Обобщенный критерий трещиностойкости жаропрочных никелевых сплавов для селективного лазерного сплавления
Предложен обобщенный безразмерный критерий трещиностойкости $\Xi$ жаропрочных никелевых сплавов для селективного лазерного сплавления – отношение функционала пластической релаксации к функционалу накопления дефектов, объединяющее растрескивание при кристаллизации, деформационное старение и зернограничное охрупчивание с учетом кинетики выделения $\gamma'$-фазы. Бездефектному синтезу отвечает неравенство $\Xi > \Xi_{\text{кр}}$ при $\Xi_{\text{кр}} = 1$. Критерий описывает 94 % дисперсии экспериментальной плотности трещин по сравнению с 41–74 % для известных критериев. На его основе разработаны сплавы ВЖС1 ($R_{\text{adj}}^2 = 0{,}88$ при шести подгоняемых параметрах) и ВЖС3, синтезированные без макротрещин.
Введение
Возрастание параметров рабочего процесса газотурбинных двигателей нового поколения ограничено температурным ресурсом материалов горячего тракта. Применительно к перспективным двигателям семейства ПД требования к рабочим лопаткам и сопловым аппаратам турбины низкого давления сформулированы для температур >800 °С, причем заготовки предполагается получать методом аддитивных технологий, а не литьем по выплавляемым моделям.
Это решение подробно разобрано в работах [1, 2]. Селективное лазерное сплавление (СЛС) сокращает технологический цикл, исключает сварные соединения, которые всегда остаются потенциальными источниками дефектов, и уменьшает коэффициент расхода металла (отношение массы заготовки к массе готовой детали) до величины ~1,5 по сравнению со значениями 5–10 при литье с последующей механической обработкой. Существенно и то, что режимы синтеза необходимо подбирать не только с условием получения плотного бездефектного материала, но и с требованиями по шероховатости поверхностного слоя и точности изготовления, поскольку высотные параметры шероховатости и достижимый квалитет размера определяются скоростью сканирования, стратегией штриховки и ориентацией построения [3].
Отечественный опыт СЛС жаропрочных никелевых сплавов накоплен главным образом на сплавах с небольшое объемной долей упрочняющей γ'-фазы. Сплавы ЭП648 и ВЖ159 синтезируют без трещин [4–7], на их основе получены металломатричные композиты [8], исследованы коррозионностойкие композиции [9]. При синтезе методом СЛС литейных составов с содержанием γ'-фазы $f_{\gamma'} > 30$% возникает растрескивание: для сплава ЖС32-ВИ бездефектный синтез удается лишь на монокристаллической подложке [10], а в обзоре [11] показано растрескивание как основное препятствие для всего этого класса материалов. Структурная нестабильность сплавов с высоким содержанием γ'-фазы при СЛС рассмотрена в статье [12], опыт синтеза экспериментального состава изложен в источнике [13].
Зарубежные данные демонстрируют аналогичную закономерность. Сплавы IN718 ($f_{\gamma'} \approx 15\text{–}20\%$), IN625 ($f_{\gamma'} < 5\%$) и однофазный Hastelloy X синтезируют без дефектов [14], тогда как при переходе к сплавам IN738LC, IN939, CM247LC и MAR M247 подбор параметров процесса не обеспечивает бездефектного синтеза. В работе [14] из двенадцати сплавов, синтезированных в идентичных условиях, шесть растрескались с плотностью трещин до 12 мм-1.
Причина в том, что составы традиционных сплавов оптимизировали под литье со скоростями охлаждения $10^0\text{–}10^2$ К/с, в процессе сварки $10^3\text{–}10^4$ К/с, а при СЛС скорость достигает $10^5\text{–}10^6$ К/с при температурных градиентах $> 10^6$ К/м и циклическом нагреве ранее затвердевших слоев [15, 16]. Материал, который для литейной технологии считается благоприятным, в этих условиях оказывается за пределами своей области термодинамической стабильности. Отсюда следует, что сплав для аддитивного производства требуется проектировать самостоятельно, оптимизируя трещиностойкость при синтезе и жаропрочность при эксплуатации совместно, а не последовательно.
Предложенные ранее способы оценки склонности к растрескиванию при СЛС разделены на пять групп, и ни одна из них не учитывает условия целиком.
Эмпирические индексы [Al + Ti] и SAC (strain age cracking) [Al + Ti + Nb + Ta] [17, 18] оперируют суммарным содержанием γ'-формирующих элементов. Механизмы растрескивания они не разграничивают, кинетика фазовых превращений и поля термических напряжений в них не входят, и различить сплавы с близким составом, но существенно разной экспериментальной плотностью трещин с их помощью не удается.
Близкие по идеологии ограничения по составу — содержание Al менее 6% (атомн.) и суммарное содержание Ti, Ta, Nb и W менее 8% (атомн.) предложены для γ'-упрочняемых кобальтовых сплавов [19], для которых пониженная температура сольвус γ'-фазы прямо использована для повышения свариваемости при лазерной наплавке.
Критерий RDG (Rappaz-Drezet-Gremaud) [20] отражает механику двухфазной зоны и описывает только кристаллизационное растрескивание сплава. Деформационное старение, доминирующее у сплавов с высоким содержанием γ'-фазы при СЛС [15, 16], остается за его рамками.
Критерий SCI (solidification cracking index) [21] свидетельствует о склонности сплава к кристаллизационному растрескиванию по наклону кривой кристаллизации вблизи терминальной точки и наследует то же ограничение.
Подход Alloys-by-Design [22, 23] сочетает CALPHAD-расчеты (CALculation PHAse Diagram) с регрессионными моделями и привел к разработке серии ABD-сплавов для СЛС. Трещиностойкость для этих сплавов оценивают косвенно (через параметры изменения температур солидус и сольвус: $\Delta T_{sol}$ и $\Delta T_{solv}$), без функционала, который связывал бы состав с механикой разрушения.
Методы машинного обучения [24–26] обеспечивают поиск по обширным библиотекам составов, однако физически непрозрачны: явных конститутивных уравнений модель не содержит, что ограничивает экстраполяцию и не указывает на механизм улучшения трещиностойкости материалов. Близкий по идеологии путь реализуют интегрированные информационные системы, аккумулирующие данные по свойствам авиационных материалов и достраивающие модели типа «состав–свойство» [27]. Такие системы работают с эксплуатационными характеристиками и не содержат аппарата для описания неравновесной механики разрушения при нестационарных термических циклах послойного синтеза.
Собрать в одном формальном признаке механику полей термических напряжений, кинетику фазовых превращений в условиях СЛС и физику разрушения на разных масштабных уровнях ни один из перечисленных подходов не позволяет. Построению такого критерия и его применению к разработке жаропрочных никелевых сплавов для СЛС посвящена данная работа.
Материалы и методы
Исследованы экспериментальные жаропрочные никелевые сплавы ВЖС1 и ВЖС3, составы которых разработаны на основе предложенного обобщенного критерия трещиностойкости $\Xi$ с применением CALPHAD-оптимизации. Данные по промышленным сплавам, использованные для сравнения, взяты из научно-технической литературы.
Фазовые равновесия, температуры фазовых превращений (ликвидус $T_{liq}$, солидус $T_{sol}$, сольвус $T_{solv}^{\gamma'}$), равновесные объемные доли фаз рассчитывали методом CALPHAD. Характерное время зарождения γ'-фазы $\tau_n$ и энергию активации $Q_n$ оценивали по диффузионным данным для системы Ni-Al-Ti [28].
Металлопорошковые композиции (рабочая фракция 10–63 мкм) получали газовой атомизацией расплава в среде аргона. Порошок использовали в состоянии первичной поставки (без оборота), что исключало влияние деградации гранул при многократном использовании [29].
Образцы синтезировали на промышленной установке СЛС в защитной атмосфере аргона при содержании кислорода <0,1% (объемн.) с подогревом подложки до 200 °С при ориентации построения XZ. Прогноз критерия относится к состоянию непосредственно после синтеза, поэтому контроль трещин выполняли на образцах, термической обработке не подвергавшихся.
Часть образцов после контроля трещин подвергали полной термической обработке — горячему изостатическому прессованию, рекристаллизационному отжигу и многоступенчатому старению. Эта часть работы понадобилась для того, чтобы установить, какая $\gamma/\gamma'$-структура формируется в спроектированных сплавах. Температуру контролировали термопарами с погрешностью $\pm 5$ °С.
Наличие трещин определяли на металлографических шлифах, вырезанных электроэрозионным методом в плоскости, параллельной оси построения. Микроструктуру изучали методом сканирующей электронной микроскопии в режимах вторичных и обратно рассеянных электронов при ускоряющем напряжении 15–20 кВ и методом просвечивающей электронной микроскопии при 200 кВ. Фазовый состав синтезированного материала контролировали дифракцией на выделенной области (SAED) по наличию или отсутствию сверхструктурных отражений $L1_2$, диагностических для γ'-фазы.
Длительную прочность определяли по ГОСТ 10145-81 при постоянном приложенном напряжении до разрушения образцов, нагрев вели в трехзонной электрической печи с контролем температуры термопарами, закрепленными на образце.
Качество регрессионных моделей оценивали по коэффициенту детерминации $R^2$ и коэффициенту ранговой корреляции Спирмена $r_s$. Чувствительность модели $\Xi$ к варьированию входных параметров определяли методом глобального анализа Соболя.
Результаты и обсуждение
Смысл модели состоит в том, чтобы не подбирать очередной параметр, а описать конкуренцию двух процессов, которые при послойном синтезе идут одновременно и в одном и том же объеме материала — накопления повреждений и их залечивания за счет пластического течения. Механика полей термических напряжений входит в модель явно, кинетика выделения γ'-фазы описывается уравнением Джонсона–Мела–Аврами–Колмогорова (ЖМАК), а три механизма растрескивания сводятся в один функциональный процесс, причем каждое слагаемое сохраняет самостоятельный физический смысл, а показатели степени отвечают конкретным процессам, а не результату подгонки.
В зоне термического влияния (ЗТВ) материал при СЛС последовательно проходит расплав, двухфазную область, пересыщенный γ-раствор и частично состаренный $(\gamma+\gamma')$-раствор. Механизмы накопления дефектов и релаксации напряжений в этих состояниях различны и объединить их можно только интегрально. Обобщенный безразмерный критерий трещиностойкости $\Xi$ вводится как отношение способности материала к пластической релаксации напряжений к кумулятивному накоплению дефектов:
$$\Xi = \frac{\Phi_{rel}}{\Phi_{dam}} \tag{1}$$
обе величины — интегралы по времени и по объему ЗТВ за один цикл «нагрева-охлаждения»:
$$\Phi_{rel} = \int_{0}^{t_{cycle}} \int_{V_{ЗТВ}} \dot{\epsilon}_{eq}^{pl}(r,t) \Psi(T, f_{\gamma'}, \rho_d) dV dt; \tag{2}$$ $$\Phi_{dam} = \int_{0}^{t_{cycle}} \int_{V_{ЗТВ}} D(r,t) dV dt, \tag{3}$$
где $\dot{\epsilon}_{eq}^{pl}$ — скорость эквивалентной пластической деформации; $\Psi$ — функция пластической податливости; $f_{\gamma'}$ — доля γ'-фазы; $D$ — скорость накопления дефектов; $V_{ЗТВ}$ — объем ЗТВ; $t$ — время; $\rho_d$ — плотность дислокаций; $T$ — температура.
Бездефектному синтезу при $\Xi_{кр} = 1$ соответствует условие
$$\Xi > \Xi_{кр}. \tag{4}$$
Нормирование функционалов $(\Phi_{rel}, \Phi_{dam})$ выбрано так, что порог критерия равен 1, и в логарифмических координатах критическая поверхность вырождается в плоскость $\lg\Xi_{кр} = 0$, что упрощает графическое представление.
Функция пластической податливости $\Psi$ показывает насколько материал способен течь пластически, не растрескиваясь, и записывается произведением четырех сомножителей
$$\Psi(T, f_{\gamma'}, \rho_d) = [1 - f_{\gamma'}(T,t)]^{m_1} [1 - f_L(T)]^{m_2} \exp\left(-\frac{\rho_d}{\rho_d^{cr}}\right) \Theta(T - T_{BDT}), \tag{5}$$
где $f_L(T)$ — объемная доля жидкости при температуре $T$; $m$ — степенная функция; $\rho_d^{cr}$ — плотность дислокаций критическая; $\Theta$ — ступенчатая функция; $T_{BDT}$ — температура хрупко-вязкого перехода. Каждый сомножитель отражает самостоятельное, независимое от остальных ограничение пластичности. Снижение пластичности по мере выделения когерентной γ'-фазы описывает первый из них, а показатель $m_1 > 1$ задает нелинейность этого снижения. При полном расплавлении пластичность обнуляет второй сомножитель. Экспоненциальный член исчерпывает ее как только плотность дислокаций переходит критическое значение. Область ниже температуры хрупко-вязкого перехода $T_{BDT}$, где пластическая релаксация невозможна в принципе, отсекается ступенчатой функцией $\Theta$.
Текущую долю γ'-фазы $f_{\gamma'}(t)$, входящую в функцию $\Psi$, находят из уравнения ЖМАК:
$$f_{\gamma'}(t) = f_{\gamma'}^{eq}(T) \left\{ 1 - \exp \left[ - \left( \frac{t}{\tau_n(T)} \right)^{n_A} \right] \right\}, \tag{6}$$
где $f_{\gamma'}^{eq}(T)$ — равновесная доля γ'-фазы при температуре $T$ по расчету CALPHAD; $n_A$ — показатель Аврами; $\tau_n(T)$ — характерное время зарождения, подчиняющееся аррениусовской зависимости с энергией активации $Q_n$ (диффузия Al, Ti, Nb) и движущей силой $\Delta G_V(T)$, обращающейся в ноль при $T = T_{solv}$.
Параметр $\tau_n$ служит величиной, изменяя которую состав управляет кинетикой трещин деформационного старения. Частичная замена Ti на Nb увеличивает время $\tau_n$ за счет более низкой диффузионной подвижности ниобия: при температуре 900 °С $D_{Nb} \approx 8,7 \cdot 10^{-15}$ м2/с против $D_{Ti} \approx 4,2 \cdot 10^{-14}$ м2/с [28, 30].
Скорость накопления дефектов $D$ складывается из вкладов трех механизмов:
$$D = D_{liq} + D_{SA} + D_{hot}. \tag{7}$$
Слагаемое $D_{liq}$ отвечает за растрескивание в процессе кристаллизации. Оно реализуется в интервале температур $T_{sol} < T < T_{liq}$, когда деформация твердого вещества превышает порог когезии остаточных жидких пленок между дендритами, а состав влияет на него через ширину интервала кристаллизации $\Delta T_{sol}$ и степень микросегрегации.
Слагаемое $D_{SA}$ описывает растрескивание от деформационного старения — главного механизма для сплавов с высокой долей γ'-фазы. Оно включается при повторном нагреве уже затвердевших слоев ниже температуры $T_{sol}$, когда в материале конкурируют два процесса: релаксация остаточных термических напряжений, требующая пластической деформации, и дисперсионное упрочнение выделяющейся γ'-фазой, которое это течение подавляет. Дефекты начинают накапливаться как только скорость упрочнения $d f_{\gamma'} / dt$ больше скорости пластической релаксации $d \dot{\epsilon}_{eq}^{pl} / dt$.
Слагаемое $D_{hot}$ учитывает зернограничное охрупчивание при формировании на границах зерен сплошных пленок карбидов и боридов. По абсолютной величине оно уступает $D_{SA}$, однако становится заметным при длительных выдержках нижних слоев при синтезе высоких деталей.
Для системы сплава IN939 при типичных режимах СЛС расчет дает следующее распределение вкладов в функционал $\Phi_{dam}$: деформационное старение 65–70%, кристаллизационное растрескивание 20–25%, зернограничное охрупчивание 5–10%. Этим и объясняется, почему критерии, ориентированные исключительно на кристаллизационное растрескивание [20, 21], для данного класса сплавов обладают ограниченной предиктивной способностью.
Валидационная выборка охватывает весь диапазон значений $f_{\gamma'}$ от 0 (Hastelloy X) до 65% (CMSX-4). Термодинамические параметры рассчитаны методом CALPHAD, экспериментальные значения плотности трещин усреднены по научно-техническим литературным источникам [14, 31–33]. Параметры выборки сведены в табл. 1.
| Сплав | $f_{\gamma'}^{eq}$, % | $T_{liq}$, °C | $T_{sol}$, °C | $\Delta T_{sol}$, °C | $T_{solv}^{\gamma'}$, °C | $T_{sol} - T_{solv}^{\gamma'}$, °C | [Al+Ti], % (по массе) | $\overline{N}_v$ | $\rho_{cr}^{exp}$, мм-1 | $\Xi_{расч}$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hastelloy X* | 0 | 1355 | 1260 | 95 | 860 | Отсутствует | 0,5 | 2,18 | 0 | $\gg \Xi_{кр}$ |
| IN625 | <5 | 1350 | 1290 | 60 | 430 | 430 | 0,7 | 2,22 | 0 | $\gg \Xi_{кр}$ |
| IN718 | 15–20 | 1340 | 1290 | 50 | 910 | 380 | 2,4 | 2,30 | 0 | $\gg \Xi_{кр}$ |
| Waspaloy | 25 | 1360 | 1300 | 60 | 1030 | 270 | 4,2 | 2,38 | 0–0,2 | $> \Xi_{кр}$ |
| IN939 | 35 | 1345 | 1265 | 80 | 1135 | 130 | 5,4 | 2,42 | 0,5–1,2 | $\sim \Xi_{кр}$ |
| Nimonic 115 | 38 | 1360 | 1275 | 85 | 1150 | 125 | 6,0 | 2,44 | 1,5–3 | < \Xi_{кр} |
| IN738LC | 40 | 1340 | 1265 | 75 | 1175 | 90 | 6,2 | 2,46 | 2–5 | < \Xi_{кр} |
| Rene 80 | 42 | 1350 | 1260 | 90 | 1180 | 80 | 6,4 | 2,48 | 3–6 | $\ll \Xi_{кр}$ |
| IN713LC | 45 | 1345 | 1260 | 85 | 1195 | 65 | 6,8 | 2,50 | 4–8 | $\ll \Xi_{кр}$ |
| MAR M247 | 55 | 1370 | 1240 | 130 | 1230 | 10 | 7,0 | 2,52 | 6–12 | $\ll \Xi_{кр}$ |
| CM247LC | 60 | 1380 | 1270 | 110 | 1250 | 20 | 7,4 | 2,54 | 8–15 | $\ll \Xi_{кр}$ |
| CMSX-4 | 65 | 1395 | 1340 | 55 | 1290 | 50 | 7,8 | 2,40** | 5–10 | $\ll \Xi_{кр}$ |
| Rene N5 | 62 | 1390 | 1345 | 45 | 1280 | 65 | 7,5 | 2,42** | 4–9 | $\ll \Xi_{кр}$ |
| ВЖС1 (расчет) | 35–40 | 1355 | 1275 | 80 | 1095 | 180 | 5,1 | 2,37 | 0 (прогноз) | $> \Xi_{кр}$ |
| * Сплав Hastelloy X не содержит γ'-фазы, поэтому ее температура сольвус и производный от нее интервал не определены: однофазная γ-область распространяется на весь интервал температур $< T_{sol}$. ** Для монокристаллических сплавов CMSX-4 и Rene N5 величина $\overline{N}_v$ рассчитана для γ-матрицы, экспериментальные данные по $\rho_{cr}$ относятся к поликристаллическим материалам. | ||||||||||
Экспоненты моделей $m_1$ и $m_2$ определяли методом наименьших квадратов по сплавам выборки. Результаты сопоставления критериев приведены в табл. 2 и на рис. 1.
| Критерий | Физическая основа | $r_s$ с $\rho_{cr}^{exp}$ | $R^2$ (логарифмическая регрессия) | Литературный источник |
|---|---|---|---|---|
| [Al + Ti] | Эмпирический | 0,72 | 0,54 | [17, 18] |
| SAC-индекс [Al + Ti + Nb + Ta] | Эмпирический | 0,74 | 0,56 | [17, 18] |
| $\Delta T_{sol}$ | Термодинамический | 0,61 | 0,41 | [22] |
| $T_{solv}^{\gamma'}$ | Термодинамический | 0,82 | 0,69 | [22] |
| $T_{sol} - T_{solv}^{\gamma'}$ | Термодинамический | -0,85 | 0,74 | — |
| SCI | Термодинамика + кинетика кристаллизации | 0,66 | 0,48 | [21] |
| $\Xi$ | Механика + кинетика + 12 параметров | -0,96 | 0,94 | Данная работа |
Критерий $\Xi$ описывает 94% дисперсии экспериментальной плотности трещин, заметно превосходя все рассмотренные альтернативы. Прирост параметра $R^2$ при переходе от лучшего однопараметрического показателя $T_{sol} - T_{solv}$ ($R^2 = 0,74$) к интегральному функционалу обеспечен учетом кинетики выделения γ'-фазы и одновременным описанием нескольких механизмов накопления дефектов. Следует, однако, оговорить, что показатели степени модели определены методом наименьших квадратов по той же выборке, по которой рассчитан параметр $R^2$ (13 сплавов при шести подгоняемых экспонентах), поэтому скорректированный коэффициент детерминации составляет $R_{adj}^2 = 0,88$, а независимая внешняя проверка модели не выполнялась. От моделей машинного обучения [24–26] предлагаемый подход отличается не отсутствием подгонки, а тем, что каждый подгоняемый показатель степени отражает конкретный физический процесс и допускает независимую интерпретацию.
Экспериментальные данные выборки в координатах «ширина однофазного температурного «окна» ($T_{sol} - T_{solv}^{\gamma'}$) – плотность трещин ($\rho_{cr}^{exp}$)» показаны на рис. 2. Плотность трещин монотонно снижается по мере расширения интервала существования однофазного γ-раствора, что само по себе ожидаемо и объясняет высокое значение $R^2 = 0,74$ для этого параметра. Однако сплавы IN939 и ВЖС3 при практически совпадающей ширине «окна» (130 и 120 °С) различаются качественно по параметру $\rho_{cr}^{exp}$: 0,5–1,2 против 0 мм-1, причем сплав ВЖС3 содержит почти вдвое большую равновесную долю γ'-фазы (60 против 35%). Термодинамические параметры без кинетических это различие не описывают, и этот разрыв закрывает введение в критерий времени зарождения $\tau_n$.
Индексы Соболя первого порядка для 12 параметров модели приведены в табл. 3.
| Ранг | Параметр | Физический смысл | Индекс Соболя $SI$ |
|---|---|---|---|
| 1 | P2: $T_{solv}^{\gamma'}$ | Температура сольвус γ'-фазы | 0,26 |
| 2 | P4: $\tau_n(T_{reheat})$ | Кинетика зарождения γ'-фазы | 0,21 |
| 3 | P1: $\Delta T_{sol}$ | Интервал кристаллизации | 0,16 |
| 4 | P9: Nb/Ti | Диффузионное замедление | 0,11 |
| 5 | P7: $\overline{N}_v$ | Стабильность к ТПУ-фазам | 0,07 |
| 6 | P5: $\delta$ | Когерентность $\gamma/\gamma'$ фаз | 0,05 |
| 7 | P11: $K_{eff}$ | Теплопроводность | 0,04 |
| 8 | P12: $\alpha(T)$ | Температурный коэффициент линейного расширения | 0,03 |
| 9 | P6: $k_i^{seg}$ | Сегрегация | 0,03 |
| 10 | P10: $\gamma_{SFE}$ | Энергия дефекта упаковки | 0,02 |
| 11 | P8: [Al + Ti + Nb + Ta] | Суммарное содержание γ'-образующих элементов | 0,01 |
| 12 | P3: $f_{\gamma'}^{eq}(T_{serv})$ | Доля γ'-фазы при рабочей температуре | 0,01 |
На первые пять параметров приходится 81% дисперсии обобщенного критерия $\Xi$. Температура сольвус ($SI = 0,26$) и время зарождения γ'-фазы ($SI = 0,21$) вместе дают 47%, и это распределение определяет приоритетные направления модификации состава. Одновременно можно объяснить, почему критерии без кинетического блока ограничены в предиктивной способности. Так, приведенные в табл. 3 индексы первого порядка в сумме дают 1, тогда как функционал $\Psi(T, f_{\gamma'}, \rho_d)$ по формуле (5) представляет произведение сомножителей и содержит взаимодействие параметров; равенство 1 отражает округление индексов до второго знака, а полные индексы Соболя, характеризующие вклад взаимодействий, в данной работе не определялись.
По результатам анализа чувствительности сформулированы пять направлений модификации системы легирования. Направление I предусматривает снижение температуры $T_{solv}^{\gamma'}$ до 1100 °С и ниже с расширением интервала $T_{sol} - T_{solv}^{\gamma'}$ до $\ge 175$ °С при частичной замене Ti на Nb и подбором содержания Co и Al при сохранении значения $f_{\gamma'}^{eq} \ge 35\%$. Направление II требует замедления кинетики выделения γ'-фазы при температуре 900 °С до $\tau_n > 0,8$ с с повышением отношения Nb/Ti, так как коэффициент диффузии Nb в никеле с гранецентрированной кубической решеткой (ГЦК) в ~5 раз меньше, чем у Ti, и замена тормозит диффузионно-контролируемое зарождение γ'-фазы, не снижая равновесной доли упрочняющей фазы, а также увеличением содержания W и Mo. Направление III сводится к контролю температуры $\Delta T_{sol}$ на уровне $\le 80$ °С через содержание углерода и перераспределение карбидообразующих элементов. Направление IV — подавление топологически плотноупакованных (ТПУ) фаз при $\overline{N}_v < 2,40$ при снижении содержания Cr с компенсацией с помощью W. Направление V — минимизация мисфита $|\delta| < 0,15\%$ при температуре 850 °С с помощью баланса элементов между γ- и γ'-подрешетками по данным CALPHAD.
В качестве базовой системы разработки сплава ВЖС1 выбран сплав IN939. Сплав сертифицирован для направляющих лопаток промышленных газотурбинных установок с ресурсом >25000 ч при температуре 850 °С, на диаграмме Al-Ti [18, 34] находится вблизи границы свариваемости и не содержит рения. Расчет по модели CALPHAD дает для него $T_{liq} \approx 1345$ °С, $T_{sol} \approx 1265$ °С и $T_{solv}^{\gamma'} \approx 1135$ °С, так что интервал $T_{sol} - T_{solv}^{\gamma'} \approx 130$ °С отвечает температурному «окну» существования однофазного γ-раствора. Для сравнения, у сплава IN738LC это «окно» составляет ~90 °С, у сплава CM247LC — порядка 20 °С (табл. 1).
Данные табл. 1 показывают, почему адаптация готовых промышленных сплавов к СЛС не обеспечивает требуемого результата. Для сплава IN738LC при «окне» ~90 °С многолетняя оптимизация режимов синтеза [16, 31, 32] трещины так и не устранила — $\rho_{cr}$ сохраняется на уровне 2–5 мм-1. Для сплавов CM247LC и MAR M247, у которых «окно» сужается соответственно до 20 и 10 °С, растрескивание от деформационного старения становится неизбежным при любых параметрах процесса, а $\rho_{cr}$ превышает 8 мм-1 [14, 33]. Сплав IN939 с промежуточным «окном» ~130 °С и умеренной плотностью трещин 0,5–1,2 мм-1 остается единственной системой, для которой направленная модификация способна перевести критерий трещиностойкости $\Xi$ через пороговое значение без переработки системы легирования целиком.
Расчет для сплава ВЖС1 дает снижение температуры $T_{solv}^{\gamma'}$ с 1135 до 1095 °С и возрастание значений $\tau_n$, что смещает кривую $D_{SA}$ в область более низких температур. Интервал $T_{sol} - T_{solv}^{\gamma'}$ расширяется со 130 до 180 °С, и условие $\Xi > \Xi_{кр}$ выполняется при сохранении $f_{\gamma'}^{eq} = 35\text{–}40\%$ (табл. 1).
Применяя сплав ВЖС1, можно разрешить противоречие между жаропрочностью и технологичностью на уровне класса направляющих лопаток. Ниже по шкале жаропрочности находится область сплавов с $f_{\gamma'} = 50\text{–}65\%$ — это сплавы CM247LC, MAR M247, CMSX-4 и Rene N5, а из отечественных — сплавы ВЖЛ12У и ЖС6У с равноосной кристаллизацией и сплав ЖС32 с направленной и монокристаллической кристаллизацией, обеспечивающих максимальный уровень жаропрочности. Все они расположены глубоко ниже критической поверхности, и бездефектный синтез поликристаллического никелевого сплава с $f_{\gamma'} > 60\%$ методом СЛС при подогреве подложки <250 °С до данной работы не демонстрировался [10, 11, 35].
Для сплава ВЖС1 существовал базовый сплав вблизи критической поверхности, и задача сводилась к перемещению точки через пороговое значение. Для сплава ВЖС3 базовый сплав отсутствует: промышленные составы с $f_{\gamma'} > 50\%$ находятся ниже значений для критерия $\Xi_{кр}$ на полтора-два порядка, поэтому никакая модификация сплава это не компенсирует. Состав приходится конструировать от заданных целевых свойств через критерий $\Xi$ к системе легирования, прямого прототипа не имеющей.
Переход от значений $f_{\gamma'} \approx 35\text{–}40\%$ до значения $f_{\gamma'} \approx 60\%$ не количественная экстраполяция, а качественно иной режим. Суммарное содержание элементов [Al + Ti + Ta + Nb] превышает 7% (по массе), $T_{solv}^{\gamma'}$ поднимается до температур 1220–1290 °С, $T_{sol} - T_{solv}^{\gamma'}$ сужается до 10–65 °С и параметр $D_{SA}$ быстро растет. Широкие интервалы кристаллизации $\Delta T_{sol} \approx 100\text{–}130$ °С, свойственные высоколегированным составам, усиливают параметр $D_{liq}$. Наложение обоих механизмов увеличивает $\rho_{cr}$ до 5 мм-1, т. е. до границы конструкционной пригодности. Добавляется и риск образования ТПУ-фаз (σ, μ, Лавеса) при высоком суммарном содержании тугоплавких элементов, так что область составов, где одновременно выполняются неравенства: $\Xi > \Xi_{кр}$, $\overline{N}_v < \overline{N}_{v_{кр}}$, $f_{\gamma'}^{eq} \ge 55\%$ и $\Delta T_{sol} \le 80$ °С, снижается экспоненциально.
Стратегия легирования сплава ВЖС3 развивается по трем направлениям, которых у сплава ВЖС1 не было. Первое направление — увеличение содержания тантала и добавление рения для кинетического контроля выделения γ'-фазы. При температуре 900 °С параметры $D_{Ta} \approx 3,2 \cdot 10^{-15}$ м2/с и $D_{Re} \approx 1,8 \cdot 10^{-15}$ м2/с, т. е. в 13–23 раза ниже параметра $D_{Ti} \approx 4,2 \cdot 10^{-14}$ м2/с [28, 36]. Тантал, замещая значительную часть титана в виде основного γ'-формирующего элемента, повышает значение $\tau_n$ и при этом не снижает параметр $f_{\gamma'}^{eq}$, поскольку также входит в подрешетку упорядоченной фазы $L1_2$ и стабилизирует γ'-фазу. Рений переходит преимущественно в γ-матрицу, тормозит объемную диффузию всех элементов, дает твердорастворное упрочнение и повышает энергию активации ползучести. Совместно Ta и Re повышают значение $\tau_n$ в ~3,5 раза по сравнению с аналогичной характеристикой для сплава ВЖС1, что компенсирует сужение «окна» $T_{sol} - T_{solv}^{\gamma'}$ при росте параметра $f_{\gamma'}$. Второе направление — увеличение отношения Al/Ti до предельных значений: алюминий обеспечивает более высокую термодинамическую стабильность соединения $\text{Ni}_3\text{Al}$ и более медленную кинетику упорядочения $L1_2$, чем титан, а снижение содержания титана дополнительно снижает температуру $T_{solv}^{\gamma'}$. Третье направление — целенаправленное проектирование карбидной подсистемы с формированием карбидов типа (Ta, Nb)C контролируемой стехиометрии при минимальном содержании углерода, что одновременно сужает диапазон $\Delta T_{sol}$. Значение MC-карбидов при $f_{\gamma'} \approx 60\%$ возрастает: высокая доля γ'-фазы подавляет зернограничное скольжение в объеме зерна, но не на границах.
Обратная задача формализована как условная оптимизация в 12-мерном пространстве параметров состава
$$\max \Xi(P_1, P_2, \dots, P_{12})$$
при ограничениях:
$$f_{\gamma'}^{eq}(T_{serv}) \ge 55\%; \quad T_{solv}^{\gamma'} \le 1180\,^\circ\text{C}; \quad \Delta T_{sol} \le 80\,^\circ\text{C}; \quad \overline{N}_v < 2,45;$$ $$|\delta| < 0,2\%; \quad \tau_n(\text{при } 900\,^\circ\text{C}) \ge 2,0\text{ с.}$$
Оптимизацию выполняли пошаговым расчетом методом CALPHAD с параллельным вычислением критерия $\Xi$ на каждом этапе, систематически варьируя содержание Al, Ti, Ta, Nb, Re, Cr, Co, Mo и W при фиксированных ограничениях на C, B и Zr. Из порядка $10^4$ вычисленных комбинаций отобраны удовлетворяющие всем ограничениям одновременно, среди которых выбран состав с максимальным критерием $\Xi$.
Полученный состав прямого прототипа среди промышленных и экспериментальных сплавов не имеет. Его отличает совокупность признаков: высокое отношение Al/Ti (>3,5 в атомных долях); повышенное содержание Ta при минимальном содержании Ti; присутствие Re; пониженное содержание Cr, допустимое при высоком содержании Al с точки зрения окислительной стойкости, и специально подобранный баланс Co и W, подавляющий ТПУ-фазы при максимальном твердорастворном упрочнении. По отдельности ни один признак не уникален, но их сочетание, найденное обратным решением задачи $\Xi > \Xi_{кр}$ при $f_{\gamma'} \approx 60\%$, ранее не встречалось. Расчетные параметры сплава ВЖС3 в сопоставлении со сплавами-аналогами приведены в табл. 4.
| Параметр | Значения параметров для сплава ВЖС3 | Значения параметров для сплава CM247LC | Значения параметров для сплава MAR M247 | Значения параметров для сплава ВЖС1 |
|---|---|---|---|---|
| $f_{\gamma'}^{eq}$ (850 °C), % | ~60 | ~60 | ~55 | ~37 |
| $T_{liq}$, °C | ~1370 | 1380 | 1370 | 1355 |
| $T_{sol}$, °C | ~1290 | 1270 | 1240 | 1275 |
| $T_{solv}^{\gamma'}$, °C | ~1170 | 1250 | 1230 | 1095 |
| $T_{sol} - T_{solv}^{\gamma'}$, °C | ~120 | ~20 | ~10 | 180 |
| $\Delta T_{sol}$, °C | ~80 | ~110 | ~130 | 80 |
| $\tau_n$ (900 °C), с | >3,0 | ~0,02 | ~0,01 | 0,85 |
| $\overline{N}_v$ | <2,45 | 2,54 | 2,52 | 2,37 |
| Критерий $\Xi$ | $> \Xi_{кр}$ | $\ll \Xi_{кр}$ | $\ll \Xi_{кр}$ | $\ge \Xi_{кр}$ |
При практически одинаковой равновесной доле γ'-фазы «окно» $T_{sol} - T_{solv}^{\gamma'}$ у сплава ВЖС3 составляет ~120 °С — в 6 раз шире, чем у сплава CM247LC, и на порядок шире, чем у сплава MAR M247. Время зарождения γ'-фазы превышает значения для промышленных аналогов более чем в 100 раз. Расширенное «окно» вместе с замедленной кинетикой и дают расчетное неравенство $\Xi > \Xi_{кр}$, т. е. прогноз бездефектного синтеза там, где он прежде считался недостижимым.
Синтез опытных образцов из сплава ВЖС1 прогноз модели подтвердил: макротрещины на металлографических шлифах отсутствуют. Микроструктура после синтеза — пересыщенный γ-твердый раствор с ячеисто-дендритной субструктурой и плотностью дислокаций $\sim (10^{14}\text{–}10^{15})$ м-2. На электронограммах SAED из характерных областей присутствуют только фундаментальные отражения ГЦК γ-матрицы, сверхструктурных рефлексов упорядоченной фазы $L1_2$ не обнаружено, что служит прямым кристаллографическим доказательством отсутствия регулярной дисперсной γ'-фазы в синтезированном состоянии и подтверждает кинетический блок модели — время $\tau_n$ для сплава ВЖС1 достаточно велико, чтобы подавить выделение γ'-фазы за характерное для СЛС время пребывания при температуре $< T_{solv}^{\gamma'}$ [13]. Светлопольное ПЭМ-изображение, полученное с помощью просвечивающей электронной микроскопии, синтезированной структуры с электронограммами из характерных областей приведено на рис. 3.
После полной термической обработки формируется целевая $\gamma/\gamma'$-структура с $f_{\gamma'} = 35\text{–}40\%$ и бимодальным распределением выделений, так что достигнутая трещиностойкость не сопровождается потерей жаропрочности.
Для сплава ВЖС3 результат оказался похожим. На шлифах синтезированных образцов не выявлено макротрещин — ни кристаллизационных, ни деформационного старения, ни зернограничных, что для поликристаллического никелевого сплава с $f_{\gamma'} \approx 60\%$, полученного СЛС с подогревом подложки до 200 °С, ранее не достигалось. После полного цикла обработки, включающего горячее изостатическое прессование и двухступенчатое старение, формируется бимодальная $\gamma/\gamma'$-структура с регулярной сеткой дисперсной γ'-фазы кубоидной морфологии размером 0,4–0,8 мкм и карбидами MC-типа по границам зерен. Металлографические и СЭМ-изображения структуры приведены на рис. 4.
При испытании на длительную прочность для сплава ВЖС3 получили предел прочности $\sigma_{1000}^{100} = 130$ МПа при температуре 1000 °С с ресурсом >100 ч в направлении построения XZ, что отвечает уровню прочности для литых равноосных сплавов типа ВЖЛ12У и ЖС6У [37] и целевому уровню жаропрочности. Монокристаллические сплавы направленной кристаллизации типа ЖС32 при этой температуре обеспечивают более высокий уровень длительной прочности. Бездефектный синтез при $f_{\gamma'} \approx 60\%$ в сочетании с длительной прочностью на уровне литых промышленных сплавов подтверждает, что методология обратного проектирования на основе критерия $\Xi$ масштабируется на весь диапазон объемных долей γ'-фазы, представляющий практический интерес.
Заключение
Разработан обобщенный критерий трещиностойкости $\Xi$ для жаропрочных никелевых сплавов, получаемых методом СЛС, объединяющий в едином безразмерном функционале три механизма растрескивания с учетом кинетики выделения γ'-фазы. Критерий определен как отношение функционала пластической релаксации к функционалу накопления дефектов при интегрировании по времени термического цикла и объему зоны термического влияния, а граничным условием бездефектного синтеза служит неравенство $\Xi > \Xi_{кр}$ при $\Xi_{кр} = 1$.
На валидационной выборке жаропрочных никелевых сплавов с объемной долей γ'-фазы от 0 до 65% критерий $\Xi$ описывает 94% дисперсии экспериментальной плотности трещин ($R_{adj}^2 = 0,88$ при шести подгоняемых параметрах) против 41–74% для известных критериев. Шесть показателей степени модели определены по той же выборке, что дает скорректированный коэффициент детерминации $R_{adj}^2 = 0,88$. В отличие от моделей машинного обучения каждый показатель степени отвечает конкретному физическому процессу и допускает независимую интерпретацию.
Глобальный анализ чувствительности методом Соболя показал, что 47% дисперсии критерия $\Xi$ приходится на температуру сольвус γ'-фазы ($SI = 0,26$) и характерное время ее зарождения ($SI = 0,21$). Это распределение задает приоритеты направленной модификации системы легирования и объясняет ограниченную предиктивную способность критериев, не учитывающих кинетику выделения упрочняющей фазы.
С использованием критерия $\Xi$ решена прямая задача — направленной модификацией системы легирования сплава IN939 разработан экономнолегированный сплав ВЖС1 с рабочей температурой до 900 °С, у которого снижение температуры $T_{solv}^{\gamma'}$ с 1135 до 1095 °С и расширение интервала $T_{sol} - T_{solv}^{\gamma'}$ со 130 до 180 °С обеспечивают выполнение условия $\Xi > \Xi_{кр}$ при сохранении объемной доли γ'-фазы 35–40%.
С использованием критерия $\Xi$ решена обратная задача — спроектирован высоколегированный сплав ВЖС3 с объемной долей γ'-фазы ~60% и рабочей температурой до 1000 °С, прямых аналогов не имеющий. Привлечение тантала и рения для кинетического контроля выделения γ'-фазы повышает $\tau_n$ более чем в 100 раз относительно промышленных аналогов при интервале температур $T_{sol} - T_{solv}^{\gamma'}$ около 120 °С.
Прогноз модели подтвержден экспериментально: синтез сплавов ВЖС1 и ВЖС3 методом СЛС с подогревом подложки до 200 °С не сопровождается образованием макротрещин, а отсутствие γ'-фазы в синтезированном состоянии сплава ВЖС1, установленное методом SAED, верифицирует кинетический блок критерия.
- Каблов Е.Н., Евгенов А.Г., Петрушин Н.В., Базылева О.А., Мазалов И.С., Дынин Н.В. Материалы нового поколения и цифровые аддитивные технологии производства ресурсных деталей ФГУП «ВИАМ». Часть 3. Адаптация и создание материалов // Электрометаллургия. 2022. № 4. С. 15–25.
- Каблов Е.Н., Евгенов А.Г., Петрушин Н.В., Бакрадзе М.М., Неруш С.В., Шуртаков С.В., Мазалов И.С. Селективное лазерное сплавление: материалы и технологии для синтеза ресурсных деталей: учеб. пособие. М.: НИЦ «Курчатовский институт» – ВИАМ, 2024. 512 с.
- Сухов Д.И., Неруш С.В., Беляков С.В., Мазалов П.Б. Исследование параметров шероховатости поверхностного слоя и точности изготовления изделий аддитивного производства // Известия высших учебных заведений. Сер.: Машиностроение. 2017. № 9 (690). С. 73–84. DOI 10.18698/0536-1044-2017-9-73-84.
- Евгенов А.Г., Рогалев А.М., Неруш С.В., Мазалов И.С. Исследование свойств сплава ЭП648, полученного методом селективного лазерного сплавления металлических порошков // Труды ВИАМ. 2015. № 2. С. 8–15. URL: http://www.viam-works.ru (дата обращения: 04.07.2026). DOI: 10.18577/2307-6046-2015-0-2-2-2.
- Евгенов А.Г., Горбовец М.А., Прагер С.М. Структура и механические свойства жаропрочных сплавов ВЖ159 и ЭП648, полученных методом селективного лазерного сплавления // Авиационные материалы и технологии. 2016. № S1 (43). С. 8–15. DOI: 10.18577/2071-9140-2016-0-S1-8-15.
- Мазалов И.С., Евгенов А.Г., Прагер С.М. Перспективы применения жаропрочного структурно-стабильного сплава ВЖ159 для аддитивного производства высокотемпературных деталей ГТД // Авиационные материалы и технологии. 2016. № S1 (43). С. 3–7. DOI: 10.18577/2071-9140-2016-0-S1-3-7.
- Оспенникова О.Г., Наприенко С.А., Медведев П.Н., Зайцев Д.В., Рогалев А.М. Особенности формирования структурно-фазового состояния сплава ЭП648 при селективном лазерном сплавлении // Труды ВИАМ. 2021. № 8 (102). С. 3–11. URL: http://www.viam-works.ru (дата обращения: 04.07.2026). DOI: 10.18577/2307-6046-2021-0-8-3-11.
- Сухов Д.И., Неруш С.В., Ефимочкин И.Ю., Карачевцев Ф.Н., Богачев И.А. Получение металломатричных композитов на основе сплава ВЖ159 методом селективного лазерного сплавления // Авиационные материалы и технологии. 2021. № 2 (63). С. 62–72. URL: http://www.journal.viam.ru (дата обращения: 04.07.2026). DOI: 10.18577/2713-0193-2021-0-2-62-72.
- Мин П.Г., Вадеев В.Е., Сухов Д.И., Раевских А.Н. Структура и механические свойства коррозионностойкого жаропрочного никелевого сплава, полученного селективным лазерным сплавлением // Материаловедение. 2021. № 12. С. 3–10. DOI 10.31044/1684-579X-2021-0-12-3-10.
- Петрушин Н.В., Евгенов А.Г., Заводов А.В., Тренинков И.А. Структура и прочность жаропрочного никелевого сплава ЖС32-ВИ, полученного методом селективного лазерного сплавления на монокристаллической подложке // Материаловедение. 2017. № 11. С. 19–26.
- Мовенко Д.А., Шуртаков С.В. Причины образования микротрещин и снижение плотности их распределения в изделиях из никелевых жаропрочных сплавов, изготовленных методом СЛС (обзор) // Авиационные материалы и технологии. 2022. № 2 (67). С. 43–51. URL: http://www.journal.viam.ru (дата обращения: 04.07.2026). DOI: 10.18577/2713-0193-2022-0-2-43-51.
- Каблов Е.Н., Неруш С.В., Чубов Д.Г., Сухов Д.И., Филонова Е.В., Пахомкин С.И. Структурная нестабильность жаропрочных сплавов на основе никеля с высоким содержанием гамма-штрих фазы, полученных методом селективного лазерного сплавления // Труды ВИАМ. 2025. № 8 (150). С. 3–13. URL: http://www.viam-works.ru (дата обращения: 04.07.2026). DOI: 10.18577/2307-6046-2025-8-3-13.
- Неруш С.В., Чубов Д.Г., Капланский Ю.Ю., Сухов Д.И. Исследование экспериментального жаропрочного сплава на основе никеля, полученного методом селективного лазерного сплавления // Труды ВИАМ. 2025. № 7 (149). С. 3–12. URL: http://www.viam-works.ru (дата обращения: 04.07.2026). DOI: 10.18577/2307-6046-2025-0-7-3-12.
- Ghoussoub J.N., Tang Y.T., Panwisawas C., Németh A.A.N., Reed R.C. On the Influence of Alloy Chemistry and Processing Conditions on Additive Manufacturability of Ni-based Superalloys // Superalloys 2020 / eds S. Tin et al. Cham: Springer, 2020. P. 153–162. DOI 10.1007/978-3-030-51834-9_15.
- Pollock T.M., Clarke A.J., Babu S.S. Design and Tailoring of Alloys for Additive Manufacturing // Metallurgical and Materials Transactions A. 2020. Vol. 51. No. 12. P. 6000–6019. DOI 10.1007/s11661-020-06009-3.
- Messe O.M.D.M., Muñoz-Moreno R., Illston T. et al. Metastable Carbides and Their Impact on Recrystallisation in IN738LC Processed by Selective Laser Melting // Additive Manufacturing. 2018. Vol. 22. P. 394–404. DOI 10.1016/j.addma.2018.05.030.
- ASM Specialty Handbook: Nickel, Cobalt, and Their Alloys / ed. J.R. Davis. Materials Park, OH: ASM International, 2000. 442 p. ISBN 0-87170-685-7.
- Prager M., Shira C.S. Welding of Precipitation-Hardening Nickel-Base Alloys // Welding Research Council Bulletin. New York: Welding Research Council, 1968. No. 128. P. 55.
- Haußmann L., Burbaum B., Stöhr B. et al. Crack-Free Welding of a Co-Base Superalloy with High γ' Precipitate Fraction // Advanced Engineering Materials. 2022. Vol. 24. Art. 2200609. DOI: 10.1002/adem.202200609.
- Rappaz M., Drezet J.-M., Gremaud M. A New Hot-Tearing Criterion // Metallurgical and Materials Transactions A. 1999. Vol. 30. No. 2. P. 449–455. DOI 10.1007/s11661-999-0334-z.
- Kou S. A Criterion for Cracking during Solidification // Acta Materialia. 2015. Vol. 88. P. 366–374. DOI 10.1016/j.actamat.2015.01.034.
- Tang Y.T., Panwisawas C., Ghoussoub J.N. et al. Alloys-by-design: Application to New Superalloys for Additive Manufacturing // Acta Materialia. 2021. Vol. 202. P. 417–436. DOI: 10.1016/j.actamat.2020.09.023.
- Crudden D.J., Mottura A., Warnken N. et al. Modelling of the Influence of Alloy Composition on Flow Stress in High-Strength Nickel-Based Superalloys // Acta Materialia. 2014. Vol. 75. P. 356–370. DOI 10.1016/j.actamat.2014.04.075.
- Conduit B.D., Jones N.G., Stone H.J., Conduit G.J. Design of a Nickel-Base Superalloy Using a Neural Network // Materials & Design. 2017. Vol. 131. P. 358–365. DOI: 10.1016/j.matdes.2017.06.007.
- Conduit B.D., Illston T., Baker S., Vadegadde Duggappa D. et al. Probabilistic Neural Network Identification of an Alloy for Direct Laser Deposition // Materials & Design. 2019. Vol. 168. Art. 107644. DOI 10.1016/j.matdes.2019.107644.
- Gao Z., Hu W., Liu Y. et al. Intelligent Design of Crack-Resistant Nickel-Based Superalloys for Additive Manufacturing by Machine Learning and Multilayer Filtering Strategy // Materials Today Communications. 2025. Art. 112360. DOI 10.1016/j.mtcomm.2025.112360.
- Вершков А.В., Оспенникова О.Г., Неруш С.В. Разработка концепции интегрированной информационной системы по свойствам авиационных материалов с возможностью расчета характеристик разрабатываемых новых материалов // Труды ВИАМ. 2015. № 5. С. 3–6. URL: http://viam-works.ru (дата обращения: 04.07.2026). DOI 10.18577/2307-6046-2015-0-5-1-1.
- Karunaratne M.S.A., Carter P., Reed R.C. On the Diffusion of Aluminium and Titanium in the Ni-Rich Ni-Al-Ti System Between 900 and 1200 °C // Acta Materialia. 2001. Vol. 49. No. 5. P. 861–875. DOI: 10.1016/S1359-6454(00)00390-6.
- Евгенов А.Г., Шуртаков С.В., Прагер С.М., Малинин Р.Ю. К вопросу о разработке универсальной расчетной методики оценки деградации оборотных металлических порошковых материалов в зависимости от цикличности использования в процессе селективного лазерного сплавления // Авиационные материалы и технологии. 2020. № 4 (61). С. 3–11. DOI: 10.18577/2071-9140-2020-0-4-3-11.
- Karunaratne M.S.A., Reed R.C. Interdiffusion of Niobium and Molybdenum in Nickel Between 900–1300 °C // Defect and Diffusion Forum. 2005. Vol. 237–240. P. 420–425. DOI: 10.4028/www.scientific.net/DDF.237-240.420.
- Engeli R., Etter T., Geiger F. et al. Effect of Si on the SLM Processability of IN738LC // Proceedings of the 26th Annual International Solid Freeform Fabrication Symposium (SFF 2015), Austin, TX. Austin: University of Texas at Austin, 2015. P. 823–831.
- Cloots M., Uggowitzer P.J., Wegener K. Investigations on the Microstructure and Crack Formation of IN738LC Samples Processed by Selective Laser Melting Using Gaussian and Doughnut Profiles // Materials & Design. 2016. Vol. 89. P. 770–784. DOI: 10.1016/j.matdes.2015.10.027.
- Lee Y.S., Kirka M.M., Kim S. et al. Asymmetric Cracking in Mar-M247 Alloy Builds During Electron Beam Powder Bed Fusion Additive Manufacturing // Metallurgical and Materials Transactions A. 2018. Vol. 49. No. 10. P. 5065–5079. DOI: 10.1007/s11661-018-4788-8.
- Siefert J.A., Shingledecker J.P., DuPont J.N., David S.A. Weldability and Weld Performance of Candidate Nickel Based Superalloys for Advanced Ultrasupercritical Fossil Power Plants. Part II: Weldability and Cross-Weld Creep Performance // Science and Technology of Welding and Joining. 2016. Vol. 21. No. 5. P. 397–427. DOI: 10.1080/13621718.2016.1143708.
- Ramsperger M., Roncery L.M., Lopez-Galilea I. et al. Solution Heat Treatment of the Single Crystal Nickel-Base Superalloy CMSX-4 Fabricated by Selective Electron Beam Melting // Advanced Engineering Materials. 2015. Vol. 17. No. 10. P. 1486–1493. DOI: 10.1002/adem.201500037.
- Karunaratne M.S.A., Carter P., Reed R.C. Interdiffusion in the Face-Centred Cubic Phase of the Ni-Re, Ni-Ta and Ni-W Systems Between 900 and 1300 °C // Materials Science and Engineering: A. 2000. Vol. 281. No. 1–2. P. 229–233. DOI: 10.1016/S0921-5093(99)00705-4.
- Логунов А.В. Жаропрочные никелевые сплавы для лопаток и дисков газовых турбин. М.: Московские учебники, 2018. 592 с.