Введение

К потенциально возможным устройствам современной микроэлектроники относятся датчики магнитного поля, температуры, деформации, механических напряжений, а также магнитные пинцеты и сенсоры на основе микропроводов и микроигл [1–16], благодаря эффекту гигантского (на уровне 1000 % и более) магнитного импеданса [17, 18] и/или гигантского магнитосопротивления [19, 20]. Большинство научно-технических литературных данных касается однофазных аморфных микропроводов, полученных методом Улитовского‒Тейлора [21, 22]. Подавляющее большинство данных о микропроводах и микроиглах, представленных в научно-технической литературе, касается однофазных сплавов на основе Fe и Co с добавлением редкоземельных металлов (РЗМ) [22]. Существует и другой тип микроигл и микропроводов, которые получают методом экстракции висящей капли расплава (ЭВКР) [6, 21, 22] на основе редкоземельных сплавов RE–TM–B (RE ‒ редкоземельные атомы, TM ‒ атомы переходных металлов, B ‒ атом немагнитного элемента бора), которые демонстрируют фазовое расслоение [23, 24].

Метод ЭВКР посредством быстрого локального нагрева электронным пучком сплава PrDyFeCoB, а затем быстрого его охлаждения позволяет получить двухфазные микроиглы, содержащие кристаллическое ядро α-Fe и аморфную оболочку (Pr, Dy)(Fe, Co)B. Такие микроиглы диаметром ~100 мкм и длиной до 60 мм демонстрируют прямоугольную петлю гистерезиса с полем переключения ~0,01 Tл при температурах 150–300 К. Намагниченность ферромагнитного ядра α-Fe направлена вдоль его оси и насыщается в полях ~0,01 Tл, при этом намагниченность ферримагнитной оболочки (Pr, Dy)(Fe, Co)B неколлинеарна намагниченности ядра и насыщается в полях >1 Tл [6, 21, 22]. Перспектива применения микроигл α-Fe/(Pr, Dy)(Fe, Co)B в качестве сенсоров и манипуляторов требует установления корреляции между структурными, геометрическими и электрофизическими параметрами.

Материалы и методы

Для получения микроигл α-Fe (Pr, Dy)(Fe, Co)B использовался метод ЭВКР, подробно описанный в работах [6, 21, 22]. Геометрические параметры поперечного сечения микроигл получены при помощи сканирующего автоэмиссионного электронного микроскопа (СЭМ). Поскольку такие микроиглы представляли собой полуцилиндры, площадь их поперечного сечения S рассчитывали по формуле площади сегмента круга: S = (R²/2)(πα/180 – sinα), где α – угол дуги сегмента круга; R – радиус круга.

Работа выполнена с использованием оборудования ЦКП «Климатические испытания» НИЦ «Курчатовский институт» – ВИАМ.

Микроволновое магнитосопротивление

Измерения микроволнового магнитосопротивления в микроиглах проводили при комнатной температуре (300 К) в спектрометре электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) с цилиндрическим резонатором типа ТЕ-011, частотой микроволнового поля ~9,5 ГГц, мощностью 5 мВт, усилением амплитуды сигнала 5000, высокочастотной модуляцией 1 мTл с частотой 100 кГц, скоростью и диапазоном развертки магнитного поля 180 с^–1 и 0–0,7 Tл соответственно. В зависимости от соотношения сопротивлений образца и величины магнитного поля производная микроволновой мощности dP/dH, измеряемая ЭПР-спектрометром, может быть пропорциональна первой производной проводимости образца dσ/dH. В работе [25] показано, что в проводящих средах (металлах и полупроводниках) это условие выполняется в результате изменения добротности резонатора, возникающего вследствие изменения сопротивления образца в магнитном поле. В работах [25, 26] также показано, что для образцов с низким сопротивлением ρ (значительно меньшим сопротивления микроволнового тракта спектрометра 190 Ом) поглощаемая мощность P линейно зависит от сопротивления образца и является функцией магнитного поля H: P ≈ ρ(H). Поскольку в проведенных опытах образец помещался в магнитное микроволновое поле, искажения распределения полей в резонаторе невелики и величина добротности Q микроволнового контура с образцом хотя и меняется, но остается на достаточно высоком уровне: Q ≈ 2000–3000. Изменение величины Q, вызванное присутствием образца, в проведенных опытах существенно, потому что именно эта характеристика прямо пропорциональна поглощаемой мнимой части P″микроволновой мощности P = P′ + iP″ в системе «резонатор‒образец». Так, ЭПР-спектрометр модуляционного типа регистрирует производную мнимой части поглощения микроволновой мощности по магнитному полю H, т. е. величину, пропорциональную dP″/dH.

Микроволновое магнитное поле в спектрометре возбуждает в образце и стенках резонатора вихревые токи, величина которых зависит от сопротивления (импеданса) образца и материала стенок резонатора. Спектрометр регистрирует не только изменение микроволнового поглощения, которое связано с переворотом спина, но и изменение нерезонансного поглощения микроволн, обусловленное зависимостью действительной части импеданса (сопротивления) системы «резонатор‒образец» от магнитного поля. В резонаторе ЭПР-спектрометра с амплитудной модуляцией магнитного поля сигналом является производная мнимой части поглощаемой микроволновой мощности dP″/dH. Поскольку мнимая поглощаемая мощность прямо пропорциональна сопротивлению образца P″ ≈ ρ(H), то регистрируемый спектрометром сигнал I = dP″/dH прямо пропорционален производной от сопротивления I =dP″/dH ≈dρ/dH для случая образцов с низким сопротивлением (в металлах) или производной от проводимости dP″/dH ≈ dσ/dH в случае образцов с сопротивлением, значительно превышающим внутреннее сопротивление спектрометра ~190 Ом. Поскольку в проведенной работе исследовали металлический образец с низким сопротивлением <<250 Ом, можно принять, что I = dP″/dH ≈ dρ/dH. В металлах и полупроводниках наблюдается магниторезистивный эффект Лоренца, обусловленный искривлением траекторий носителей заряда в магнитном поле. Этот эффект составляет 0,01–0,1 % относительного изменения сопротивления и является «положительным», т. е. удельное сопротивление полупроводника ρ увеличивается пропорционально квадрату приложенного магнитного поля H: ρ = ρ₀ + βH², где ρ₀ – часть микроволнового сопротивления, не зависящая от магнитного поля; β – коэффициент пропорциональности, характеризующий магнитосопротивление. Равенство нулю производной dρ/dH позволяет отделить магнитосопротивление от сопротивления системы, не зависящей от поля. В результате нерезонансный сигнал в ЭПР-спектрометре оказывается прямо пропорциональным величине поля I = dP″/dH = k·dρ/dH = kβH и выглядит на записываемом спектре как постоянный наклон нулевой линии с углом γ, получаемым из формулы tgγ(H) = dI/dH = d²P″/dH² = k·d²ρ/dH² = kβ. Этот наклон часто вычитают как посторонний фактор (baseline correction), каким он и является для непроводящих образцов, при записи спектра которых наклон baseline характеризует микроволновое магнитосопротивление резонатора. В проводящих образцах этот наклон информативен. В частности, зависимость ρ(H) может быть неквадратичной (и не является квадратичной в проведенной работе), и для разных типов магнитосопротивления образца, различающихся полевой зависимостью, величина tgγ(H) может зависеть от поля, демонстрируя нелинейный фон (baseline). Признаком того, что величиной tgγ(H) можно пользоваться для задания характеристик образца, является наличие угловой зависимости величины tgγ(θ), которая возникает вследствие изменения магнитосопротивления образца в зависимости от угла θ между полем и нормалью к образцу. Как классическое магнитосопротивление Лоренца, так и анизотропное (гигантское) и многие другие виды магнитосопротивления зависят от угла между полем и током в образце или между намагниченностью образца, зависящей от угла θ, и током. В данной работе воспользовались тем фактом, что угловая зависимость сопротивления и его производных в поле будет одинаковой с точностью до постоянного слагаемого (обусловленного вкладом резонатора), что дает возможность определить эту угловую зависимость из экспериментальной кривой tgγ(θ) и таким образом идентифицировать тип магнитосопротивления. При использовании микроволнового поглощения в ЭПР-спектрометре определение абсолютного значения сопротивления происходит с точностью до произвольной постоянной, возникающей при интегрировании. Это требует сравнения сигнала с калибровочным образцом и означает, что на результаты такого измерения влияет установка образца в резонаторе, что приводит к погрешности на уровне ~20 %, поэтому в этой работе такая задача не ставилась. Относительное изменение величины tgγ при вариациях угла определяли без извлечения образца из резонатора и изменения конфигурации поля в нем, поэтому точность, с которой можно обнаруживать эти изменения, значительно выше (~1 %).

Методика измерения сопротивления микроигл

Для измерения вольт-амперных характеристик микроигл использовали четырехточечный метод Ван-дер-Пау. Блок-схема установки представлена на рис. 1.

Рис. 1. Блок-схема измерения магнитосопротивления микроигл при постоянном токе: 1 – датчик для измерения вольт-амперных характеристик; 2 – канавка для микроиглы; 3 – крышка; 4 – прижим; 5 – катушки Гельмгольца

Микроиглу помещали в канавку (2), находящуюся в полости датчика для измерения вольт-амперных характеристик (1). Канавка при этом закрывалась крышкой (3) с прижимами (4). Сам датчик имеет четыре контакта: по двум внешним контактам на микроиглу подавали постоянный электрический ток, к двум внутренним контактам подключали нановольтметр. Расстояние между внешними контактами составляло 18 мм, между внутренними 10 мм. Во всех экспериментах использовали следующий комплекс: программируемый источник/измеритель (далее – источник) и нановольтметр 2182А.

В данном эксперименте получили вольт-амперные характеристики семи микроигл с разной площадью поперечного сечения, пронумерованных на рис. 2.

Рис. 2. СЭМ-изображения поперечного сечения (Pr, Dy)(Fe, Co)B микроигл и их вольт-амперные характеристики

Через каждую микроиглу пропускали ток от 0 до 10 мA с шагом 1 мA, при этом записывали показания нановольтметра. Сопротивление микроиглы рассчитывали по закону Ома: R = U/I, где R– сопротивление микроиглы; U – напряжение на микроигле между двумя внутренними контактами датчика для измерения вольт-амперных характеристик; I – ток, подаваемый на микроиглу. По углу наклона вольт-амперных характеристик (рис. 2) рассчитывали среднее значение сопротивления каждой микроиглы. Удельное сопротивление ρмикроиглы рассчитывали по формуле: ρ = RS/l, где l = 10 мм – длина микроиглы, одинаковая во всех экспериментах.

Магнитосопротивление при постоянном токе

Для измерения вольт-амперных характеристик микроигл в магнитном поле использовали катушки Гельмгольца (далее – катушки) (рис. 1) радиусом r = 0,085 м. Датчик для измерения этих характеристик помещали между катушками таким образом, чтобы микроигла находилась на оси, проходящей через центр катушек. Расстояние между центрами катушек равно радиусу катушки и составляет 0,085 м. Для изменения направления поля в катушках меняли направление тока. Магнитное поле Н, создаваемое катушками, рассчитывали по формуле: H =(4/5)^3/2(μ₀nI/r),где μ₀ – магнитная постоянная; n – количество витков в катушке;I – ток, подаваемый на катушки.

В данном эксперименте использовали микроиглы, представленные на рис. 2. Постепенное увеличение/уменьшение магнитного поля в катушках сопровождалось записью показаний нановольтметра, временной интервал между которыми составлял 3–5 с. Процентное изменение сопротивления ∆R(H), вызванное магнитным полем (т. е. магнитосопротивление), рассчитывали по формуле: ∆R(H) = [(R(0) – R(H))/R(H)] · 100 %,где R(0)– сопротивление микроиглы в нулевом магнитном поле; R(Н)– сопротивление микроиглы в магнитном поле Н.

Экспериментальные результаты и обсуждение

Магнитосопротивление микроигл при постоянном токе

На рис. 2 представлены СЭМ-изображения микроигл 1.1–1.7, площадь поперечного сечения которых указана в таблице.

Геометрические характеристики микроигл (Pr, Dy)(Fe, Co)B

Рис. 3. Сопротивление микроигл R в зависимости от площади поперечного сечения S
(см. таблицу)

Вместе с тем имеет место значительный разброс значений сопротивления от одного образца к другому, который мог быть связан с различным фазовым составом отдельных микроигл (рис. 3). Наименьшим сопротивлением 5,1 Ом обладает микроигла 1.6 с наибольшей площадью поперечного сечения 3581 мкм². Значения сопротивлений R для исследованных микроигл находятся в диапазоне 5,1–10,2 Ом.

Значения удельного электрического сопротивления ρ этих микроигл находятся в диапазоне (1,5–2,5)·10^–6 Ом·м, что указывает на металлический тип проводимости (для сравнения ‒ у медной проволоки ρ = 1,7·10^–8 Ом·м). Монокристаллы металлов, входящих в состав сплава (Pr, Dy)(Fe, Co)B, имеют следующие сопротивления: ρ_Fe = 9,579·10^–8 Ом·м, ρ_Co = 6,247·10^–8 Ом·м, ρ_Pr = 7,0·10^–7 Ом·м, ρ_Dy = 9,26·10^–7 Ом·м [27, 28]. Очевидно, что зеренная структура, дефектность сплава, наличие аморфной фазы и мультифазный состав микроигл приводят к значительному рассеянию носителей заряда в них и повышенному уровню сопротивления.

На рис. 4, a приведено процентное изменение сопротивления микроиглы 1.1 в зависимости от приложенного магнитного поля, т. е. магнитосопротивление R(Н).

Рис. 4. Зависимости магнитосопротивления микроигл 1.1 (а) и 1.2 (б) от магнитного поля

Исходное сопротивление микроиглы 1.1 до начала эксперимента составляло ~6 Ом (рис. 3). Постепенное увеличение однородного магнитного поля с 0 до 1,02 мTл привело сначала к росту сопротивления микроиглы на 0,12 %, а затем при бо́льших полях H = 1,02–10,83 мTл ‒ к уменьшению в отрицательной области до –0,5 %. Последующее уменьшение магнитного поля сопровождалось монотонным увеличением магнитосопротивления микроиглы. При нулевом поле магнитосопротивление на 0,3 % больше исходного значения. Наличие гистерезиса магнитосопротивления, очевидно, связано с гистерезисом намагниченности микроиглы. Дальнейшее уменьшение магнитного поля в область отрицательных полей сопровождалось уменьшением сопротивления микроиглы. При изменении направления развертки магнитного поля магнитосопротивление возрастало и незначительно отличалось от значений, полученных при уменьшении поля (см. левый квадрант на рис. 4, а). Таким образом, гистерезис магнитосопротивления микроиглы 1.1 асимметричен, что, по-видимому, связано как с наличием и конкуренцией двух компонент магнитосопротивления, так и с тем, что магнитного поля в катушках Гельмгольца недостаточно для создания насыщения по магнитному полю, что, вероятно, приводило к записи частичной петли гистерезиса.

При измерении магнитосопротивления в микроигле 1.2 (рис. 4, б) обнаружены сходные закономерности, указывающие на хорошую воспроизводимость результатов от образца к образцу. Максимальное изменение сопротивления в микроигле 1.2 составило 1,2 %. Гистерезис намагниченности микроиглы 1.1 показан на рис. 5.

Рис. 5. Гистерезис намагниченности микроиглы 1.1

На кривой намагничивания присутствует «быстрая» компонента, которая насыщается при 0,01 Tл, и «медленная» компонента с насыщением при 0,3–0,4 Tл. Следует отметить, что поле насыщения намагниченности «быстрой» компоненты близко к значению 0,01 Tл, при котором наблюдается схлопывание гистерезиса в первом квадранте на рис. 4, б. Следовательно, намагниченность образца достигает или почти достигает насыщения, чем и объясняется гистерезис магнитосопротивления образцов. «Быстрая» компонента магнитного гистерезиса на рис. 5 объясняется перемагничиванием железного ядра. Из полученных результатов следует, что магнитосопротивление микроигл чувствительно именно к намагниченности материала ядра и не может быть объяснено классическим эффектом Холла.

Таким образом, в однородном магнитном поле наблюдаются две компоненты магнитосопротивления – положительная и отрицательная. Конкуренция этих компонент дает максимум магнитосопротивления в поле 1–2 мТл, далеком от насыщения. Отрицательное магнитосопротивление насыщается вблизи поля магнитного насыщения образца ~0,01 Tл. Асимметрия петли гистерезиса обусловлена первоначальным намагничиванием образца в положительном поле и, по-видимому, может быть устранена увеличением поля при измерении магнитосопротивления. Наличие «медленной» компоненты магнитного насыщения, относящейся к редкоземельной оболочке микроигл, свидетельствует о том, что в опытах по магнитосопротивлению, где величина магнитного поля ограничена 0,01 Tл, могло достигаться магнитное насыщение железного ядра, но не насыщалась намагниченность оболочки. Поэтому петля магнитного гистерезиса частичная, и материал не перемагничивался полностью при изменении знака магнитного поля в катушках Гельмгольца.

Микроволновое магнитосопротивление

Микроиглу α-Fe (Pr, Dy)(Fe, Co)B помещали в цилиндрический резонатор ТЕ-011 на вращающееся основание под углом φ = 45 градусов к направлению магнитного поля H₀, создаваемого катушками переменного магнитного поля(Alternating Current ‒ переменный ток) h_AC и вихревого электрического поля Е. Микроиглу поворачивали вокруг оси z в диапазоне углов θ = 0–360 градусов c шагом 10 градусов (рис. 6, a). На рис. 6, б представлено схематичное обозначение величин X, A₁ и A₂на зависимости dP″/dH(Н). Ориентирование микроиглы под углом φ = 0 градусов значительно уменьшало добротность системы «резонатор‒образец» и не позволяло записать сигнал ни при каких настройках спектрометра.

Рис. 6. Схема измерений магнитосопротивления в цилиндрическом резонаторе ТЕ-011 для микроиглы α-Fe (Pr, Dy)(Fe, Co)B, ориентированной под углом φ = 45 градусов к направлению магнитного поля спектрометра (а). Схематичное обозначение величин на графике электронного парамагнитного резонанса (б), где H_rez – резонансное поле; H_pp – поле между максимумами амплитуды (peak-to-peak)

Полевые зависимости производной микроволнового поглощения dP″/dH при разных углах θ в диапазоне 0–180 градусов для микроиглы α-Fe (Pr, Dy)(Fe, Co)B представлены на рис. 7. Эти зависимости не следует считать сигналом ферромагнитного резонанса по следующим причинам:

‒ из-за их формы, которая не может быть описана искажениями Дайсона или вкладом обменного взаимодействия в спиновой динамике Ландау‒Лифшица или Бломбергена;

‒ расчет соответствующего количества спинов, принимающих участие в формировании сигнала с помощью двукратного интегрирования сигнала и сравнения с парамагнитным калибровочным образцом, приводит к гигантскому нереалистичному числу, превышающему на много порядков величины реальное число спинов в микроигле;

‒ поле, отвечающее экстремуму функции dP″/dH(Н), практически не зависит от угла, тогда как сигнал ферромагнитного резонанса должен быть чувствителен к полю размагничивания микроиглы и ее ориентации по отношению к полю спектрометра.

Рис. 7. Зависимости производной магнитосопротивления dP″/dH для микроиглы α-Fe (Pr, Dy)(Fe, Co)B, ориентированной под угломφ = 45 градусов к направлению магнитного поля спектрометра в диапазоне углов θ = 0–180 градусов при температуре 300 К. На вставке приведены интегрированные зависимости dP″/dH для тех же углов

Таким образом, сигнал dP″/dH на рис. 7 не является линией ферромагнитного резонанса и должен интерпретироваться как зависимость мнимой части нерезонансного микроволнового поглощения от поля. На полевых зависимостях микроиглы α-Fe (Pr, Dy)(Fe, Co)B, ориентированной под углом φ = 45 градусов к направлению магнитного поля спектрометра, наблюдается анизотропия зависимости dP″/dH(Н), т. е. записанный сигнал существенно зависит от угла θ (рис. 7). Анализ угловых зависимостей на этом рисунке должен содержать их аппроксимацию двумя или даже тремя компонентами магнитосопротивления. В данной работе не ставилась задача ‒ предложить разумное разложение полевых зависимостей dP″/dH на компоненты. Однако в качестве характеристик магнитосопротивления можно предложить величину dP″/dH в нулевом поле X; величину A₁ (максимальное значение в поле 0,03 Tл), которая должна быть близка к насыщению положительной компоненты магнитосопротивления, увеличивающейся с ростом поля, а также величину A₂ при насыщении в больших полях >0,4 Tл, которая, очевидно, характеризует вклад отрицательного магнитосопротивления (рис. 6, б). Угловые зависимости всех трех величин, а также суммы А = A₁+ A₂ представлены на рис. 8.

Видно, что при Н = 0 значение dP″/dH, представленное параметром Х, анизотропно, в то время как параметры А, A₁ и A₂ характеризуются анизотропией одинакового типа с экстремумами при углах, соответствующих направлению постоянного магнитного поля под углом или перпендикулярно главной оси намагниченности микроиглы. Зависимость микроволнового магнитосопротивления от ориентации внешнего магнитного поля по отношению к намагниченности является признаком того, что намагниченность важна для протекания тока. Очевидно, что компонента A₁ насыщается в полях, близких к насыщению ядра микропровода, а насыщение компоненты A₂ происходит в полях 0,3–0,4 Tл, соответствующих «медленной» компоненте намагниченности на петле магнитного гистерезиса (рис. 5). К сожалению, по изменению производной dP″/dH невозможно судить об абсолютном изменении сопротивления микроигл на рис. 8. В СВЧ-диапазоне, где намагниченность микроигл может сильно отличаться от их намагниченности в постоянном магнитном поле, можно ожидать значительного изменения полевых зависимостей магнитосопротивления.

Рис. 8.Угловые зависимости амплитуды (линии 1, 2 и 4 соответствуют значениям А, А₁ и А₂) и dP″/dH (H = 0; линия 3 соответствует значениям X) электронного парамагнитного резонанса сигнала микроиглы (Pr, Dy)(Fe, Co)B, ориентированной под углом φ = 45 градусов к направлению магнитного поля спектрометра в диапазоне угловθ = 0–360 градусов при температуре 300 К

Заключения

Микроиглы α-Fe (Pr, Dy)(Fe, Co)B имеют металлический тип проводимости. Значения удельного сопротивления микроигл при постоянном токе находятся в диапазоне (1,5–2,5)·10^–6 Ом·м. Однородное магнитное поле изменяет электрическую проводимость таких микроигл на 1,2 %, что значительно больше классического магнитосопротивления Лоренца, вызванного искривлением орбит свободных электронов.

Имеются как минимум две компоненты магнитосопротивления: положительная (отвечающая возрастанию параметров R и dP″/dH и насыщающаяся при 0,01–0,03 Tл) и отрицательная, соответствующая уменьшению параметров R и dP″/dH и насыщающаяся при 0,3–0,4 мTл. Первая соответствует намагничиванию железного ядра и магнитосопротивлению в нем, а вторая – намагничиванию оболочки и ее магнитосопротивлению. Обе компоненты магнитосопротивления анизотропны и демонстрируют чувствительность магнитосопротивления к взаимной ориентации намагниченности микропровода и электрического тока в нем.

Работа выполнена в рамках государственного задания ФИЦ Проблем химической физики и медицинской химии РАН 124013100858-3.