Межфазные напряжения в монокристаллических литейных никелевых жаропрочных сплавах

 Введение

Важнейшими материалами для авиационного двигателестроения являются жаропрочные сплавы на основе никеля, обладающие рядом уникальных свойств, способствующих их широкому применению в производстве деталей горячего тракта газотурбинных двигателей и установок, в частности рабочих и сопловых лопаток турбины. Никелевые жаропрочные сплавы отличаются технологичностью, высокой жаропрочностью, возможностью широкого варьирования химического состава сплава для достижения требуемых механических, физических и химических свойств [1]. В настоящее время для изготовления наиболее термически нагруженных рабочих и сопловых лопаток турбины высокого давления применяются литейные сплавы на основе никеля, полученные методами направленной кристаллизации и монокристаллического литья [2, 3]. Ряд научных работ посвящен проблеме зависимости механических свойств никелевых жаропрочных сплавов от термической обработки, субструктуры материала, дефектов кристаллической структуры [4–6]. Во многих научных трудах [7, 8] рассмотрены также методические проблемы прецизионного определения характеристик субструктуры (параметров кристаллических решеток γ- и γ′-фаз) посредством рентгеноструктурного анализа, что имеет важное значение и для решения задачи определения межфазных напряжений в монокристаллических материалах.

Материалы и методы

Одним из весьма важных факторов, влияющих на прочность изделий из металла, является наличие остаточных внутренних напряжений, т. е. напряжений, которые существуют в материале после устранения внешних деформирующих сил [9]. Такие напряжения могут возникать по различным причинам. Например, в результате неоднородного теплового расширения в металлах могут возникать локальные сильно напряженные области, в которых происходит пластическая деформация, вызывающая появление периодически распределенных локальных напряжений большой величины [10, 11].

Определение межфазных напряжений в конструкционных материалах, и в никелевых жаропрочных сплавах в частности, является одной из наиболее трудных методических проблем материаловедения и физического металловедения. Наиболее эффективным методом определения межфазных напряжений является рентгеновский дифракционный анализ, позволяющий благодаря своей селективности оперировать отдельными фазами [9, 10]. При использовании рентгеновской дифракционной методики деформацию материала определяют по изменению межплоскостных расстояний напряженного кристалла. Наиболее высокая чувствительность к изменениям межплоскостных расстояний имеется в области так называемых обратных отражений, когда брегговский угол дифракции θ близок к 90 град. Однако данный метод обладает усредняющим характером, что определяется не столько технически ограниченными возможностями рентгеновской аппаратуры, сколько высокой проникающей способностью характеристического рентгеновского излучения. Это ведет к усреднению дифракционных эффектов от отдельных сложно напряженных элементов структуры по глубине зоны облучения [9, 10, 12, 13].

В случае образования когерентных с матрицей выделений избыточных фаз (с однотипной кристаллической решеткой и близкими параметрами) в материале могут возникать структурные или когерентные микронапряжения. Обратимость таких напряжений не позволяет бороться с ними традиционными методами температурной релаксации.

Достигая высокого уровня, эти напряжения снижают механические свойства материалов, стимулируют процессы разупрочнения, вызывают коробление, местную пластическую деформацию и т. д. Природа межфазных напряжений заложена в различии всего комплекса теплофизических и физико-механических характеристик фаз. Обратимость межфазных напряжений в цикле «нагрев–охлаждение» неразрывно связана с различием коэффициентов теплового расширения фаз, а в цикле «растворение–выделение фазы» обратимость напряжений связана с разностью удельных объемов фаз. Борьба с межфазными напряжениями и их отрицательным проявлением не может быть успешной без надежных методов их определения [12–14].

На точность определения компонентов напряжений на деталях ГТД методом рентгеновского структурного анализа влияют структура и фазовый состав сплава. В точность измерений также вносят вклад метрологические параметры исследовательского оборудования, геометрия детали и шероховатость поверхности. Поэтому методики определения компонентов напряжений методами рентгеновского структурного анализа должны обеспечивать единую методологию обработки экспериментальных данных с учетом указанных факторов на точность измерения напряжений.

Результаты

В данной работе проблема рентгеновской экспериментальной оценки межфазных напряжений рассматривается в отношении простейшей равноосной структуры – кубической.

Включения кубической формы, статистически равномерно распределенные и одинаково ориентированные в матрице в пределах одного кристалла, образуют кубическую структурную модель (рис. 1). Кубическая структурная модель представлена, в частности, обширным классом никелевых литых жаропрочных сплавов, в структуре которых кубические включения интерметаллида типа Ni₃(Al, Ti) распределены в матричном твердом растворе. Обе фазы кристаллизуются, образуя ГЦК решетку с близкими параметрами, и прифасовываются друг к другу однотипным гранями, образованными кристаллографическими плоскостями {001} [12].

Рисунок 1. Структурно-фазовая модель никелевого жаропрочного сплава

Для определения уровня внутренних напряжений в металлах, сплавах и покрытиях, имеющих поликристаллическую структуру, наибольшее распространение на практике получил метод «sin²ψ» [15–17]. Суть метода состоит в сравнении данных двух рентгеновских дифрактограмм при постоянном угле дифракции 2θ и меняющемся угле поворота образца ψ, более подробно метод описан в работе [18]. Напряженное состояние определяется тремя главными нормальными напряжениями, действующими в трех основных направлениях. Связь между деформацией в этих направлениях описывается обобщенным законом Гука:

где  – 

упругие модули податливости; Е – модуль упругости; ν – коэффициент Пуассона.

В сферических системах координат:

где t₁, t₂, t₃ – направляющие косинусы вектора, в направлении которого ищется деформация ε_φ,ψ относительно осей главных деформаций ε₁, ε₂, и ε₃, определяющих эллипсоид деформации (рис. 2) [13].

Рисунок 2. Эллипсоид деформации никелевого жаропрочного сплава

При однородной упругой деформации сферический элемент объема изотропного тела деформируется в эллипсоид, а деформация в любом направлении, составляющем углы φ и ψ с ε₁ и ε₃, равна:

Ограничимся, в частности, случаем плосконапряженного состояния: σ₁=σ₂=σ; σ₃=0 (рис. 3).

Рисунок 3. Плосконапряженное состояние никелевого жаропрочного сплава

Тогда, решая уравнение (3) с учетом уравнений (1) и (2), получим выражение для определения деформации в общем виде:

Значение «sin²ψ» можно найти из кристаллографической зависимости:

где H,K,L,h,k,l – индексы Миллера.

Подставляя уравнение (5) в уравнение (4), с учетом того, что для всесторонне сжатого включения кубоидной формы g¢-фазы напряжение s=const, получим:

где σ_γ’ – напряжение в γ’-фазе.

Из уравнения (6) видно, что в условиях изотропности напряженного состояния γ’-фазы отсутствует зависимость ε от ψ. Поэтому для монокристаллов классический метод рентгеновской тензометрии «sin²ψ» не может быть применен [13].

Обсуждение и заключения

В данной работе предпринята попытка на основе результатов рентгеновского анализа мисфита кристаллических решеток фаз оценить межфазные напряжения в γ- и γ'-фазах.

В настоящее время мисфит считается важнейшим параметром при оптимизации и конструировании состава сплавов типа ЖС при использовании расчетных методов [1, 19, 20]. Мисфит – разность параметров кристаллических решеток основных γ- и γ´-фаз:

где α_γ, α_γ′ – параметры кристаллических решеток фаз.

Величина мисфита для сплавов указанного класса мала и обычно не превышает +(0,1–0,6%) [1, 14, 19].

В настоящее время предлагается несколько методик прецизионного определения параметров решетки γ- и γ′-фаз в никелевых жаропрочных сплавах. В публикациях [12, 13] авторами сообщается о преимуществах моноиндексного рефлекса типа (hhh) при визуализации фазовых γ/γ′-синглетов. Часто [14, 21] мисфит в никелевых жаропрочных сплавах определяют, анализируя записанные дифрактограммы рефлексов со смешанными индексами (h00), (hk0) и др.

Как было указано выше, в работе рассматривается структурная модель «куб в кубе». Грани оболочки γ-фазы однотипны, равноразмерны, идентично напряжены, но по-разному ориентированы относительно вектора измеряемой деформации. При использовании рентгеновского рефлекса (400) на дифрактограмме можно выделить один синглет от γ′-фазы и два синглета γ-фазы (γ₁ и γ₂) (рис. 4), являющиеся результатом расслоения γ-синглета под действием межфазных напряжений. Эффект расслоения вызван влиянием межфазных напряжений, обусловленных различием коэффициентов термического расширения γ- и γ′-фаз. Используя подобное разложение могут быть получены два значения мисфита (D₁ и D₂), которые не дают представления об истинном мисфите для данного материала. Если использовать разность (D₁-D₂), то можно говорить о чисто деформационной части мисфита, связанной с действием межфазных напряжений [12].

Рисунок 4. Расслоение дифракционного рефлекса (004) под действием межфазных напряжений (схема)

Для предложенной в работе структурно-фазовой модели, вызванные межфазными напряжениями деформации ε⁺ граней (100), (010) и ε^- грани (011) имеют вид:

Из формул (8) следует, что

Оценку напряжений σ_γ, вызвавших расслоение, рассчитывали по обобщенному закону Гука (6) для каждой грани:

Из уравнений (10) следует, что элементы γ-фазы (несмотря на равенство компонентов напряжений) представляют собой зоны различной деформации по величине и знаку. Равенство напряжений в каждой зоне (грани) определяется кубической симметрией модели, различие деформаций – ориентировкой ее граней по отношению к направлению измерения деформации – [001].

Таким образом, рассматриваемая структурная модель представляет собой конструкцию, в которой γ′-куб объемно-равноосно сжат γ-оболочкой. Оболочка из прослоек γ-твердого раствора, в свою очередь, испытывает плосконапряженное растяжение с теми же силовыми компонентами, которые действуют в объеме куба, но меньшей величины.

Так как деформации ε⁺ и ε^- противоположны по знаку, из выражений (9) и (10) можно получить выражение для напряжения σ_γ:

Подставляя в полученное выражение (11) значения D₁ и D₂, найденные для сплава ВЖМ4, а также значения упругих констант, соответствующие кристаллографическому направлению : Е=130 ГПа, ν=0,38, получаем величину напряжений для данного материала 716 МПа. Полученный результат близок к указанному в работе [9] значению межфазных напряжений в сплаве ЖС6К, определенному по методу анализа полуширины сверхструктурного (300) рефлекса. Все монокристаллы анизотропны и их модули упругости, как и модули сдвига, зависят от направления, в котором они измерены. Это следует учитывать в расчетах.

Показано, что жаропрочные никелевые сплавы находятся в сложном структурно-напряженном и деформированном состоянии, что необходимо учитывать при конструировании.

Доказана невозможность применения традиционного рентгеновского метода тензометрии «sin²ψ» для определения межфазных напряжений в монокристаллических никелевых жаропрочных сплавах.

Предложена математическая модель межфазного напряженного состояния для субструктуры никелевых жаропрочных сплавов, а также способ оценки межфазных напряжений с использованием данных о параметре несоответствий кристаллических решеток (мисфита).

Авторы статьи выражают благодарность д.т.н. А.И. Самойлову за консультации по полученным результатам рентгеновского структурного анализа и предложенные идеи по определению межфазных напряжений в монокристаллах, а также к.т.н. Г.И. Морозовой за рекомендации по проведению пробоподготовки образцов никелевых сплавов.