Применение вихретокового метода для оценки остаточных напряжений по глубине деталей из интерметаллидного TiAl-сплава, полученных с использованием аддитивных технологий

Введение

Аддитивные технологии быстро развиваются и находят применение в различных областях, в том числе в авиационной промышленности [1]. Аддитивные технологии получили широкое распространение ввиду высокой производительности, возможности изготовления деталей со сложной геометрической формой и улучшенными свойствами в сравнении с традиционными методами [2, 3]. Селективное электронно-лучевое сплавление (СЭЛС) – технология аддитивного производства, в которой электронный луч послойно расплавляет металлический порошок для создания деталей. Циклические нагрев и охлаждение в процессе СЭЛС приводят к формированию значительных остаточных напряжений, которые могут вызывать деформации, снижение сопротивления усталости и растрескивание готовых деталей [4–8]. Для снижения уровня остаточных напряжений используют горячее изостатическое прессование (ГИП) [9–12]. Оценка остаточных напряжений в процессе аддитивного производства является актуальной задачей [13–15].

Для оценки свойств токопроводящих материалов перспективно применение вихретокового метода. Вихретоковый неразрушающий контроль, основанный на анализе характеристик электромагнитного поля вихревых токов, возбуждаемых в объекте контроля внешним электромагнитным полем, способен фиксировать изменение электропроводности токопроводящих материалов [16–18]. Таким образом, при существовании корреляционной зависимости между значениями электропроводности материала в зонах остаточных напряжений и их отсутствия появляется реальная возможность косвенно их зафиксировать. Применение вихретокового контроля имеет ряд преимуществ:

• неразрушающий характер;
• высокая скорость;
• отсутствие прямого контакта с контролируемыми деталями.

Основное достоинство метода – возможность контроля свойств материалов относительно их глубины, что достигается применением различного возбуждения вихретокового преобразователя [16, 17].

В данной статье проанализирована принципиальная возможность оценки остаточных напряжений на образцах из интерметаллидного TiAl-сплава, сформированных в результате СЭЛС, а также получения корреляционной связи механических напряжений и электропроводности материала.

Материалы и методы

Эффективность практического применения вихретокового метода для оценки физико-механических и структурных свойств обусловлена наличием устойчивой корреляционной зависимости между анализируемыми параметрами микроструктуры и удельной электропроводностью материала объекта контроля [19, 20]. В зависимости от частоты тока возбуждения изменяются затухание электромагнитного поля и величина вихревых токов. Таким образом, варьированием частоты возбуждающего тока можно получить распределение электропроводности по глубине исследуемого объекта.

Изменение частоты тока возбуждения приводит к изменению фазы вихревых токов на конкретной глубине, что, в свою очередь, вызывает изменение фазы соответствующей части вносимого напряжения. Глубину проникновения электромагнитного поля можно определить с помощью функциональной зависимости

$$\delta = \frac{1}{\sqrt{\pi f \mu_a \sigma}}, \tag{1}$$

где δ – глубина проникновения, м; σ – удельная электропроводность, См/м; μ_a – абсолютная магнитная проницаемость материала, Гн/м; f – частота тока возбуждения, Гц.

Для конфигурации преобразователя, представленного на рис. 1, вносимая электродвижущая сила определяется по формуле [20, 21]

$$\dot{E}_{\text{вн}} = \omega \dot{W}_{\text{w}} W_{\text{н}} \mu_0 R j \pi \cdot \int_0^\infty \frac{x(q_{\text{в}} A + q_{\text{c}} B \text{th}(q_{\text{в}} T_{\text{в}})) - q_{\text{в}}(q_{\text{в}} A \text{th}(q_{\text{в}} T_{\text{в}}) + q_{\text{c}} B)}{x(q_{\text{в}} A + q_{\text{c}} B \text{th}(q_{\text{в}} T_{\text{в}})) + q_{\text{в}}(q_{\text{в}} A \text{th}(q_{\text{в}} T_{\text{в}}) + q_{\text{c}} B)} G \text{d}x. \tag{2}$$

Здесь обозначены параметры:

$$R = \sqrt{R_B R_H}; \tag{3}$$

$$A = q_c + q_H \text{th}(q_c T_c); \tag{4}$$

$$B = q_H + q_c \text{th}(q_c T_c); \tag{5}$$

$$G = J_1 \left( \frac{R_B}{R} \right) J_1 \left( \frac{R_H}{R} \right) e^{-Hx}; \tag{6}$$

$$q_{\text{B, c, H}} = \sqrt{x^2 + j\beta_{\text{B, c, H}}^2}; \tag{7}$$

β_{в, с, н} – обобщенные параметры, характеризующие удельную электропроводность верхнего, среднего и нижнего слоя (σ_{в, с, н}):

$$\beta_{\text{B, c, H}} = R \sqrt{\omega \mu_0 \sigma_{\text{B, c, H}}}; \tag{8}$$

T_{в, с} – обобщенные параметры, характеризующие толщину верхнего (t_в) и среднего (t_с) слоя:

$$T_{\text{B, c}} = \frac{t_{\text{B, c}}}{R}; \tag{9}$$

$$H = \frac{2h}{R}; \tag{10}$$

H – обобщенный параметр, характеризующий величину зазора (h); W_в, W_н – количество витков возбуждающей и измерительной обмотки соответственно, ед.; R_в, R_в – радиус измерительной и возбуждающей катушки соответственно, м; J₁ (R_вx), J₁ (R_нx) – функции Бесселя первого рода первого порядка; ω – круговая частота тока i в возбуждающей обмотке датчика, рад/с; μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м – магнитная постоянная.

Используя формулу (2), можно рассчитать вносимое напряжение вихретокового преобразователя в зависимости от частоты питающего тока и электропроводности неоднородного объекта контроля.

Одним из мешающих факторов при определении колебаний электропроводности, связанных с неоднородным состоянием материала, является зазор h (рис. 1) между объектом контроля и преобразователем, который может изменяться из-за шероховатости поверхности, колебаний преобразователя и др. Сигнал, вызванный колебаниями величины зазора, может превышать полезный сигнал от изменения электропроводности, вызванный наличием остаточных напряжений.

Отстройку от влияния зазора осуществляли изменением фазы питающего тока (амплитудно-фазовый метод [16]). Таким образом, информативным параметром будет являться проекция вектора приращения напряжения вихретокового преобразователя в зависимости от изменения электропроводности.

Вторым мешающим фактором является краевой эффект. При расположении преобразователя вдали от края объекта контроля вихревые токи распределяются равномерно по поверхности, плотность тока максимальна под обмоткой преобразователя и равномерно уменьшается по мере удаления от нее. При приближении к границе объекта контроля происходит перераспределение вихревых токов, плотность тока концентрируется на границе под преобразователем вблизи края [22–24]. На рис. 2 показано распределение плотности тока и вихревых токов под обмоткой преобразователя для двух положений – по центру и на границе объекта контроля.

Для оценки влияния краевого эффекта в работе [25] представлена трехмерная аналитическая модель вихревых токов в электропроводящей пластине конечной ширины, которая учитывает искажения полей на границах пластины. В статье приведены погрешности моделирования, вызванные пренебрежением влияния поля источника на краях проводящей пластины.

Методом конечных элементов в работе [26] исследовано влияние краевого эффекта для различных параметров вихретокового преобразователя. Авторы предложили систематический подход, основанный на моделировании, для понимания и минимизации влияния краевого эффекта на обнаружение дефектов. По итогам работы продемонстрированы оптимальные параметры преобразователя для эффективного обнаружения трещин на границах объекта контроля.

В работе [27] представлен метод аналитического моделирования поперечного перемещения вихретоковых преобразователей с прямоугольными катушками. С использованием методов разложения по собственным функциям усеченной области и векторного потенциала второго порядка получены аналитические выражения для плотности вихревых токов и сопротивления катушки при ее поперечном перемещении относительно границы объекта. Авторы провели эксперименты, подтверждающие аналитические данные.

Для формулирования требований к габаритам образцов (ширине и длине объекта контроля) при помощи численного моделирования методом конечных элементов исследовано влияние краевого эффекта для примененного вихретокового преобразователя. Параметры преобразователя, используемые при моделировании:

Диаметр возбуждающей обмотки, мм 5,4
Диаметр измерительной обмотки, мм 4,6
Частота возбуждающего тока, кГц 100
Зазор между преобразователем и образцом, мм 1

Параметры пластины, имитирующей объект контроля:

Толщина образца, мм 15
Ширина (поперечный размер пластины), мм 80
Электропроводность образца, МСм/м 0,7

Суть моделирования заключается в изменении размера пластины по отношению к диаметру преобразователя.

При поперечном размере пластины >40 мм краевой эффект не влияет на сигнал преобразователя, т. е. формируется площадка, при которой отклонение от центра пластины более чем на диаметр вихретокового преобразователя не воздействует на измеряемый сигнал.

Работа выполнена с использованием оборудования ЦКП «Климатические испытания» НИЦ «Курчатовский институт» – ВИАМ.

Результаты и обсуждение

Для опробования вихретокового метода с целью оценки структурного состояния TiAl-сплава [28–31] изготовлены образцы в виде цилиндров диаметром 50 мм и толщиной 14 мм. Печать методом СЭЛС осуществляли при двух режимах: для образца 10 – энергия 250 Дж/м, ток луча 13,3 мА, скорость сканирования 3,2 м/с; для образца 12 – энергия 150 Дж/м, ток луча 8 мА, скорость сканирования 3,2 м/с. Диаметр образцов выбран таким образом, чтобы влияние от края образца на измерительный сигнал отсутствовало. Диаметр возбуждающей и измерительной катушки составил 5,4 и 4,6 мм соответственно, выбран зазор между преобразователем и образцами, равный 1 мм. Частота возбуждающего тока f изменялась с 2 до 400 кГц с шагом 2 кГц [32]. Электропроводность образцов 10 и 12, предварительно определенная вихретоковым методом при частоте 100 кГц, составила 0,69 и 0,67 МСм/м соответственно.

Влияние краевого эффекта оценено путем сканирования вихретоковым преобразователем вдоль поверхности образца, зависимость проекции сигнала от расположения преобразователя относительно образца показана на рис. 4.

Сигнал можно разделить на три зоны: I (от 0 до ~10,4 мм) – начало движения преобразователя над образцом, проекция сигнала от края начинает уменьшаться при приближении к центру; II (от ~10,4 до ~40 мм) – зона, в которой проекция сигнала не зависит от положения датчика; III (от ~40 до ~50 мм) – окончание движения преобразователя над образцом, проекция сигнала от края начинает увеличиваться при приближении к краю. Протяженность зоны достаточна для решения обратной задачи расчета, полученного по формуле (2).

Калибровку экспериментальных данных с расчетными осуществляли на образцах-эталонах с электропроводностью 0,63 и 0,73 МСм/м (электропроводность образцов-эталонов распределена равномерно по всей толщине). Калибровка заключалась в умножении расчетных значений на калибровочный коэффициент

$$K(f)_p = \frac{U73(f)_{экс}}{U73(f)_{рас}},$$

где U73(f)_экс – экспериментальное значение напряжения на образце с электропроводностью 0,73 МСм/м; f – частота возбуждающего тока; U73(f)_рас – расчетное значение напряжения.

Проекцию экспериментального сигнала и расчетных значений для образца с электропроводностью 0,73 МСм/м осуществляли относительно образца с электропроводностью 0,63 МСм/м.

Для оценки распределения электропроводности по глубине преобразователь разместили на поверхности образцов 10 и 12. На рис. 5 представлена полученная проекция сигналов в зависимости от частоты возбуждающего тока, данные фиксировали относительно образца-эталона с электропроводностью 0,63 МС/м. На рис. 5 также показана проекция сигнала образца-эталона с электропроводностью 0,73 МС/м.

Зависимость проекции вносимого напряжения, полученная для равномерного изменения электропроводности, при частоте до ~220 кГц можно совместить с зависимостями исследованных образцов масштабированием. Однако при частоте >240 кГц проекция отличается по наклону к оси и не может быть совмещена с зависимостями образцов 10 и 12 масштабированием.

При решении обратной задачи получены зависимости распределения электропроводности образцов по глубине. На рис. 6 показаны зависимости для образцов 10 и 12, а также образца-эталона с электропроводностью 0,73 МС/м (соответствует равномерному изменению электропроводности). Это позволяет визуализировать неравномерное изменение электропроводности исследованных образцов.

Для снятия напряжений на образцах 10 и 12 проведено ГИП, после чего повторно рассчитаны зависимости распределения электропроводности по глубине (рис. 7).

Электропроводность после применения ГИП стала распределяться равномерно по глубине образцов 10 и 12, т. е. так же, как и у образца-эталона с электропроводностью 0,73 МСм/м. Кроме того, электропроводность образцов 10 и 12 уменьшилась после применения ГИП и достигла одного значения (0,64 МСм/м).

Методом рентгеновской дифракции определено, что на поверхности образцов напряжение составляет –230 МПа. Исходя из этих данных, с использованием корреляционного коэффициента получены зависимости распределения остаточных напряжений, показанные на рис. 8.

Чувствительность по глубине к изменению электропроводности вихретокового метода ограничена ~3 мм, поскольку происходит затухание электромагнитной волны. В связи с этим нельзя сделать вывод о распределении механических напряжений на глубине >3 мм. Следует отметить, что изменение электропроводности также может быть связано со структурой материала.

Заключения

С помощью математического моделирования и экспериментальных исследований образцов показано влияние краевого эффекта на сигнал вихретокового преобразователя.

Для построения распределения электропроводности по глубине образцов из интерметаллидного TiAl-сплава, выполненных СЭЛС, многочастотным вихретоковым методом получены зависимости проекции вектора приращения напряжения вихретокового преобразователя.

Путем корреляции данных, полученных при помощи рентгеновской дифракции, построены зависимости распределения остаточных напряжений до и после ГИП.

Для применения описанного подхода для изделий со сложной геометрической формой либо небольших размеров необходимы моделирование и верификация численных моделей или калибровка на образцах со схожей геометрической формой с известным распределением механических напряжений. Ввиду незначительных изменений электропроводности в зависимости от возникающих механических напряжений перспективным направлением развития метода является повышение чувствительности.

Исследование выполнено при финансировании Российского научного фонда, грант № 24-19-00717, https://rscf.ru/project/24-19-00717/.