с особенностями дендритной структуры.

Для выполнения заданных условий последовательного затвердевания отливок необходимо обеспечение соответствующих тепловых параметров литья.

Как следует из анализа закономерностей, полученных в работах [16–18], эффективным способом управления временем затвердевания в данном сечении отливки и продольным градиентом температуры может являться создание регулируемого распределения температуры в форме перед заливкой.

Целесообразно с учетом специфических начальных условий разработать методику для определения влияния исходного распределения температуры в форме на время затвердевания и градиента температуры в двухфазной зоне при литье лопаток различных размеров. Очевидно, эта методика должна быть экспериментально подтверждена данными термического анализа при затвердевании отливок.

Подобная методика представлена в работе [7]. На ее основе в работах [19, 20] получены данные о зависимости периода времени затвердевания стенки сечения пера лопатки определенной толщины от температуры формы.

При моделировании далее описанных опытов в системе Procast получены недостоверные результаты: структура была с грубой рыхлотой по всем сечениям отливки. Этот факт свидетельствует о сложности применения подобных программ при использовании нестандартных технологических режимов для лопаток турбин со сложной конфигурацией и развитой внутренней полостью.

При затвердевании тонких сечений пера лопатки керамическая форма является в тепловом отношении полуграничным телом, на основе теории теплообмена определена зависимость времени затвердевания τ тонкого сечения пера лопатки толщиной 1, 2 и 3 мм от температуры формы T в интервале от 900 до 1100 °С (рис. 2). Показано, что период времени затвердевания тонкого сечения лопаток резко возрастает с увеличением температуры оболочковой формы >1000 °С. Оптимальной температурой исходной формы можно считать 1100 °С, поскольку дальнейшее ее повышение приводит к некоторому огрублению макроструктуры металла лопаток.

Рис. 2. Зависимости времени затвердевания тонкого сечения пера лопатки толщиной 1 (▲), 2 (■) и 3 мм (♦) от температуры формы

На рис. 3, а показано сечение пера лопатки с тонкими вытянутыми зернами шириной 0,5–2 мм, замо́к состоит в основном из равноосных зерен размером в диапазоне 1–5 мм, имеет отдельные тонкие столбчатые зерна шириной 1–2 мм (рис. 3, б). Поверхностный размер макрозерна пера и замка́ лопатки составил 0,5–2,0 мм.

Рис. 3. Макроструктуры пера (а) и замка́ (б)

Усадочная пористость исследована на микрошлифах пера и замка́ лопатки. Оценку микропористости проводили по участку площади микрошлифа с максимальной пористостью. Величины пористости находились в диапазонах 0,07–0,39 и 0,28–0,59 % для пера и замка́ соответственно, что подтверждает достаточную эффективность питания отливки.

Полученные структурные показатели и уровень пористости близки к характеристикам крупногабаритной лопатки, отлитой зарубежной фирмой. Причем схожие результаты по уровню пористости получены производителем зарубежного аналога при анализе литых лопаток после горячего изостатического прессования (ГИП), в отличие от приведенных данных, определенных для литых лопаток без применения ГИП.

В продолжение данного подхода в работе [21] показана возможность изготовления отливки с мелкозернистой равноосной структурой и пониженной пористостью из жаропрочного никелевого сплава (ЖНС), имеющей длину 260 мм и переменный диаметр (45 и 60 мм). Цель работы – получение массивных отливок простой конфигурации (рис. 4) с мелкозернистой структурой и пониженной пористостью из ЖНС без использования поверхностного и объемного модифицирования и ГИП.

Рис. 4. Эскиз опытной отливки без литниково-питающей системы

Получена отливка из ЖНС с мелкозернистой структурой без использования модификаторов и уровнем объемной пористости до 0,19 %. В качестве опытных опробованы сплавы ВКНА-1ВР и ВЖ175.

На рис. 5 показаны макроструктуры опытных отливок из сплавов ВКНА-1ВР и ВЖ175 после снятия пригара с помощью механической обработки и травления. Размер зерен в сечении составил 0,07–0,30 мм.

Рис. 5. Макроструктуры сплавов ВКНА-1ВР (а) и ВЖ175 (б)

Объемная доля пор в отливках (рис. 6), рассчитанная с помощью специализированной программы, составила 0,18–0,19 % (в зонах с максимальной пористостью).

Рис. 6. Максимальный размер пор в отливках из сплавов ВКНА-1ВР (а) и ВЖ175 (б)

Заключения

Распределение объемной доли пористости согласно зонам исследования (рис. 4) показано в таблице. Полученная идентичность макроструктуры в объеме и уровня микропористости двух ЖНС свидетельствует о единой закономерности формирования мелкозернистой равноосной структуры для разных классов ЖНС. Полученные результаты позволят разработать процесс литья ЖНС, обеспечивающий получение отливок с мелкозернистой равноосной структурой и пониженной пористостью для крупногабаритных деталей. Работы в данной области в НИЦ «Курчатовский институт» – ВИАМ продолжаются.

Объемная доля пор в опытных отливках в зонах с максимальной пористостью

Работа выполнена с использованием оборудования ЦКП «Климатические испытания» НИЦ «Курчатовский институт» – ВИАМ.